Кожна планета описує еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце.
Кожна планета рухається в площині, що проходить через центр Сонця, причому секторна площа, що замітається її радіус-вектором, пропорційна часу обігу.
Другий закон пояснює нерівномірність руху планети: чим ближче вона до Сонця, тим швидше рухається.
Основні ідеї Кеплера він висловив в праці «Нова астрономія, або фізика неба» (1609), причому, обережності ради, відносив їх тільки до марса. Пізніше в книзі «Гармонія світу» (1619) він розповсюдив їх на всі планети і повідомив, що відкрив третій закон:
Квадрати часів обігу планет по орбіті відносяться як куби їх середніх відстаней від Сонця.
Цей закон фактично встановлює швидкість руху планет (другий закон регулює тільки зміну цієї швидкості) і дозволяє їх обчислити, якщо відома швидкість однієї з планет (наприклад, Землі) і відстані планет до Сонця.
Кеплер видав свої астрономічні таблиці, присвячені імператору Рудольфу («Рудольфінськіє»).
Через рік після смерті Кеплера (1631) Гассенді спостерігав передбачене їм проходження Меркурія по диску Сонця.
Вже сучасники Кеплера переконалися в точності відкритих ним законів, хоча їх глибинне значення до Ньютона залишалося незрозумілим. Ніяких серйозних спроб реанімувати Птолемея або запропонувати іншу систему руху більше не було.
Інші відкриття XVII століття
1612: відкриття Туманності Андромеди. Сім років опісля відкрита туманність Оріона.
1647: докладна карта Місяця (Ян Гевелій).
1655: Гюйгенс відкриває супутник Сатурна Титан, а наступного року - кільця сатурна.
1657: перший виклад системи Коперника на російській мові - Епіфаній Славінецкий, «Зеркало вся Вселенния»; ця книга була перекладом «Введення в космографію» І. Блеу.
1665: відкриття на Юпітері Червоної плями (Кассині, Гук). Зміряний період обігу Юпітера (а в 1666 році - і марса) навкруги своєї осі (Кассині).
1666: разом з паризькою Академією наук заснована і паризька обсерваторія. Кассині стає першим директором цієї обсерваторії. З його досягнень на новому посту (сумісно з Же. Ріше) - перше достатньо точне визначення (1671-1673) паралакса Сонця (9.5") і астрономічної одиниці (140 млн км), відкриття «щілини Кассині» в кільці сатурна (1675).
1675: оцінка швидкості світла (Ремер), що уточнила уявлення про відстані до планет.
1676: заснована Грінвічськая обсерваторія (Флемстід). Едмонд Галлей відкриває «велику нерівність» Сатурна і Юпітера, а в 1693 році - вікове прискорення Місяця. Пояснення цим явищам через 100 років дав Лаплас.
В історії науки Галлей знаменитий понад усе своїми дослідженнями комет. Обробивши багаторічні дані, він обчислив орбіти більше 20 комет і відзначив, що декілька їх появ, у тому числі комета 1682 року, відносяться до однієї і тієї ж комети (названої його ім'ям). Він призначив новий візит своєї комети на 1758 рік, хоча самому Галлею не судилося переконатися в точності свого прогнозу.
1687: Ісаак Ньютон формулює закон тяжіння і виводить з нього всі 3 закони Кеплера. Іншим найважливішим слідством теорії Ньютона стало пояснення, чому орбіти небесних тіл трохи відхиляються від кеплеровського еліпса. Ці відхилення особливо помітні для Місяця. Причиною є вплив інших планет, а для Місяця - також і Сонця. Облік цього дозволив Ньютону відкрити в русі Місяці нові відхилення (нерівності) - річне, паралактичне, задній рух вузлів і ін. Ньютон вельми точно обчислив величину прецесії (50" в рік), виділивши в ній сонячну і місячну складові.
Ньютон відкрив причину хроматичної аберації, яку він помилково вважав неусувною; насправді, як пізніше з'ясувалося, вживання декількох лінз в об'єктиві може істотно ослабити цей ефект. Ньютон пішов іншим шляхом і винайшов дзеркальний телескоп-рефлектор; при невеликій величині він давав значне збільшення і відмінне чітке зображення.
XVIII ст.
1718: Едмонд Галлей знайшов власний рух зірок (Сіріус, Альдебаран і Арктур). Галлей також звернув увагу на «туманні зірки», обговорювали їх можливу структуру і причини свічення. Галлей склав їх каталог, пізніше доповнений Дерхемом; він включав близько двох десятків туманностей.
1727: Дж. Бредлі відкрив річну аберацію (20,25"), і факт руху Землі одержав пряме досвідчене підтвердження.
Почали з'являтися перші космогонічні гіпотези. Уїльям Уїстон припустив, що Земля спочатку була кометою, яка зіткнулася з іншою кометою, після чого Земля стала обертатися навкруги осі, і на ній з'явилося життя; книга Уїстона «Нова теорія Землі.» (англ. А New Theory Earth) одержала схвальні відгуки Ісаака Ньютона і Джона Локка. Великий Жорж Бюффон теж привернув комету, але в його моделі (1749) комета впала на Сонці і вибила звідти струмінь речовини, з якої і утворилися планети. Хоча обурена церква примусила Бюффона письмово відректися від цієї гіпотези, його трактат викликав великий інтерес і навіть в 1778 році був перевиданий. Катастрофічні гіпотези з'являлися і пізніше (Фай, Чемберлін і Мультон, Джінс і Джеффріс).
