Iср = 220 * [(2√2π)/π*Xс] = 62,22* Сгас (2.3.)
причем Iср=0,9 Iэфф, поскольку 2√2/π =0,9. Данные по средневыпрямленному току Iср также приведены в таблице 2.1.
Таким образом, если, например Iн=50 мА, емкость гасящего конденсатора должна быть не менее 1 мкФ (с некоторым запасом на ток стабилизации), что соответствует емкостному сопротивлению Хс=3,183 кОм и среднему току Iср=62,2 мА.
Таблица 2.2. Зависимость Uн и Iн от нагрузки Rн
| Сгас=1мкФ, Uст=12 В | |||
| Rн, кОм | Uн, В | Iн, мА | Рн, мВт |
| 0,01 | 0,6 | 62,2 | 39 |
| 0,025 | 1,6 | 62,2 | 97 |
| 0,05 | 3,1 | 62,2 | 193 |
| 0,076 | 4,7 | 62,2 | 290 |
| 0,1 | 6,2 | 62,2 | 386 |
| 0,2 | 12,4 | 62,1 | 770 |
| 0,3 | 18,6 | 61,9 | 1148 |
| 0,4 | 24,7 | 61,7 | 1524 |
| 0,5 | 30,7 | 61,4 | 1885 |
| 0,6 | 36,7 | 61,1 | 2242 |
| 0,7 | 42,5 | 60,8 | 2584 |
| 0,8 | 48,3 | 60,3 | 2912 |
| 0,9 | 53,9 | 59,9 | 3229 |
| 1 | 59,3 | 59,3 | 3518 |
Если мысленно исключить стабилитрон VD2, то Uн и Iн будут зависеть от нагрузки Rн (таблица 2.2). Подсчитать эти параметры легко по формулам:
Iн = 0,9 * 220 * (√Rн + 10,132/Cгас^2) (2.4.)
Uн=Iн * Rн (2.5.)
где Iн – в миллиамперах,
Rн – в килоомах,
Сгас – в микрофарадах,
Uн – в вольтах.
(далее в формулах используются те же единицы измерения).
Как видно из таблицы 2.2, с уменьшением сопротивления нагрузки напряжение на ней тоже уменьшается, причем нелинейно. А вот ток через нагрузку, напротив, возрастает (правда, весьма незначительно). Так, например при уменьшении Rн с 1 до 0,1 кОм (в 10 раз) Uн снижается в 9,5 раза, а Iн увеличивается всего лишь в 1,05 раза (на 5%). Это как бы автоматическая стабилизация тока выгодно отличает БТБП от обычных (трансформаторных) источников питания. Мощность на нагрузке
Pн = 39204*Rн / (Rн^3 + 10,132 / Cгас^2 (2.6.)
С уменьшением Rн эта мощность снижается примерно так же, как и Uн. Для предыдущего примера Рн уменьшается в 9,1 раза (с 3516 до 38 мВт).
Поскольку Iн при сравнительно небольших значениях Uн и Rн меняется крайне мало, на практике вполне допустимо пользоваться приближенными формулами:
Iн = 2√2 * 220 / π Хс = 62,22 * Сгас, (2.7.)
Uн = 62,22 * Rн * Cгас, (2.8.)
Рн = Uн * Iн = 3872 * Rн * Сгас^2, (2.9.)
Восстановив временно исключенный стабилитрон VD2, получаем стабилизацию напряжения Uн на уровне Uст. Если Uст =12 В, то при достаточно большом Rн выполняется равенство Uн = Uст.
Rн можно уменьшать пока выполняется неравенство:
Rн = Uст * Хс / √(39204 – Uст^2) (2.10.)
Теперь определим, какой ток Iн течет через нагрузку, а какой
Iст – через стабилитрон VD2. Очевидно, что
Iст = Iср – Iн
Значения Iст и Iн для разных Rн приведены в Таблице 2.3.
Таблица 2.3. Значения Iн и Iст для разных Rн.
| Сгас = 1мкФ, Iср = 1мА, Рср = 745,2 | |||
| Rн, кОм | Iн, мА | Iст, мА | Рн, мВт |
| 0,2 | 60 | 2,1 | 720 |
| 0,3 | 40 | 22,1 | 480 |
| 0,4 | 30 | 32,1 | 360 |
| 0,5 | 24 | 38,1 | 288 |
| 0,6 | 20 | 42,1 | 240 |
| 0,7 | 17,1 | 45 | 206 |
| 0,8 | 15 | 47,1 | 180 |
| 0,9 | 13,3 | 18,8 | 160 |
| 1 | 12 | 50,1 | 144 |
Для конкретного напряжения стабилизации Uст, средний ток Iср в цепи остается неизменным (в зоне стабилизации) и практически не зависит от сопротивления Rн. По мере уменьшения сопротивления нагрузки потребляемая ею мощность возрастает.
Рн = Iн * Uн = Uст^2 / Rн
А вот средняя мощность, потребляемая БТБП
Рср = 198 * Uст / Хс (2.11.)
остается неизменной (при данном Uст). Объясняется это тем, что ток Iср разветвляется на два (Iн и Iст) и, в зависимости от сопротивления нагрузки, перераспределяется между Rн и стабилитроном VD2. Чем меньше Rн, тем меньший ток идет через стабилитрон, и наоборот. Вот почему снимать нагрузку с БТБП не рекомендуется, иначе весь ток пойдет через стабилитрон.
До сих пор речь шла о средневыпрямленном токе Iср. Но в осветительной сети течет переменный ток, а через Rн и VD2 (если бы не было конденсатора Сф) – однополярный пульсирующий. Следовательно, стабилитрон VD2 должен выдерживать (при Rн = ∞) этот импульсный ток.
