Расчет трансформатора (стр. 5 из 7)

R_к=0,15/1,56

10^-3 77,8 = 1,2 °С/Вт;

_к=1,56 10^-3, Вт/(см°С) - теплопроводность каркаса;

S_к=4h(a+b)=4

3,6(2,2+3,2)=77,8 см²

S_к- поверхность каркаса;

_к=0,15 см – толщина каркаса;

1.4.16 Определяем величину теплового потока между катуш-кой и сердечником.

P’_м=((R_м+R_м

+R_с

+R_к)P_м-R_с

P_ст)/2(R_м+R_м

+R_с

+R_к);(48)

P’_м=((2+5,1+5,6+1,2)5,08-5,6

12,2)/2(2+5,6+5,6+1,2) = 0,08 Вт

1.4.17 Определяем тепловое сопротивление катушки от мак-симально нагретой области до каркаса по формуле:

x=(-P’_м(R_м+R_м

+R_с

+R_к)-R_с

P_ст+P_м(R_м+R_м

))/P_м;(49)

x=(-0,08(2+5,1+1,2+5,6)-12,2

5,6+5,08(2+5,1))/5,08=-6,6°С/Вт;

1.4.18 Определяем максимальное превышение температуры катушки и среднее превышение температуры обмотки.

Так как полученное значение x оказалось меньше нуля, т.е. тепловой поток направлен от сердечника к катушке и максимально нагретая область находится на каркасе, необходимо определить тепловой поток катушка-сердечник по формуле:

P”_м=(P_м(R_м+R_м

)-R_с

P_ст)/(R_м+R_м

+R_с

+R_к),(50)

P”_м=(5,08(2+5,1)-12,2

5,6)/(2+5,1+5,6+1,2)=-2,4 Вт

т.к. P”_м меньше нуля, доля теплового потока, возникаю-щего в сердечнике, которая будет излучаться в окружаю-щую среду через катушку, может быть определена по формуле:

P’_ст=(R_с

P_ст-P_м(R_м+R_м

))/(R_м+R_м

+R_с

+R_к),(51)

P’_ст=(12,2

5,6-5,08(2+5,1))/(2+5,1+5,6+1,2)=2,4 Вт

Максимальное превышение температуры катушки в этом слу-чае определяется по формуле:

Ө_макс=(P_ст-P’_ст)R_с

=(12,2-2,4)5,6=54,8 °С(52)

Определяем среднее превышение температуры катушки.

Ө_ср= Ө_макс-0,5 Ө_к=54,8-0,5 15=47,3 °С(53)

Ө_к=(P_м-P”_м)R_м=(5,08+2,4)2=15 °С(54)

1.4.19 Оценка результатов расчета перегрева.

Определяем приближенное значение Ө_макс по формуле:

Ө_макс=(P_м+P_ст)/α(S_обм+S_серд)+ Ө,(55)

Ө_макс=(5,08+12,2)/13 10^-4(138+108)+5=59 °С

S_серд=S_{охл ст}+S_{охл б}=48+60=108 см²

S_обм=S_{охл к}=138 см²

где

Ө - перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, приближенно принимаем 5-10°С;

S_серд – открытая поверхность сердечника трансформатора,

S_обм - открытая поверхность обмоток трансформатора,

α=13

10^-4 Вт/(см² град) - удельный коэффициент теплоотдачи.

1.4.20 Максимальная температура обмотки равна:

Ө_макс=

Ө_макс+Ө₀=54,8+50=104,8 °С(56)

где Ө₀=50 °С – температура окружающей среды;

Полученное значение Ө_макс лежит в заданных пределах 95°С ≤ 104,8 ≤ 105°С

1.4.21 Проверка результатов расчета и их корректировка

Определяем отношение массы стали к массе меди, потерь в меди к потерям в стали:

α=G_ст/G_м=0,87/0,17=5,1

β=Р_м/Р_ст=5,08/12,2=0,42

трансформатор магнитопровод конструктивный электрический

Значения Ө_макс, α и β укладываются в заданные пределы.

1.5 Определение падения напряжения и кпд трансформатора

1.5.1 Активные сопротивления обмоток:

a) при температуре 105°С

r₁₀₅=ρl_срвw/q_пр,(57)

r₁₀₅₍₁₎=2,35

10^-2 324 0,132/0,2043=4,92 Ом

r₁₀₅₍₂₎=2,35

10^-2 274 0,145/0,2043=4,57 Ом

r₁₀₅₍₃₎=2,35

10^-2 14 0,161/1,0568=0,05 Ом

где ρ – удельное сопротивление медного провода

(при θ=105°С ρ=2,35

10^-2 Ом мм²/м);

б) сопротивления вторичных обмоток приведенные к первичной,

r’₂=r₂(w₁/w₂)²=4,57

(324/274)²=6,39 Ом(58)

r’₃=r₃(w₁/w₃)²=0,05

(324/14)²=26,8 Ом

1.5.2 Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток (в относительных единицах).

x_i^*=7,9fw_iI₁

10^-6 S_рi/Е_вh_д 10^-3,(59)

x₁^*=7,9

400 324 0,77 10^-6 0,12 10^-3/1,13 32 10^-3=0,26 10^-2

x₂^*=7,9

400 324 0,77 10^-6 0,2 10^-3/1,13 32 10^-3=0,44 10^-2