Надзвичайно цікаві думки містилися в книзі Р. Бошковича «Теорія натуральної філософії, приведена до єдиного закону сил, існуючих в природі» (1758) - структурна нескінченність Всесвіту, динамічний атомізм, можливість стиснення або розширення Всесвіту без зміни фізичних процесів в ній, існування взаємнопроникаючих, але взаємно неспостережуваних світів і ін.
1755: філософ Іммануїл Кант публікує першу теорію природної космогонічної еволюції (без катастроф). Зірки і планети, по гіпотезі Канта, утворюються з скупчень дифузної матерії: в центрі, де матерії більше, виникає зірка, а на околицях - планети. Математичну основу гіпотези пізніше розробив Лаплас.
Англійський астроном-самоучка Томас Райт першим припустив, що Всесвіт складається з окремих «зоряних островів». Ці острови, згідно моделі Райта, обертаються навкруги якогось «божественного центру» (він, втім, допускав, що центрів може бути більш одного). Райт, а також Сведенборг і пізніше Кант розглядали туманності як видалені зоряні системи.
1757: перше визначення мас планет, що не мають супутників (А. Клеро). Дж. Долланд створює перший ахроматичний (трьохлінзовий) об'єктив, спростувавши скептицизм Ньютона в цьому відношенні.
1766: Іоганн Тіциус відкриває нез'ясовний дотепер закон планетних відстаней; закон здобув широку популярність після робіт Іоганна Боді (1772).
1771: експедиція Пітера Симона Палласа знаходить в Сибірі «Палласово залізо».
1784: Дж. Гудрайк припустив, що змінний блиск Алголя викликається затьмареннями від іншої компоненти цієї подвійної зірки.
Телескоп Гершеля
Виняткову роль в розвитку астрономії зіграв великий англійський учений німецького походження Уїльям Гершель. Він побудував унікальні для того часу рефлектори з діаметром дзеркал до 1.2 м і віртуозно ними користувався. Гершель відкрив сьому планету - Уран (1781) і його супутники (1787), що обертаються не «в ту сторону» (1797), декілька супутників сатурна, знайшов сезонні зміни полярних шапок марса, пояснив смуги і плями на Юпітері як хмари, зміряв період обертання сатурна і його кілець (1790). Він відкрив, що вся Сонячна система рухається у напрямку до сузір'я Геркулеса (1783), при вивченні спектру Сонця відкрив інфрачервоне проміння (1800), встановив кореляцію сонячної активності (по числу плям) і земних процесів - наприклад, урожаю пшениці і цін на неї. Але головним його заняттям за всі тридцять років наглядів було дослідження зоряних світів.
Він зареєстрував понад 2500 нові туманності. Серед них були подвійні і кратні; деякі були сполучені перемичками, що Гершель тлумачив як формування нових зоряних систем. Втім, тоді на це відкриття не звернули уваги; взаємодіючі галактики перевідкриті вже в XX столітті.
Гершель першим систематично застосовував в астрономії статистичні методи (введені раніше Мічелом), і з їх допомогою зробив висновок, що Чумацький шлях - ізольований зоряний острів, який містить кінцеве число зірок і має сплюснуту форму. Відстані до туманностей він оцінював в мільйони світлових років.
В 1784 році Гершель відзначив, що світ туманностей має великомасштабну структуру - скупчення і пояси («пласти»); зараз найбільший пояс розглядають як екваторіальну зону Метагалактики. Різноманітність форм скупчень і туманностей він пояснив тим, що вони знаходяться на різних ступенях розвитку. Деякі туманності круглої форми, іноді із зіркою всередині, він назвав планетарними і прочитав скупченнями дифузної матерії, в яких формується зірка і планетна система. Насправді майже всі відкриті ним туманності були галактиками, але по суті Гершель мав рацію - процес зореутворення відбувається і в наші дні.
До кінця XVIII століття астрономи одержали могутні інструменти дослідження - як наглядові (вдосконалені рефлектори), так і теоретичні (небесна механіка, фотометрія і ін.). Продовжувався розвиток методів небесної механіки. У міру збільшення точності наглядів виявилися відхилення руху планет від кеплерових орбіт. Теорія обліку обурень для задачі багатьох тіл була створена зусиллями Ейлера, А. Клеро, Лагранжа, але перш за все – П'єра Симона Лапласа, що дослідив найскладніші випадки, включаючи найяснішу задачу - стійкість системи. Після робіт Лапласа відпали останні сумніви в тому, що законів Ньютона достатньо для опису всіх небесних рухів. Крім іншого, Лаплас розробив першу повну теорію руху супутників Юпітера з урахуванням взаємовпливу і обурень від Сонця. Ця проблема була дуже актуальною, оскільки лежала в основі єдиного відомого тоді точного методу визначення довготи на морі, а складені раніше таблиці положення цих супутників застарівали дуже швидко.
XIX ст.
На початку XIX століття було ясно, що метеоритна речовина має космічне походження, а не атмосферне або вулканічне, як думали раніше. Були зареєстровані і класифіковані регулярні метеорні потоки. В 1834 р. Берцеліус знаходить в метеориті перший неземний мінерал - троїліт (FeS). До кінця 1830-х років метеорна астрономія сформувалася як самостійна область науки про космос.