Расчет элементов и узлов аппаратуры связи (стр. 2 из 4)

Известно, что

. С другой стороны, из баланса амплитуд . Отсюда:

Определяем значение

для рассчитанных значений и

Среднее значение крутизны равно:

мА/В

Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме

мА/В, определяем стационарное действующее значение напряжения . Оно равно В. Тогда напряжение на выходе генератора в стационарном режиме можно найти из соотношения:

В

Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи. Из выражения для частоты

найдем:

нФ

Емкость

разделительного конденсатора выбирается из условия >>C или . Возьмем нФ.

Осталось определить только значение сопротивления

, задающего рабочую точку , . Рассчитаем его по формуле:

Мом

Выбираем резистор с номиналом

МОм

На этом расчет RC-генератора можно считать законченным.

2. Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя

Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя.

Исходные данные:

напряжение на выходе

В;

напряжение смещения

В;

величина сопротивления

Ом.

Рис. 6 - Схема нелинейного преобразователя

Поскольку

=1,4 B, a = 1,125 B

Поскольку амплитуда напряжения на выходе генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на выходе нелинейного преобразователя, то между ним и генератором следует включить масштабный усилитель, усилие которого выбирается из условия согласования указанных напряжений. Для усиления сигнала можно использовать схему рис. 7 в табл. 3.7.

Рис. 7 - Схема делителя напряжения

Ее передаточная функция:

,

Задавая

кОм, получаем Ом

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид

, В. Используя проходную ВАХ транзистора, графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя (рис. 8).

Рис. 8

Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда входного сигнала достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:

По ВАХ определяем

В.

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ. Например, u=0,81 B, i=6 мА, тогда:

мА/В

Рассчитываем угол отсечки:

рад

Затем вычисляем функции Берга:

Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока

рассчитываются по формуле:

Ограничиваясь третьей гармоникой, имеем:

мА, мА, мА, мА

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора, не пропускающего постоянную составляющую

.

Амплитуды гармоник выходного напряжения:

мВ, мВ, мВ

изображены на рис. 9 и рис. 10.

Рис. 9 - Спектр тока

Рис. 10 - Спектр напряжения

3. Расчет электрических фильтров

Номер гармоники, выделяемой полосовым фильтром, n=3;

Выходное напряжение фильтра, U_mвых=2 В;

Ослабление в полосе пропускания, A_min=30 дБ;

Неравномерность ослабления в полосе пропускания (ослабление полезных гармоник)

дБ;

Напряжение питания операционного усилителя Г_пит.ф=6 В.

Решение

Частота генерируемых колебаний равна f=4 кГц. Частота третьей гармоники равна f₀=12 кГц.

Полагаем порядок фильтра равным n_ф=3 и по рис.2.11 и рис. 2.12. [1] определяем нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа.

По рис. 2.11 для A_min=29 дБ и

дБ определяем D=32.

По рис. 2.12 для D=32 и nф=3 определяем

Определяем граничные частоты ПЭП и ПЭН

рад/с

Так как

, то задавшись кГц или рад/с, найдем :

рад/с

Учитывая соотношение

, определим

рад/с

Решая совместно систему

рад/с

рад/с