Синтез следящей системы с обратной связью по току и по скорости (стр. 3 из 5)

Тип ОЖЛАЧХ выбираем в соответствии со следующими правилами: так как величина отношения ошибки

к амплитуде управляющего воздействия

удовлетворяет неравенству

Выбираем 3 тип ОЖЛАЧХ.

Частота привязки определяется из выражения:

Передаточная функция скорректированной системы для ОЛАЧХ 3 типа:

Построение ОЖЛАЧХ показано на рис.5а (на доп. чертеже). По построению видно, что ОЖЛАЧХ проходит через контрольную точку. Сопрягающие частоты ОЖЛАЧХ и соответствующие им постоянные времени:

;

5. Синтез корректирующих устройств

Применение корректирующих устройств преследует две цели:

1. обеспечить требуемую точность системы;

2. получить приемлемый характер переходных процессов, т.е. качество регулирования.

Применение этих устройств направлено на введение в алгоритм управления производных и интегралов от ошибки и от внешних воздействий. При этом дифференцирование и интегрирование может осуществиться либо во всем частотном диапазоне работы системы, либо на некотором его интервале. Последовательные корректирующие устройства размещают в цепи основного воздействия, а параллельные – в цепях обратных связей.

Наиболее универсальным и эффективным методом повышения точности является увеличение общего коэффициента усиления. Это можно сделать за счет введения в систему дополнительных усилителей.

Однако при увеличении общего коэффициента усиления система приближается к границе устойчивости. При некотором предельном значении коэффициента усиления система может стать неустойчивой. Таким образом, корректирующие устройства должны не только увеличить коэффициент усиления системы, но и одновременно повысить запас ее устойчивости.

5.1 Синтез последовательного корректирующего устройства

Определяем получившийся коэффициент усиления разомкнутой системы как разность между ординатой ОЛАЧХ неизменяемой части и ординатой ОЖЛАЧХ при частоте

;

Введем последовательное корректирующее устройство дифференциально-интегрирующего типа.

Определяем получившуюся суммарную ошибку:

;

После окончания переходного процесса постоянная составляющая скорости изменения задающего процесса будет иметь постоянное значение, а обусловленная ею составляющая ошибки определяется только статикой системы. В статике передаточная функция системы равна ее коэффициенту усиления. Поэтому

;

Составляющая моментной ошибки:

;

Ток короткого замыкания в якорной цепи двигателя при номинальном напряжении:

;

Номинальная скорость двигателя:

;

Сравним:

;

Вводим последовательное корректирующее устройство с передаточной функцией:

;

При этом

Минимальное значение коэффициента усиления, которое обеспечивает удовлетворение условия

Принимаем

;

Тогда

;

Корректируем ОЛАЧХ неизменяемой части системы при помощи последовательного корректирующего устройства. Затем сдвигаем полученную ОЛАЧХ вниз до пересечения ее с ОЖЛАЧХ при частоте

. Находим частоту

и соответствующую ей постоянную времени, при которой пересекаются ОЛАЧХ неизменяемой части и ОЖЛАЧХ следящей системы. Рис 5б на дополнительном чертеже

;

По передаточной функции последовательного корректирующего устройства, пользуясь справочными данными, выбираем схему последовательного корректирующего устройства. Принципиальная схема последовательного корректирующего устройства имеет вид (см. рис.6.):

Рис.6.

Передаточная функция имеет вид:

;

Расчет параметров:

;

Пусть

Тогда

;

5.2 Синтез параллельного корректирующего устройства

Потребуем, чтобы

равнялась

. Реализация метода ОЖЛАЧХ предполагает, что ОЛАЧХ разомкнутой скорректированной системы должна совпадать с ОЖЛАЧХ, которая построена с учетом заданных показателей качества регулирования. При этом, безусловно, и передаточные функции скорректированной САУ и ОЖЛАЧХ должны быть равны.

;

Допустим:

;

Тогда

;

Допустим

Тогда

;

Коэффициент обратной связи по скорости:

Коэффициент обратной связи по току:

Реализация такого параллельного корректирующего устройства предполагает соединение двух звеньев со следующими передаточными функциями:

- разделительное звено;

- интегро-дифференцирующее звено.

По полученным передаточным функциям параллельного корректирующего устройства, пользуясь справочными данными, выбираем схему параллельного корректирующего устройства (см. рис.6). [5]