Радиотехническая система передач (стр. 1 из 3)
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра радиотехнических систем
РЕФЕРАТ
На тему:
«Параметры кодов. Контроль, обнаружение и исправление ошибок»
МИНСК, 2008
1. Параметры кодов
Определение 1. Код – это множество дискретных сигналов, выбранное для передачи сообщений. Коды характеризуются следующими параметрами:
1 Основание кода
– число элементов множества 
, выбранное для построения кода. Например, если:а)
, то 
для троичного кода;б)
для двоичного кода.Практически
.Замечание – Эффективность каналов передачи (хранения) информации возрастает с переходом на недвоичные коды.
2 Длина кода
(значность) – число символов кодового слова.Определение 2. Последовательности элементов (символов) длиной
называются кодовыми словами или кодовыми векторами. Говорят, что слово 
имеет длину
; 
, 
Параметр
определяет следующие особенности класса кодов. Коды бывают:а) равномерные (блоковые),
;б) неравномерные,
;в) бесконечные,
. К бесконечным относят коды:1) свёрточные;
2) цепные;
3) непрерывные.
У равномерных (блоковых) кодов поток данных разделяется на блоки по
информационных символов, и далее они кодируются – символьными кодовыми словами.Для непрерывного кода поток данных разбивается на блоки длины
, которые называются кадрами информационных символов. Эти кадры кодируются 
символами кодового слова (кадрами кодового слова). При этом кодирование каждого кадра информационных символов в отдельные кадры кодового слова производится с учетом предыдущих 
кадров информационных символов.На рисунке 1.1 показаны структуры кодирования блоковыми и непрерывными кодами.
k-битовый n-битовый n-битовый k-битовый
блок блок блок блокБлоковый код
k0 битов/кадр n0 битов/кадр n0 битов/кадр k0 битов/кадр
 |
Непрерывный код
Рисунок 1.1
3 Размерность кода
– число информационных позиций кодового слова.4 Мощность кода
– число различных кодовых последовательностей (комбинаций), используемых для кодирования. 
– максимальное число кодовых комбинаций при заданных и . Например, 
; 
; 
.Определение 3. Код, у которого используются все комбинации, называется полным (безизбыточным).
Определение 4. Если число кодовых слов кода 
, то код называется избыточным.
Пример – Пусть
, 
, 
.Код
– избыточный; 
.5 Число проверочных (избыточных) позиций кодового слова
.Пусть
, , 
. Тогда на длине слова из семи символов – три избыточных.6 Скорость передачи кода
. Для приведенного примера 
.7 Кратность ошибки
. Параметр указывает, что все конфигурации из или менее ошибок в любом кодовом слове могут быть исправлены.
8 Расстояние Хэмминга между двумя векторами (степень удаленности любых кодовых последовательностей друг от друга)
.Определение 5. Если
и 
кодовые векторы, то расстояние Хэмминга равно числу позиций, в которых они различаются. Может обозначаться и как – 
. Например, 
; 
.Замечание – С позиции теории кодирования
показывает, сколько символов в слове надо исказить, чтобы перевести одно кодовое слово в другое.9 Кодовое расстояние (минимальное расстояние кода)
.Определение 6. Наименьшее значение расстояния Хэмминга для всех пар кодовых последовательностей кода называют кодовым расстоянием.
, где 
; 
; 
.Определение 7. Код значности
, размерности и расстояния называется 
- кодом.Пример – Можно построить следующий код:
; 
; 
; 
.Данный код можно использовать для кодирования 2–битовых двоичных чисел,
используя следующее (произвольное) соответствие:
Найдем кодовое расстояние этого кода:
; 
;