Система автоматического управления регулируемым электроприводом (стр. 7 из 9)
4. Расчет цифрового электропривода (ЦЭП)
4.1 Определение периода дискретного времени управления в ЦЭП
Проектирование средств сопряжения микропроцессорной системы с объектом связано с определением конкретных величин, обеспечивающих требуемые показатели работы цифрового электропривода (ЦЭП) по точности и быстродействию, которые зависят от периода дискретности Т0 времени управления в ЦЭП.
Существует несколько способов определения периода дискретности [4], которые выбираются, исходя из заданных требований к качеству работы привода:
1) для электропривода с тиристорным преобразователем:
,где m – число фаз системы питания;
fс – частота питающей сети,
, 
;2) по порядку астатизма:
где
- порядок астатизма, ; 
- допускаемая ошибка, 
;а – линейное ускорение:
,r – радиус тела вращения,
; 
- заданное угловое ускорение, 
, 
; 
;3) по требуемой точности:
где
– порядок экстраполяции для данного цифрового электропривода, 
.Ориентируясь на минимальное значение, выбираем
.4.2 Составление функциональной и структурной схемы ЦЭП
ЦЭП включает в себя следующие функциональные элементы:
- вычислительное устройство (на базе микропроцессора или микроконтроллера, МП), выполняющее функцию сумматора и реализующее алгоритм цифрового регулирования (ЦР);
- цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) – фиксатор (экстраполятор нулевого порядка);
- аналоговая часть – исходный регулируемый электропривод (РЭП) с контурами тока и скорости.
Функциональная схема ЦЭП показана на рисунке 4.2.1.
Рисунок 4.2.1 – Функциональная схема ЦЭП
В соответствии с функциональной схемой составляем структурную схему ЦЭП (рисунок 4.2.2). Вычислительное устройство представлено на ней блоком суммирования и передаточной функцией регулятора D(z), которую в последствии необходимо определить, исходя из требований устойчивости и повышения точности работы привода. Неизменяемая часть ЦЭП описывается произведением передаточных функций ЦАП, который на структурной схеме обозначен передаточной функцией фиксатора
,и аналоговой системы
: 
.
Рисунок 4.2.2 – Структурная схема ЦЭП
Структурная схема ЦЭП в дискретной форме представлена на рисунке 4.2.3. Дискретная передаточная функция фиксатора на ней представлена в виде
. 
Рисунок 4.2.3 – Структурная схема ЦЭП в дискретной форме
4.3 Синтез регулятора в ЦЭП
4.3.1 Составление дискретной передаточной функции неизменяемой части ЦЭП
Чтобы упростить математическое описание процессов, происходящих в электрических цепях тиристорного преобразователя и якорной цепи, рассмотрим их совместно, выразив одной передаточной функцией формирователя тока [5]:
,где
- коэффициент передачи по току; 
- относительная длительность импульса тока ( 
); 
- целое число периодов дискретности 
, на которое запаздывает импульс тока относительно времени подачи управляющего сигнала ( 
); 
- дробная часть периода дискретности 
, характеризующая величину запаздывания импульса тока ( 
).В дальнейших расчетах принимаем
, 
, 
.Передаточная функция оставшейся механической части двигателя:
,где
- коэффициент передачи механической части двигателя, а 
- механическая постоянная привода.Таким образом, не учитывая нелинейности и внутренние обратные связи для упрощения вычислительных операций, можем записать передаточную функцию РЭП, которая с достаточной точностью описывает процессы в аналоговой системе:
.Обозначим произведение всех постоянных коэффициентов как
,тогда
.Передаточная функция неизменяемой части с учетом фиксатора:
; 
.Определим дискретную передаточную функцию приведенной неизменяемой части при
и 
, учитывая, что в описании неизменяемой части имеются элементы запаздывания вида 
, для которых следует применять модифицированное z-преобразование [6]: 
.Рассмотрим множители полученного выражения более детально:
1)
= 
,где
, соответственно, 
.2)
,где
и 
, соответственно, 
.3)
,где
и 
, соответственно, 
Тогда
Обозначим
, 
; 
, 