Не следует забывать и о возможных бросках напряжения в сети, составляющих 20…25%. Поэтому при Сгас=1 мкФ и Uст =12 В стабилитрон VD2 должен выдерживать (без нагрузки) не менее 120…125 мА. Если нагрузка подключена постоянно, значение этого тока может быть снижено до
Iст имп = (1,25 * 311 / Хс) – (Uст / Rн) (2.12.)
Например при Rн =0,3 кОм и Сгас= 1 мкФ, Uст =12 В наибольший ток через стабилитрон составляет 82мА.
Итак, приводим расчет БТБП. Пусть, Uн =18 В, Rн =0,4 кОм, что соответствует Iн =45 мА. Из Таблица 2.3.1. следует, что наиболее подходящим является конденсатор Сгас емкостью 1 мкФ, поскольку его средний ток (62,2 мА) при низкоомной нагрузке превышает необходимый).
Проверим, до какой величины может снизиться напряжение Uэф сети, чтобы через стабилитрон протекал ток Iст
Uэф = (3,53 / Сгас) * (Ucт / Rн + Iст мин) = 169,44 В
что соответствует снижению сетевого напряжения на 22%. Следовательно,
Хс = 10 / π * Сгас = 3,18 (кОм)
Для БТБП подходят пара стабилитронов Д814Б, максимальный ток стабилизации которых составляет 24 мА, а напряжение стабилизации – около 18 В.
При напряжении сети 220 В номинальное напряжение конденсатора Сгас должно быть не менее 400 В, то есть примерно с 30% запасом по отношению к амплитудному сетевому, то есть
√2 * U дейст = 311 В,
311 В + 30% = 404 В
Подбирая конденсатор Сгас, следует учитывать, что номинальное напряжение конденсатора данного типа не всегда совпадает с допустимым для него переменным напряжением. Так, например, наиболее распространенные металлобумажные малогабаритные конденсаторы типа МБМ на номинальное напряжение 500 В могут работать только в цепях, где амплитуда переменного напряжения не превышает 150 В. Амплитуда же сетевого напряжения 220 В, как уже сказано выше, достигает 311В, что более чем вдвое превышает допустимое для них значение. Иначе говоря, применять в БТБП конденсаторы типа БМ, МБМ, МБГО, МБГП, МБГЦ-1, МБГЦ-2 нельзя.
Наиболее надежно в БТБП работают конденсаторы МБГЧ-1, МБГЧ-2 на номинальное напряжение 500 В (от старых стиральных машин, люминесцентных светильников и т.п.) или КБГ-МН, КБГ-МП, но на номинальное напряжение 1000 В.
Точно рассчитать емкость фильтрующего конденсатора Сф аналитическим путем затруднительно. Поэтому ее подбирают экспериментально. Ориентировочно следует считать, что на каждый 1 миллиампер среднего потребляемого тока требуется как минимум 3…10 микрофарад этой емкости, если выпрямитель БТБП двухполупериодный. Номинальное напряжение используемого оксидного конденсатора Сф должно быть не менее Uст.
БТБП желательно дополнить еще двумя вспомогательными резисторами. Один из них, сопротивление которого составляет 300 кОм…1 МОм, включают параллельно конденсатору Сгас. Этот резистор нужен для разряда данного конденсатора после отключения устройства от сети. Второй (балластный) резистор сопротивлением 10…51 Ом включают в разрыв одного из сетевых проводов, например последовательно с конденсатором Сгас. Он ограничивает ток через диоды моста в момент подключения БТБП к сети, когда начальный ток заряда конденсатора Сф весьма велик. Мощность рассеяния обоих резисторов должна быть не менее 1 Вт, что гарантирует от возможных поверхностных пробоев этих резисторов высоким напряжением.
Из-за балластного резистора средняя мощность, потребляемая от сети, несколько увеличивается, так как добавляются потери на нагрев дополнительного резистора (конденсатор Сгас практически не нагревается).
Несмотря на то что средний ток в цепи остается практически тем же или становится чуть меньше, потребляемая мощность существенно возрастает. При Сгас=1 мкФ, Uст=18 В, R.н=0,2 кОм и Rбал= 51 Ом средний потребляемый ток останется приблизительно тем же (55 мА), что и без балластного резистора. Однако мощность, рассеиваемая на балластном резисторе составляет (понадобится резистор МЛТ-1).
Рбал = Uбал^2 / Rбал = 5,6 ^2 / 100 = 313,6 (мВт)
Растет и средняя потребляемая мощность
Рср = (198 * Uст / Хс) + Рбал = (198 * 18 / 3,183) + 313,6 = 1433,3 (мВт)
что соответствует росту мощности на 36% (относительно 2230 мВт).
За счет Rбал стабилитрон нагружен несколько меньше. Немного снижается и максимальный импульсный ток через него, но вот средняя потребляемая мощность, как уже показано выше, заметно увеличивается.
В БТБП можно использовать диодные мосты КЦ405 или КЦ402 с буквенными индексами Ж или И, если средний ток не превышает 600 мА, либо с индексами А, Б, если значение тока достигает 1 А. Пригодны также четыре диода, включенные по схеме моста, например серий КД105Б (В, Г), Д226Б (В), рассчитанные на ток до 300 мА; серий КД209А (Б, В) – на ток до 500 или 700 мА; КД226В (Г, Д) – на ток до 1,7 А.
3. Разработка конструкции электронного термометра
3.1 Описание общей конструкции электронного термометра