Інформаційно-вимірювальна система для пасажирських вагонів залізничного транспорту (стр. 3 из 5)

Статична характеристика зображена на рисунку 3.3

Рисунок 3.4 - Статична характеристика датчика MPX100

Визначимо рівняння перетворення

(3.13)

(3.14)

де

- максимальне значення напруги на виході датчика;

- мінімальне значення напруги на виході датчика;

- значення напруги на виході датчика при заданому ;

- значення тиску на вході датчика;

- мінімальне значення тиску на вході датчика;

- максимальне значення тиску на вході датчика;

- значення коду після аналого-цифрового перетворення;

- опорна напруга;

- розрядність АЦП.

Підставимо вираз (3.13) в (3.14) із використанням числових значень

(3.15)

звідки виразимо

:

(3.16)

Рисунок 3.5 – Залежність між вхідною величиною і вихідним кодом

Графічна схема вимірювального перетворення зображена на рисунку 3.4

Рисунок 3.6 - Схема вимірювального перетворення тиску

Проаналізуємо складові рівняння (3.16)

-

- номінальний коефіцієнт перетворення або чутливість засобу вимірювання

(3.17)

-

- зміна чутливості в діапазоні перетворення

(3.18)

-

- коефіцієнти впливу впливних величин на вихідний параметр у засобу вимірювання

(3.19)

-

- коефіцієнт впливу впливних величин на номінальну чутливість засобу вимірювань

(3.20)

Визначимо номінальну функцію перетворення

(3.21)

Визначимо похибку не лінійності номінальної функції перетворення

(3.22)

Мультиплікативна похибка перетворення

(3.23)

Адитивна похибка перетворення

(3.24)

3.3 Статичні метрологічні характеристики вимірювання вологості

Статична характеристика зображена на рисунку 3.5

Рисунок 3.7 - Статична характеристика датчика HIH3610

Визначимо рівняння перетворення

(3.25)

(3.26)

де

- максимальне значення напруги на виході датчика;

- мінімальне значення напруги на виході датчика;

- значення напруги на виході датчика при заданому ;

- значення вологості на вході датчика;

- мінімальне вологості тиску на вході датчика;

- максимальне вологості тиску на вході датчика;

- значення коду після аналого-цифрового перетворення;

- опорна напруга;

- розрядність АЦП.

Підставимо числові значення і (3.25) в (3.26)

(3.27)

звідки:

(3.28)

Рисунок 3.8 – Залежність між вхідною величиною і вихідним кодом

Графічна схема вимірювального перетворення зображена на рисунку 3.6

Рисунок 3.9 - Схема вимірювального перетворення вологості

Проаналізуємо складові рівняння (3.28)

-

- номінальний коефіцієнт перетворення або чутливість засобу вимірювання

(3.29)

-

- зміна чутливості в діапазоні перетворення

(3.30)

-

- коефіцієнти впливу впливних величин на вихідний параметр у засобу вимірювання

(3.31)

-

- коефіцієнт впливу впливних величин на номінальну чутливість засобу вимірювань

(3.32)

Визначимо номінальну функцію перетворення

(3.33)

Визначимо похибку не лінійності номінальної функції перетворення

(3.34)

Мультиплікативна похибка перетворення

(3.35)

Адитивна похибка перетворення

(3.36)

4. Оцінка динамічних метрологічних характеристик

4.1 Динамічні метрологічні характеристики вимірювання температури

Для вимірювального перетворювача температури використаємо диференціальне рівняння (4.1)

(4.1)

де:

- температура сенсора,

- площа поверхні сенсора,

- питома теплоємність матеріалу сенсора,

- коефіцієнт конвекційного обміну

- вимірювана температура

Приймемо вихідну величину

як одиничну функцію (функцію Хевісайда), отримаємо рівняння виду:

(4.2)

Побудуємо графік залежності вихідної величини від часу (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 - Графік залежності вихідної величини від одиничної функції

Приймемо вхідну величину

як імпульсну функцію , тобто функцію Дірака, отримаємо розв’язок:

(4.3)

Побудуємо графік залежності вихідної величини від часу рисунок 4.2