Цифровая волоконно оптическая система передачи со скоростью 422 Мбит с для кабельного телевидения (стр. 5 из 10)
Лучи, падающие на границу раздела под углами
(лучи 4), носят название вытекающих лучей (лучей оболочки). Достигая границы «сердцевина - оболочка», эти лучи отражаются и преломляются, теряя каждый раз в оболочке волокна часть энергии, в связи с чем исчезают вовсе на некотором расстоянии от торца волокна. Лучи, которые излучаются из оболочки в окружающее пространство (лучи 5), носят название излучаемых лучей и возникают в местах нерегулярностей или из-за скручивания ОВ. Излучаемые и вытекающие лучи являются паразитными и приводят к рассеиванию энергии и искажению информационного сигнала.В общем случае распространение электромагнитных волн описывается системой уравнений Максвелла в дифференциальной форме:
(2.4.1)где
- плотность электрического заряда, 
и 
– напряженности электрического и магнитного полей соответственно, 
– плотность тока, 
и 
– электрическая и магнитная индукции.Если представить напряженность электрического и магнитного поля
и 
при помощи преобразования Фурье: 
, (2.4.2)то волновые уравнения примут вид:
, (2.4.3)где
- оператор Лапласа.Световод можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, оси х и у в поперечной (ху) плоскости образуют горизонтальную (xz) и вертикальную (xz) плоскости. В этой системе существуют 4 класса волн (Е и Н ортогональны):
поперечные Т: Ez = Нz = 0; Е = Еy; Н = Нx;
электрические Е: Еz = 0, Нz = 0; Е = (Еy , Еz) - распространяются в плоскости (yz); Н = Нx ;
магнитные Н: Нz = 0, Еz = 0; Н = (Нx , Нz) - распространяются в плоскости (xz), E = Ez;
смешанные ЕН или НЕ: Еz = 0, Нz = 0; Е = (Еy , Еz), Н = (Нx , Нz) - распространяются в плоскостях (xz) и (yz).
При решении системы уравнений Максвелла удобнее использовать цилиндрические координаты (z, r, φ), при этом решение ищется в виде волн с компонентами Ez , Нz вида:
, (2.4.4)где
и 
- нормирующие постоянные, 
- искомая функция, 
- продольный коэффициент распространения волны.Решения для
получаются в виде наборов из m (появляются целые индексы m) простых функций Бесселя 
для сердцевины и модифицированных функций Ханкеля 
для оболочки, где 
и 
- поперечные коэффициенты распространения в сердцевине и оболочке соответственно, 
- волновое число. Параметр определяется как решение характеристического уравнения, получаемого из граничных условий, требующих непрерывности тангенциальных составляющих компонент Ez и Нz электромагнитного поля на границе раздела сердцевины и оболочки. Характеристическое уравнение, в свою очередь, дает набор из n решений (появляются целые индексы n) для каждого целого m, т.е. имеем 
собственных значений, каждому из которых соответствует определенный тип волны, называемый модой. В результате формируется набор мод, перебор которых основан на использовании двойных индексов.Условием существования направляемой моды является экспоненциальное убывание ее поля в оболочке вдоль координаты r , что определяется значением поперечного коэффициента распространения в оболочке. При
= 0 устанавливается критический режим, заключающийся в невозможности существования направляемой моды, что соответствует: 
. (2.4.5)Последнее уравнение имеет бесчисленное множество решений:
(2.4.6)
Введем величину, называемую нормированной частотой V, которая связывает структурные параметры ОВ и длину световой волны, и определяемую следующим выражением:
, (2.4.7)
При
= 0 для каждого из решений уравнения (2.4.5) имеет место критическое значение нормированной частоты 
(m = 1, 2, 3…, n = 0, 1, 2, 3…): 
и т.д.Для моды HE11 критическое значение нормированной частоты
. Эта мода распространяется при любой частоте и структурных параметрах волокна и является фундаментальной модой ступенчатого ОВ. Выбирая параметры ОВ можно добиться режима распространения только этой моды, что осуществляется при условии: 
(2.4.8)
Минимальная длина волны, при которой в ОВ распространяется фундаментальная мода, называется волоконной длиной волны отсечки. Значение определяется из последнего выражения как:
(2.4.9)
Одномодовые оптические волокна
Одномодовые волокна подразделяются на ступенчатые одномодовые волокна (step index single mode fiber) или стандартные волокна SF (standard fiber), на волокна со смещенной дисперсией DSF (dispersion-shifted single mode fiber), и на волокна с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF (non-zero dispersion-shifted single mode fiber).
В ступенчатом одномодовом оптическом волокне (SF) (рис. 2.3) диаметр светонесущей жилы составляет 8-10 мкм и сравним с длиной световой волны. В таком волокне при достаточно большой длине волны света λ > λCF (λCF - длина волны отсечки) распространяется только один луч (одна мода). Одномодовый режим в оптическом волокне реализуется в окнах прозрачности 1310 нм и 1550 нм. Распространение только одной моды устраняет межмодовую дисперсию и обеспечивает очень высокую пропускную способность одномодового волокна в этих окнах прозрачности. Наилучший режим распространения с точки зрения дисперсии достигается в окрестности длины волны 1310 нм, когда хроматическая дисперсия обращается в ноль. С точки зрения потерь это не самое лучшее окно прозрачности. В этом окне потери составляют 0,3 - 0,4 дБ/км, в то время как наименьшее затухание 0,20 - 0,25 дБ/км достигается в окне 1550 нм.
 |
Рис. 2.3. Профили показателя преломления
В одномодовом оптическом волокне со смещенной дисперсией (DSF) (рис. 2.3) длина волны, на которой дисперсия обращается в ноль, - длина волны нулевой дисперсии λ0 - смещена в окно прозрачности 1550 нм. Такое смещение достигается благодаря специальному профилю показателя преломления волокна. Таким образом, в волокне со смещенной дисперсией реализуются наилучшие характеристики, как по минимуму дисперсии, так и по минимуму потерь. Поэтому такое волокно лучше подходит для строительства протяженных сегментов с расстоянием между ретрансляторами до 100 и более км. Разумеется, единственная рабочая длина волны берется близкой к: 1550 нм.