Радиотехническая система передач (стр. 3 из 3)
.Пример 3. Пусть
; 
; код 
задан векторами 
и 
.При возникновении одиночных ошибок или множества векторов
кодовому слову
соответствует следующее запрещенное подмножество 
. 
соответствует запрещенное подмножество 
=
=
Таким образом, коду
– разрешенному для передачи подмножеств векторов соответствует два запрещенных подмножества векторов 
и 
:
=
=
.
=
Стратегия исправления ошибок заключается в следующем:
– каждая из одиночных ошибок приводит к запрещенному кодовому слову того или иного запрещенного подмножества (
и 
);– структура кодового запрещенного подмножества, относящаяся к соответствующему исходному разрешенному подмножеству, позволяет определить местоположение ошибки, т.е. исправить ошибку.
Для исправления ошибок кратности
кодовое расстояние должно удовлетворять соотношению 
. (1.2)Используя эту формулу, можно записать
,где
обозначает целую часть числа 
.Замечание – Существуют модели каналов (например, канал с дефектами), в которых величина
может быть больше, чем в выражении (1.2).ЛИТЕРАТУРА
· Митюхин А.И., Игнатович В.Г. Линейные групповые коды: Учеб. пособие. – Мн. :БГУИР, 2002.
· Митюхин А.И. Элементы абстрактной алгебры: Учеб.пособие. – Мн.: БГУИР, 2000.
· Лосев В.В. Помехоустойчивое кодирование в радиотехнических системах передачи информации: Метод. Пособие Ч.1. Линейные коды. – Мн.: ВШ, 2004.