Системы связи (стр. 3 из 5)

Избыточность последовательности источника определяется так:

, где –

максимальная энтропия, которая для источника дискретных сообщений равна:

.

Получим:

5. б) построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей

График закона распределения вероятностей имеет вид:

Рис. 7

График функции

распределения вероятностей имеет вид:

Рис.8
6. Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода

При организации цифровой связи широкое распространение получило двоичное кодирование, когда кодовые символы могут принимать только два значения:

и . Процедура двоичного безызбыточного блочного кодирования отсчетов состоит в следующем: физические уровни , где , вначале перенумеровываются, то есть заменяются их номерами , иначе говоря, представляются в виде десятичных чисел от 0 до L–1. Затем эти десятичные числа представляются в двоичной системе счисления с основанием 2. Это представление имеет вид:

, где –

двоичный кодовый символ (0 или 1) десятичного числа n, расположенный в j-й позиции кодовой комбинации

; .

По условию,

, значит . Получим:

.

Следовательно, в конечном счете, получаем кодовые комбинации кода:

Таким образом, в моменты времени

, уровни переводятся в числа n, которые, в свою очередь, переводятся в кодовые комбинации , . В результате образуется сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

Кодовым расстоянием

между двумя двоичными кодовыми комбинациями и называется количество позиций, в которых одна кодовая комбинация отличается от другой. Таблица кодовых расстояний строится по формуле: , где – соответственно, строка и столбец этой таблицы; – суммирование по модулю два: , , , .

Построим таблицу кодовых расстояний:

000	001	010	011	100	101	110	111
000	0	1	1	2	1	2	2	3
001	1	0	2	1	2	1	3	2
010	1	2	0	1	2	3	1	2
011	2	1	1	0	3	2	2	1
100	1	2	2	3	0	1	1	2
101	2	1	3	2	1	0	2	1
110	2	3	1	2	1	2	0	1
111	3	2	2	1	2	1	1	0

Таблица 8

а) рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ

Так как среднее число нулей

и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково (что справедливо для гауссовского сообщения и данного способа кодирования), то и вероятности их появления одинаковы: .

На интервале дискретизации T при блочном безызбыточном кодировании должно уместиться

элементарных кодовых символов, следовательно, их длительность равна . Ширина спектра элементарного прямоугольного импульса обратно пропорциональна длительности .

Поэтому начальная ширина спектра сигнала ИКМ равна:

, где –

постоянная, а. После вычислений получим:

.

б) изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя,

выход АЦП.АЦП

Рис.9

7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра:

Для передачи ИКМ сигнала по НКС используется гармонический переносчик, который можно записать в виде:

, где – амплитуда, – частота (по условию ), – начальная фаза (примем равной нулю). В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем тригонометрический ряд вида:

.

Отсюда следует, что это сообщение имеет только нечетные гармонические составляющие на частотах

, .

Сигнал дискретной относительной фазовой модуляции представляется в виде:

.

m_фм=π/2 -индекс фазовой модуляции(максимальное отклонение фазы сигнала ДОФМ от фазы несущей)

Подставив в это соотношение

, получим следующее спектральное разложение сигнала дискретной амплитудной модуляции:

Из выражения видим, что спектр сигнала будет содержать гармоники на частотах

и , где k - 1,

-частота следования элементарных импульсов

Начальная ширина спектра сигнала:

Для вычисления нормированного спектра будем рассчитывать нормированные значения амплитуд гармоник: