Щільність ґрунту ρ = (1+W) rd= (1+0,31)1434,98 = 1880 кг/м3
Пористість n = е/(1+е ) = 0,9/(1+0,9) = 0,4735 ч. о.
Питома вага ґрунту γ = gρ = 10 1880 = 18800 Н/м3 = 18,8 кН/м3
Питома вага сухого ґрунтуγd = gρd = 10 1434,98 = 14349,8 Н/м3 = 14,35 кН/м3
Питома частинокγS = gρS = 10 2726 = 27260 Н/м3 = 27,26кН/м3
Питома вага водонасиченого ґрунту, що є водоупоромγSAT = gρSAT = 10 2073 = 20730Н/м3 = 20,73 кН/м3
Питома вага зваженого ґрунту γSb = γSAT-γw = g(ρSAT-ρw) = 10(2073-1000) = 10730Н/м3= 10,73 кН/м3
Число пластичності зваженого ґрунту Ip = WL – Wp = 0,358 - 0,198 = 0,16
Покажчик текучості IL = (W – Wp)/ Ip = (0,31 – 0,198)/ 0,16 = 0,7
4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень зворотними розрахунками
Вологість ґрунту природна:а)W= Wvrw/(r - Wvrw)= 0,44 1000/1880 - 0,44 1000 = 0,3055 ч.о.
б)W =(r/(1-n) ρS)-1=(1880/(91-0,4735)2726)-1 =0,3098 ч.о.
Відносні відхилення становлять 0,04% і ними можна знехтувати.
Вологість об’ємна :а ) Wv= Wρd / rw = 0,311434,8/1000 =0,4448 ч.о.
б) Wv = Wρ /(1+W) rw = 0,31 1880 /(1+0,31)1000 = 0,4448 ч.о.
Обчислені значення співпадають з табличними.
Коефіцієнт пористості а) е = n /1-n =0,4735 /1-0,4735 =0,899 ч.о.
б) е = ((1+W) ρS/ρ)-1= ((1+0,31)2726 /1880) -1= 0,9 ч.о.
Відносним відхиленням не значне і ним можна знехтувати.
Межа текучості а) WL = Ip+Wp = 0,16 + 0,198 = 0,358 ч.о.
б) WL = (WpIL+W - Wp)/IL = (0,198 0,7 + 0,31 – 0,198)/0,7 = 0,358 ч.о.
Відносні відхилення співпадають з табличними.
Межа розкочування а) Wp= WL - Ip = 0,358 – 0,16 = 0,198 ч.о.
б) Wp = (ILWL - W)/(IL-1) = (0,7 0,358 –0,31 )/(0,7 -1) = 0,198
Обчислені значення співпадають з табличними.
4.3 Порівняння обчислених і табличних нормативних значень механічних характеристик
Значення механічних характеристик – модуля деформації, кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення (табл. 2.3) – перевіряю способом порівняння із табличними за нормалями. Табличні значення одержую у таблицях посібника [6] з використанням назви ґрунту, покажчика текучості та коефіцієнта пористості (табл. 4.1).
Таблиця 4.1. Порівняння нормативних значень механічних характеристик для мого варіанту (суглинок)
| Характеристика ґрунту | Одиниця виміру | Обчислено табл. 2.3 | За нормалями |
| Модуль деформації (Е) | МПа | 6,68 | 6,5 |
| Кут внутрішнього тертя (φ) | Градус | 15 | 17 |
| Питоме зчеплення (с) | кПа | 14 | 15 |
Дані таблиці свідчать про невеликий розбіг значень у 3-х випадках.
4.4 Підсумок обчислення нормативних значень характеристик
За стандартом [4] нормативними називають середні арифметичні значення чисельного масиву, вільного від екстремальних значень, та розміри якого статично значущі. У даному звітові нормативними також вважаються обчислені за формулами значення (табл. 4.2) на підставі нормативних значень інших характеристик.
