Расчет фильтра нижних частот (стр. 6 из 8)

где

Рассчитываем собственное затухание в полосе задерживания на всех частотах

, кроме частоты бесконечного затухания данного звена, так как оно рассчитано ранее. Полный расчет для звена I (

) приведен в таблице 4. Для всех остальных звеньев в таблице 5 приведены расчетные значения частот

и величины соответствующих им затуханий, там же приводится собственное затухание всего ФНЧ в полосе задерживания.

Таблица 4

I звено
f,кГц
115,00	1,0176	5,4001	6,0296	4,0296	0,40301
115,313	1,0203	5,0385	5,6928	3,0928	0,43282
116,419	1,0301	4,1056	4,8239	2,8239	0,5346
119,137	1,0542	3,1594	3,9426	1,9426	0,7048
125,179	1,1076	2,3259	3,1663	1,1663	0,9987
139,356	1,2331	1,7091	2,5918	0,5918	1,4769
176,369	1,5606	1,3026	2,2132	0,2132	2,3399

Таблица 5

f,кГц	I звено	II звено	III звено	IV звено
310,442	9,381	1,47681	0,7077	0,4333	11,99881
176,369	2,3399	2,00241	0,8765	0,5294	5,74821
139,356	1,4769	5,247	1,21056	0,7071	8,64156
125,179	0,9987	1,87846	1,8832	0,9997	5,76006
119,137	0,7078	1,21113	2,328	1,4738	5,72073
116,419	0,53546	0,88646	2,0395	2,2865	5,74792
115,313	0,43282	0,70645	1,4737	3,39	6,00297
115	0,40301	0,6556	1,34079	1,04941	3,44881

Для получения рабочего затухания

в полосе задерживания рассчитаем затухание задерживания

, так как оно существенно влияет в этой области частот на рабочее затухание.

где

Затухание отражения считаем только для оконечного полузвена со значением

, так как затухание отражения получается за счет несогласованности характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки. Окончательные результаты сведены в таблице 6.

Таблица 6


f, кГц	, неп	f, кГц	, неп
115,000	–0,5637	125,179	–0,3235
115,3013	–0,5972	139,356	7,45
116,419	–0,674	176,369	–0,467
119,137	–0,6806	310,442	–0,602

Далее находим рабочее затухание

всего фильтра в полосе задерживания (таблица 7).

Таблица 7

f, кГц					,дБ	,неп
115,00	1,0176	3,44881	–0,5637	2,88511	28,14	2,89
115,313	1,0203	6,00297	–0,5972	5,40577	47,07	5,41
116,419	1,0301	5,74792	–0,674	5,07392	44,11	5,07
119,137	1,0542	5,72073	–0,6806	5,04013	43,85	5,04
125,179	1,1076	5,76006	–0,3235	5,43656	47,33	5,44
139,356	1,2331	8,64156	7,45	16,0916	139,98	16,09
176,369	1,5606	5,74821	–0,467	5,28121	45,94	5,28
310,442	2,75	11,99881	–0,602	11,3968	99,15	11,39

Рассчитываем фазовый сдвиг, вносимый одним звеном ФНЧ.

где

– фазовый сдвиг, вносимый каждым звеном;

= 1,2,3,4 – № звена

Общий фазовый сдвиг представляет собой сумму фазовых сдвигов звеньев. Расчеты фазового сдвига каждого звена и всего фильтра приведены в таблицах 8 и 9. Как видно из таблицы 9 фазовый сдвиг вырастает при приближении к частоте среза. Для ФНЧ эта частотой является наивысшей частотой полосы пропускания.

Для получения полной характеристики затухания ФНЧ рассчитываем для каждого звена в отдельности затухание в полосе пропускания с учетом потерь по следующей формуле:

Таблица 8

I звено
f, кГц			f, кГц
50	0,4424	0,4595	80	0,7079	0,9334
55	0,4867	0,5189	85	0,7521	1,0629
60	0,5309	0,5835	90	0,7964	1,2264
65	0,5751	0,6548	95	0,8406	1,4453
70	0,6194	0,7348	100	0,8848	1,7688
75	0,6636	0,8262

Расчет собственного затухания в полосе пропускания, вносимого I звеном, отражен в таблице 10. Окончательные результаты аналогичных расчетов затухания полосы пропускания для остальных звеньев сведены в таблице 11. В этой же таблице приведено суммарное собственное затухание фильтра в полосе пропускания

Таблица 9

f, кГц	II звено	III звено	IV звено
f, кГц
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100

Таблица10