Комутаційні системи: принцип роботи, види та їх розрахунок (стр. 1 из 3)
1. ЗМІСТ КУРСОВОЇ РОБОТИ
1. ЗМІСТ КУРСОВОЇ РОБОТИ
2. ВИХІДНІ ДАНІ КУРСОВОЇ РОБОТИ
3. РОЗРАХУНОК ОДНОЛАНКОВОЇ ПОВНОДОСТУПНОЇ КОМУТАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ
3.1 ОБСЛУГОВУВАННЯ ВИКЛИКІВ НАЙПРОСТІШОГО ПОТОКУ КОМУТАЦІЙНОЮ СИСТЕМОБ З БЛОКУВАННЯМ
3.2 РОЗРАХУНОК ТОЧОК КОМУТАЦІЇ
3.3 ОБСЛУГОВУВАННЯ ВИКЛИКІВ НАЙПРОСТІШОГО ПОТОКУ КОМУТАЦІЙНОЮ СИСТЕМОЮ З ОЧІКУВАННЯМ
3.4 РОЗРАХУНОК ІМОВІРНОСТІ ОЧІКУВАННЯ
3.5 РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ЛІНІЙ В НАПРЯМКУ
3.6 РОЗРАХУНОК СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ЧЕРГИ
3.7 РОЗРАХУНОК СЕРЕДНЬОГО ЧАСУ ОЧІКУВАННЯ ДЛЯ КОЖНОГО ОЧІКУЮЧОГО ВИКЛИКУ
3.8 РОЗРАХУНОК СЕРЕДНЬОГО ЧАСУ ОЧІКУВАННЯ ДЛЯ КОЖНОГО ПОСТУПИВШОГО ВИКЛИКУ
3.9 РОЗРАХУНОК УМОВНИХ ВТРАТ ПРИ ОБСЛУГОВУВАННІ НАЙПРОСТІШОГО ПОТОКУ
3.10 РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ТОЧОК КОМУТАЦІЇ
4. РОЗРАХУНОК ОДНОЛАНКОВОЇ НЕПОВНОДОСТУПНОЇ КОМУТАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ
4.1 РОЗРАХУНОК ЗА ДОПОМОГОЮ ЧЕТВЕРТОЇ ФОРМУЛИ ЕРЛАНГА
4.2 РОЗРАХУНОК ЗА ДОПОМОГОЮ ФОРМУЛИ О’ДЕЛЛА
4.3 РОЗРАХУНОК ЗА ДОПОМОГОЮ ФОРМУЛИ ПАЛЬМА-ЯКУБЕУСА
4.4 РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ТОЧОК КОМУТАЦІЇ
5. РОЗРАХУНОК ДВОЛАНКОВИХ КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ
5.1 РОЗРАХУНОК ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДУ ЕФЕКТИВНОЇ ДОСТУПНОСТІ
5.2 РОЗРАХУНОК ЗА ДОПОМОГОЮ ЕТОДУ ЯКУБЕУСА
5.3 РОЗРАХУНОК ЗА ДОПОМОГОЮ ІМОВІРНІСНИХ ГРАФІВ
5.4 РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ТОЧОК КОМУТАЦІЇ
6. РОЗРАХУНОК БАГАТОЛАНКОВИХ КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ
6.1 РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ЛІНІЙ В НАПРЯМКУ МЕТОДОМ КОБІНОВАНОГО БЛОКУВАННЯ
6.2 РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ТОЧОК КОМУТАЦІЇ
7. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
2. ВИХІДНІ ДАНІ КУРСОВОЇ РОБОТИ
ВАРІАНТ №9
| Навантаження в напрямку, Ерл | 116 |
| Втрати в заданому напрямку, % | 1 |
| Кількість точок комутації на один вхід, точок | 109 |
| Середній час зайняття КС одним викликом, с | 180 |
| Навантаження на одну з’єднювальну лінію, Ерл | 0.6 |
| Загальна кількість входів комутаційної системи (Y/0.05) | 2320 |
3. РОЗРАХУНОК ОДНОЛАНКОВОЇ ПОВНОДОСТУПНОЇ КОМУТАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ
3.1 Обслуговування викликів найпростішого потоку комутаційною системою з блокуванням
Комутаційна система з блокуванням – це така система, для якої виклик, що поступив під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, отримує відмову і більше на обслуговування не поступає.