Таблиця 4.2. Зведення даних про нормативні значення характеристик глинястого ґрунту.
| Назва характеристики ґрунту та її позначка | Значення |
| Вологість ґрунту природна (W), ч. о. | 0,31 |
| Вологість ґрунту водонасиченого (WSAT),ч. о. | 0,4448 |
| Вологість ґрунту об’ємна (WV), ч. о. | 0,44 |
| Ступінь вологості (Sr), ч. о. | 0,697 |
| Межа текучості (WL), ч. о. | 0,358 |
| Межа розкочування (Wp), ч. о. | 0,198 |
| Число пластичності (Ip), ч. о. | 0,16 |
| Покажчик текучості (IL), ч. о. | 0,7 |
| Щільність (ρ), кг/м3 | 1880 |
| Щільність сухого ґрунту (ρd), кг/м3 | 1435 |
| Щільність частинок (ρS), кг/м3 | 2726 |
| Щільність водонасиченого ґрунту(ρSAT), кг/м3 | 2073 |
| Питома вага ґрунту (γ), кН/м3 | 18,8 |
| Питома вага сухого ґрунту (γd), кН/м3 | 14,35 |
| Питома вага частинок (γS), кН/м3 | 27,26 |
| Питома вага водонасиченого ґрунту,колиSr = 1 (γSAT) кН/м3 | 20,73 |
| Питома вага зваженого ґрунту (γSb), кН/м3 | 10,73 |
| Пористість ґрунту (n),ч. о. | 0,4735 |
| Коефіцієнт пористості(е), ч. о. | 0,9 |
| Модуль деформації ґрунту (Е), МПа | 6,68 |
| Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ) | 15 |
| Питоме зчеплення (с), кПа | 14 |
5. ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ
Їх визначення заключний етап цієї курсової праці, в якому будуть використані усі попередні результати.За даними стандарту [4] та нормалі [3] усі характеристики ґрунтів поділені на три групи стосовно методів визначення розрахункових значень. Першу справляють кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення ґрунту, до другої групи входять питома вага будь-якого ґрунту і міцність скельного, третя-це усі інші характеристики, що не увійшли до першої та другої.
5.1 Кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення нескельного ґрунту
ХІ(ІІ) = (1 - уІ(ІІ))ХІІ ; (5.1)
YІ(ІІ) = VtІ(ІІ) ; (5.2)
де ХІ – розрахункове значення тангенса кута внутрішнього тертя або питомого зчеплення для обчислення підґрунтя споруди за несучої здатності (за першим граничним станом), коли довірча ймовірність αІ = 0,95 ;
ХІІ - розрахункове значення тангенса кута внутрішнього тертя або питомого зчеплення для обчислення підґрунтя споруди за деформаціями (за другим граничним станом), коли довірча ймовірність αІІ = 0,85 ;
Хn – нормативне значення характеристик ;
YІ(ІІ) – покажчик точності за αІ = 0,95 та αІІ = 0,85 відповідно ;
V – коефіцієнт варіації ;
tІ(ІІ) – безрозмірний табличний коефіцієнт; за αІ = 0, 95 та k=n-1=4-1=3, tІ=2, 35; якщо αІІ = 0, 85 та k=4-1=3, tІІ=1, 25 .
Обчислюю коефіцієнт варіації за формулою (3.2):
Vtg = S/tgn = 0, 0069 /0, 2640 = 0, 0261;
Vc = S/Cn = 1, 3456 /13,995 = 0, 0961 .
Обчислюю покажчики точності за формулою (5.2):
YtgI = VtgtІ = 0, 0261 2, 35 = 0, 0613 ;
YtgII = VtgtІІ = 0, 0261 1, 25 = 0, 0326 ;
YcI = VctІ = 0, 0961 2, 35 = 0, 2258 ;
YcII = VctІІ =0, 0961 1, 25 = 0, 1201 .
Обчислюю розрахункові значення за формулою (5.1):
tgφI = (1 - уtgI) tgφn = (1 - 0, 0613)0, 2640 = 0, 2478 ;
tgφIІ = (1 - уtgIІ) tgφn = (1 - 0, 0326)0, 2640 = 0, 2553 ;
СІ = (1 - уcI) Cn = (1 - 0,2258)13,995 = 10,8349 кПа ;
СІІ = (1 - уcIІ) Cn = (1 - 0,1201)13,995 = 12,3142 кПа ;
φІ = 13°58, φІІ = 14°20, φn = 15° .
