Расчет трансформатора (стр. 4 из 7)

=3,04 мм(38)

r₃=(α₁+h’_{из мо}R_мо+α₂+h”_{из мо}R_мо+α₃/2)

R_в=(1,97+1,21 0,48+

1,97+1,21

0,36+1,3/2) 1=5,6 мм(39)

l_{ср в1}=(2(a_к+b_к)+2πr₁)

10^-3=(2(26,4+36,4)+2 3,14 0,98) 10^-3=0,132 м

l_{ср в2}=(2(a_к+b_к)+2πr₂)

10^-3=(2(26,4+36,4)+2 3,14 3,04) 10^-3=0,145 м

l_{ср в3}=(2(a_к+b_к)+2πr₃)

10^-3=(2(26,4+36,4)+2 3,14 5,6) 10^-3=0,161 м

1.4.12 Массу меди каждой обмотки находим из выражения:

G_м=l_{ср в}wg_пр

10^-3;(40)

где g_пр – масса 1м провода,г (из прил.1)

G_м1=0,132

324 1,82 10^-3=0,077 кг

G_м2=0,145

274 1,82 10^-3=0,072 кг

G_м3=0,161

14 9,4 10^-3=0,021 кг

Общую массу провода катушки находим суммированием масс отдельных обмоток.

G_м=G_м1+G_м2+G_м3=0,077+0,072+0,021=0,17 кг(41)

Проверяем значение α:

α=G_ст/G_м=0,87/0,17=5,1

полученное значение α лежит в рекомендованных пределах 4 ≤ 5,1 ≤ 6;

1.4.13 Находим потери в каждой обмотке

Р_мi=mj²_iфактG_мi;(42)

Р_м1=mj²_1фактG_м1=2,56

3,77² 0,077=2,8

Р_м2=mj²_2фактG_м2=2,56

3,13 0,072=1,8

Р_м3=mj²_3фактG_м3=2,56

3² 0,021=0,48

где m=2,56 – коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода;

Потери в катушках равны сумме потерь в отдельных обмотках:

Р_м=Р_м1+Р_м2+Р_м3=2,8+1,8+0,48=5,08(43)

Проверяем значение β:

β=Р_м/Р_ст=5,08/12,2=0,42

Полученное значение β лежит в рекомендованных пределах.

1.4.14 Тепловой расчет трансформатора

Тепловой расчет трансформатора производится по методу электротепловых аналогий. В этом методе используется аналогия между процессами переноса тепла и электричества. При этом распределенные тепловые параметры трансформатора моделируются сосредоточенными электрическими параметрами, распределенные источники тепла – сосредоточенными источниками электрических потерь и распределенные тепловые сопротивления – сосредоточенными активными сопротивлениями. Затем составляется электрическая схема, моделирующая процессы теплоотдачи в трансформаторе.

1.4.15 Определяем для выбранного магнитопровода тепловые сопротивления элементов схемы замещения R_к,R_м,R_м

,R_с

;

R_м – тепловое сопротивление катушки, °С/Вт;

R_м=0,01(a_к+b_к+2πα_кат)² /4V_к

_эк;(44)

R_м=0,01(2,64+3,64+2

3,14 0,96)² /4 114 1,56 10^-3=2 °С/Вт

V_к=2сh(a+b+πc/2)=2

1,9 3,6(2,2+3,2+3,14 1,9/2)=114 см³

_эк≈1,56 10^-3, Вт/(см°С) - среднее значение эквивалентной теплопроводности пропитанной катушки;

R_м

-тепловое сопротивление границы катушка-среда, °С/Вт;

R_м

=1/α_кS_охлк;(45)

R_м

=1/1,4

10^-3 138=5,1 °С/Вт

α_к≈1,4

10^-3, Вт/(см²°С)

- коэффициент теплоотдачи с поверхности катушки;

S_{охл к} – открытая поверхность охлаждения катушки;

S_{охл к}=2(a+b)(c+h)+πc(2h+c)=2(2

2,2+3,2)(1,9+3,6)+3,14

1,9(2

3,6+1,9)=138 см²

R_с

- тепловое сопротивление границы сердечник - среда,°С/Вт

R_с

= R_стR_сб/R_ст+R_сб;(46)

R_с

= 13,7

9,7/(13,7+9,7)=5,6 °С/Вт

R_ст = 1/α_стS_{охл ст}=1/1,5

10^-3 48=13,7 °С/Вт

R_{с б}= 1/α_сбS_{охл б}=1/1,7

10^-3 60=9,7 °С/Вт

α_ст≈1,5

10^-3 Вт/(см²°С), α_сб≈1,7 10^-3 Вт/(см²°С);

S_{охл ст}=4a(c+пa/2)=4

2,2(1,9+3,14 2,2/2)=48 см²

S_{охл б}=2b(c+пa)=2

3,2(1,9+3,14 2,2)=60 см²

R_ст- тепловое сопротивление торцевой поверхности сердечника;

R_сб- тепловое сопротивление боковой поверхности сердечника;

α_ст- коэффициент теплоотдачи с торца сердечника;

α_сб- коэффициент теплоотдачи с боковой поверхности сердечника;

S_{охл ст}- открытая торцевая поверхность сердечника;

S_{охл б}- открытая боковая поверхность сердечника;

R_к – тепловое сопротивление каркаса, °С/Вт;

R_к=

_к/ _кS_к;(47)