При обслуговуванні з втратами викликів найпростішого потоку лініями повнодоступного пучка, які включені в виходи комутаційної системи без блокувань, ймовірності втрат по часу, викликах і навантаженню рівні мііж собою і рівні ймовірносі того, що пучок перебуває в стані V. Ця ймовірність визначається за першою формулою Ерланга:
(1)де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із V ліній, на який поступає навантаження Y від абонентів (найпростіший потік викликів).
При повнодоступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з будь-яким виходом.
Найпростіший потік – це потік викликів, який одночасно володіє трьома властивостями:
- стаціонарність – незмінність процесу поступлення викликів в часі.
- Ординарність – практична неможливість групового поступлення викликів.
- Відсутність післядії - незалежність процесу поступлення викликів від попередніх подій.
Функція Ev(Y) табульована. Таблиці першої формули Ерланга побудовані так, що за числом ліній v і інтенсивністю навантаження Y, що поступає, можна знайти втрати Ev(Y). Ці таблиці дозволяють по двох будь-яких величинах v, Y чи Ev(Y) знайти третю.
Для заданого варіанту обчислюємо:
При v=134
, де p=0.013.2 Розрахунок кількості точок комутації
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з втратами знаходимо за формулою:
Т1н = N * v. (2)
Кількість точок комутації в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з втратами:
Т1 = N * M. (3)
З формули 2 визначаємо Т1н:
Т1н = N * v=2320*134=3.109*10
З формули 3 визначаємо Т1:
Т1 = N * M=2320*2320=5.382*10
3.3 Розрахунок імовірності очікування
Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід комутаційної системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів. Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основна серед яких є імовірність очікування обслуговування і умовна імовірність. Імовірність очікування обслуговування – це імовірність того, що виклик, який поступив, не буде обслужений негайно, а буде очікувати початку обслуговування протягом часу γ більше
нуля. Ця імовірність визначається за другою формулою Ерланга, яка визначає імовірність очікування при обслуговуванні виклику пучком із v ліній, на який поступає найпростіший потік викликів з навантаженням Y Ерл:
(4)де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від найпростішого потоку викликів (Визначається за першою формулою Ерланга).
Використовуючи формули 1 і 4 розраховуємо імовірність очікування:
3.4 Розрахунок кількості ліній в напрямку
Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Шукаємо таку кількість ліній v, при якій для обслуговування навантаження Y (найпростіший потік викликів), що поступає на вхід КС, імовірність очікування буде рівна заданій якості обслуговування р. Таким чином можна буде порівняти економічність КС з втратами і КС з очікуванням при однаковій якості обслуговування. Для розрахунків використовується перша і друга формули Ерланга.
При v=143
, де p=0,013.5 Розрахунок середньої довжини черги
Середня довжина черги вимірюється кількістю викликів за одиницю часу і може розглядатися як по відношенню до всіх викликів, що поступили, так і до викликів, що перебувають в черзі на очікування обслуговування. На практиці часто користуються відносною умовною одиницею часу:
(5)де h – середній час обслуговування, с.
В загальному випадку середня довжина черги по відношенню до всіх викликів, що поступили, визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесений до всіх викликів, що поступили, помножений на питоме навантаження, що поступає:
(6)Залежно від того, по відношенню до яких викликів (тих, що перебувають в черзі, чи тих, що поступили) розглядається довжина черги і залежно від одиниці часу можливі різні модифікації даної формули. Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що поступили:
(7)Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:
(8) 
0.432 
3.6 Розрахунок середнього часу очікування для кожного очікуючого виклику
Середній час очікування є одним з основних параметрів, які характеризують КС з очікуванням і визначається за формулою:
(9) 
3.7 Розрахунок середнього часу очікування для кожного поступившого виклику
Середній час очікування для кожного виклику, що поступає, відрізняється від середнього часу очікування для кожного виклику, що очікує, коефіцієнтом, який рівний імовірності очікування:
(10) 
3.8 Розрахунок умовних втрат при обслуговуванні найпростішого потоку
Умовні втрати – це імовірність того, що час очікування γ буде більше допустимого часу очікування. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненційному закону, а допустимий час очікування заданий в умовних одиницях і рівний 0.1.
В загальному випадку вираз для розрахунку умовних втрат при вищевказаних умовах має вигляд:
(11)де β - інтенсивність обслуговування;
t*- допустимий час обслуговування, заданий в умовних одиницях часу.
Якщо за одиницю часу прийняти середня тривалість одного
зайняття, то β=1.
Тоді, умовні втрати для всіх викликів, що поступили:
(12)