Оцінка результатів. Більш значні відхилення розрахункових значень від нормативних спостерігаються у питомого зчеплення – 10,83 та 12,31 проти 13,995 кПа відповідно, що можна пояснити нерівномірністю структурування ґрунту та цементації контактів між мінеральними частинками. Менше відхиляються від нормативного розрахункові значення кута внутрішнього тертя – 13° та 14° проти 15° відповідно, що може бути наслідком більшої однорідності частинок та агрегатів.
5.2 Розрахункові значення питомої ваги ґрунту
Обчислюю їх з використанням нормативного значення та стандарту щільності ґрунту (табл. 2.3). Спочатку знаходжу нормативне значення питомої ваги та ґрунту:
γn = gρn = 10 1435 =14350Н/м3 = 14,35 кН/м3 ;
Sγ = gSρ = 10 16 =160 Н/м3 = 0, 16 кН/м3 ;
Розрахункові значення питомої ваги обчислюю за формулами [4,5] :
γІ(ІІ) = γn – (StgI(ІІ)/ √n-1); (5.3)
γІ+(ІІ) = γn – (StgI(ІІ)/ √n-1); (5.4)
де γІ(ІІ) - розрахункове значення питомої ваги для обчислення підґрунтя фундаментів споруд за несучої здатності (за першим граничним станом γІ), та деформаціями (за другим граничним станом γІІ) ;
γІ+(ІІ) – те саме, у розрахунках стійкості схилів або бортів кар’єрів чи інших виїмок ;
γn – нормативне значення питомої ваги ;
S – стандарт питомої ваги ;
tІ(ІІ) –tІ=2, 01; tІІ=1, 17 .
Конкретні обчислення за формулами (5.3) і (5.4):
γІ = 14,35 – ((0,16 2,01)/√6 - 1) = 14,21 кН/м3 ;
γІІ =14,35 – ((0,16 1,17)/√6 - 1) = 14,27 кН/м3 ;
γІ+ =14,35 + ((0,16 2,01)/√6 - 1) = 14,49 кН/м3 ;
γІІ +=14,35 + ((0,16 1,17)/√6 - 1) = 14,43 кН/м3 .
Оцінка результатів. Перші два значення ( 14,21 та 14,27 ) менші за нормативне, а два інших ( 14,49 та 14,43 ) більші, що відповідає логіці формул (5.3) і (5.4).
5.3 Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 та 5.2
За положенням стандарту [4] розрахункове значення кожної з таких характеристик співпадає з нормативним. У розділах 2 і 4 їх значення підраховані.
5.4 Логічні перевірки значень характеристик та кваліфікація ґрунту
Якщо в розрахунках не зроблені грубі помилки, повинні виконуватися нерівняння (5.5)…(5.16):
W<WV; 0, 31<0,44 (5.5)
W≤WSAT; 0, 31<0, 4448 (5.6)
Sr≤1; 0,679 < 1 (5.7)
ρd≤ρ≤ρSAT≤ρS; 1435≤1880≤2073≤2726 (5.8)
γsb≤γd≤γ≤γSAT≤γS; 10,73<14,35<18,8<20,73<27,26 (5.9)
n<1; 0, 4735<1 (5.10)
n≤e; 0, 4735<0, 9 (5.11)
ρS≈ 2660…2740; 2660<2726>2740 (5.12)
φn≥ φII ≥ φI; 15°>14, 2°, >13, 58° (5.13)
cn>cII>cI; 13,995 >12, 3142 >10, 8349 (5.14)
γІ+> γІI+>γn>γІІ>γІ; 14,49>14,43>14,35>14,27>14,24 (5.15)
n > WV; 0, 4735> 0, 44 (5.16)
Оцінка результатів. Усі логічні перевірки витримані, тому обчисленні розрахункові значення характеристик вважаю такими, що не протирічать фізичному змістові, і дійсними.
Деякі з характеристик є кваліфікаційними, тому використовую їх для оцінок ґрунту за стандартом [8] :
а) назва глинястого ґрунту – «суглинок», тому що його число пластичності Ip =0,16 і попадає в інтервал 0,07… 0,17 за яким ґрунту надається саме така назва;