Расчет фильтра нижних частот (стр. 2 из 8)

Требуется рассчитать фильтр, удовлетворяющий следующим техническим требованиям:

1. Полоса пропускания

= 50 кГц, = 100 кГц,

где

и соответственно нижняя и верхняя граничные полосы пропускания.

2. Полоса задерживания

От

= 115 кГц и выше

где

и соответственно верхняя и нижняя граничные полосы задерживания.

3. Рабочее затухание в полосе пропускания

7дБ = =0,805 неп

4. Рабочее затухание в полосе задерживания

50 дБ = =5,75 неп

5.Фильтр включается между сопротивлением нагрузок

= 1000 Ом

6.Отклонение характеристического сопротивления от номинального в полосе пропускания (коэффициент несогласованности)

= 10 % =0,1

7. Амплитуда входного сигнала

= 5 В

9. Коэффициент использования полосы пропускания.

8. Рекомендуется выполнить катушки индуктивностей на альсиферовых сердечниках.

Прежде чем приступить к расчету фильтра, необходимо определить критерий полосности

=

Так как n < 2, рассчитываем фильтр как полосовой.

Зная

вычислим ,затем определим затухание несогласованности

Выбрав класс фильтра по сопротивлению (обычно 2-ой), т.е.

=2, найти параметр

Далее определить расчетный параметр полосы пропускания

и затем расчетный параметр

Найдем коэффициент использования полосы пропускания

И только потом можно определить коэффициент использования полосы задерживания

и теоретическую частоту среза. Для реальных фильтров . Заданные параметры и = 100 кГц, определим теоретическую частоту среза

Так как теоретическая частота среза лежит в пределах переходной области, она удовлетворяет предъявленным условиям. Исходя из этого, определяем предварительный коэффициент использования полосы пропускания

Поскольку величина не превышает предельно достижимого в реальных фильтрах значения 0,98, останавливаемся на этих значениях

и . Определяем коэффициент использования полосы задерживания и расчетные параметры - расчетный параметр и - расчетный параметр полосы задерживания:

Зная

, определяем затухание одного звена фильтра с учетом потерь в полосе задерживания

Далее находим минимальное собственное затухание всего фильтра

в полосе задерживания, которое необходимо для обеспечения гарантируемого минимума затухания

По найденным значениям

и определяем число звеньев N (или, что то же самое, класс фильтра по затуханию)

Для выбранного округленного числа звеньев N=4 пересчитываем величины

, , , а также . Уточнив все эти параметры проверяем отклонение характеристического сопротивления от номинального.

Зная

, пересчитываем коэффициент использования полосы задерживания

,

используя который, определяем уточненную верхнюю теоретическую частоту среза

Полученное значение теоретической частоты среза удовлетворяет исходным требованиям, так как находится в переходной области. Далее определяем уточненный коэффициент использования полосы пропускания

,

Теперь по сути дела возвращаемся в начало расчета. Для проверки отклонения характеристического сопротивления фильтра от номинального сопротивления нагрузки в полосе пропускания рассчитываем параметры

, и (по данным полосы пропускания):

Выбираем заранее фильтр 2-го класса по сопротивлению и определяем затухание несогласованности в полосе пропускания