Іноді мають місце артефакти від електромагнітних завад, створених спалахами світла фотостимулятора (рис. 3в). Їхня амплітуда не залежить від частоти мигтіння і набагато перевершує амплітуду власних коливань ЕЕГ.

Фізіологічні артефакти пов'язані з проявами життєдіяльності організму і мають такі причини:

· потенціали, обумовлені діяльністю м'язів, – електроміограма (ЕМГ) (рис. 3г);

· електричні потенціали, пов'язані з рухом очей, – електроокулограма (ЕОГ) (рис. 3з);

· потенціали електрокардіограми (ЕКГ) (рис. 3д);

· електричні потенціали, викликані ковтальними рухами (рис. 3е);

· електричні потенціали, пов'язані зі змінами фізіологічного стану шкіри (рис. 3ж).

ЕМГ являє собою нерегулярну високочастотну (15–100 Гц) електричну активність загостреної форми. Амплітуда ЕМГ може приймати різні значення. ЕМГ може бути найбільш виражена в потиличних, скроневих і лобових відведеннях. Від нормального

-ритму артефакти ЕМГ відрізняються більшою амплітудою, більш нерегулярним і високочастотним ритмом. Комп'ютерні методи аналізу дозволяють розрізняти

-ритм та ЕМГ. Спектральна щільність потужності

-ритму має пік в області 15–20 Гц, а спектральна щільність потужності ЕМГ зазвичай має пік в області 70 Гц, що може служити відмінністю при комп'ютерному аналізі.

Потенціали ЕКГ легко розпізнаються за характерною формою і появою через рівні проміжки часу, що відповідають періоду скорочень серця. Вони обумовлені неоднаковою відстанню електродів від серця, за рахунок чого виникає різниця потенціалів ЕКГ. Спостерігаються відносно рідко.

Потенціали ЕОГ найчастіше мають форму одно– чи двофазних коливань з періодом 0,3–1 с. Іноді частота ЕОГ вище – 4–6 Гц. Звідси випливає, що частотний діапазон ЕОГ збігається з

хвилями, що може привести до помилкової діагностики. Відмінними ознаками ЕОГ є їхній просторовий розподіл. Максимальна їхня амплітуда реєструється в лобових відведеннях і за напрямком назад швидко зменшується. Форма цих артефактів дуже характерна і стереотипна. Крім того, розпізнати їх можна, використовуючи реєстрацію ЕОГ за допомогою додаткових електродів, розташованих біля очей.

Електричні потенціали, викликані ковтальними рухами, являють собою повільні хвилі з періодом 0,5–2 с, що зазвичай поширюються при монополярному відведенні по всіх каналах.

Електричні потенціали, викликані зміною стану шкірних покривів, являють собою повільні хвилі високої амплітуди з періодом 1–5 с, що зазвичай поширюються по всіх каналах. Усунення цих артефактів пов'язане з істотними труднощами. Допомагає повторне зняття ЕЕГ.

Іноді мають місце артефакти, пов'язані з рухом електрода і зміною потенціалу шкіри в результаті механічних зсувів унаслідок пульсації розташованої поблизу артерії. Вони мають форму і частоту пульсограми. Ці артефакти легко усуваються зміною місця розташування електрода. Основне правило, яким керується досвідчений лікар при аналізі ЕЕГ: «Будь-яка активність у ЕЕГ, яка реєструється тільки під одним електродом, є артефактом». Основні види артефактів наведені на рис. 3.

Правильне інтерпретування сигналів на ЕЕГ – це якоюсь мірою мистецтво. Зміни, схожі з епілептичними розрядами, можуть викликатися рухом очей і м'язами голови, пульсацією кровоносних судин, дихальними рухами, роботою серця, жуванням, ковтанням, доторканням до електрода, пересуванням інших людей по кімнаті, де проводиться дослідження.

Рисунок 3 – Основні види артефактів

4. Визначення спектральної щільності ЕЕГ

4.1 Ряд та інтеграл Фур'є

Поняття про розкладання Фур'є можна вважати вам уже відомим. Тому згадаємо лише основні співвідношення і визначення.

Починаємо з визначення періодичної функції

, (1)

де

– постійна величина, названа періодом;

– будь-яке ціле число, позитивне чи негативне.

Визначення (1) виражає основну властивість періодичної функції, яка полягає в тому, що хід явища періодично повторюється, і періодичність ця існує вічно, тобто для всього часу від –

до +

З цього відразу можна зробити висновок, що періодичних явищ у точному розумінні визначення (1) немає і бути не може. Періодична функція є корисна математична абстракція.

Будь-яка – з несуттєвими для нас математичними обмеженнями – періодична функція може бути представлена рядом за тригонометричними функціями

. (2)

Періодична функція

представлена таким чином, сумою доданків виду

, кожен з яких є синусоїдальне коливання з амплітудою

і початковою фазою

. Значення

мають бути належним чином підібрані для того, щоб рівність (2) виконувалася. Частоти коливань, з яких складається періодична функція

, утворюють гармонійну послідовність. Це означає, що частоти всіх складових кратні основній частоті

. Окремі складові носять назви гармонік. Коливання з частотою

називається першою гармонікою (

), з частотою

– другою гармонікою, і т.д.

Вираз (2) може бути переписаний в інший, дуже вживаній формі

, (3)

де

так що

Коефіцієнти

визначаються за формулами

, (4)

. (5)

Величина

виражає середнє значення функції за період, вона називається часто постійною складовою і обчислюється за формулою

. (6)

Чудовою властивістю ряду Фур'є є те, що якщо взяти кінцеве число членів ряду, тобто апроксимувати періодичну функцію тригонометричним поліномом, представивши її у вигляді

то для будь-якого

можна отримати найменше квадратичне відхилення від точного значення

, якщо коефіцієнти визначені за формулами (4), (5), (6). Із збільшенням числа членів

наближення, зрозуміло, поліпшується, і в границях при

наближена рівність переходить у точну.

Ряд Фур'є може бути також записаний у комплексній формі в такий спосіб:

, (7)

де

;

Величина 2

є комплексна амплітуда, величина

знаходиться за формулою

, (8)

Підсумовування в (7) ведеться за всіма цілими

, як позитивними, так і негативними, включаючи і нуль. Для того, щоб повернутися від (1) до (2) чи (3), потрібно згадати, що дійсна частина кожного доданка під знаком суми (7) парна стосовно

, а уявна частина – непарна. Надалі переважно користуватимемось компактною формою (7).

Основні поняття та визначення ЕЕГ Ряд та інтеграл Фурє (стр. 2 из 3)

4.1 Ряд та інтеграл Фур'є