Вибраторная антенная решетка (стр. 2 из 3)
Где k=2p/l-волновое число, L-длинна плеча вибратора.
 |
Диаграмма направленности вибратора расположенного над идеальным бесконечным проводящим экраном в общем виде:
 |
Где h-высота над экраном.
Для согласования вибратора с нагрузкой выбираем длину плеча: L=0.25*l.
Выбираем высоту над экраном: h=0.25*l.
Тогда диаграмма направленности вибратора расположенного над идеальным бесконечным проводящим экраном имеет вид:
 |
 |
ДН вибратора в E-плоскости.
 |
ДН вибратора в H-плоскости.
2. Расчет антенной решетки
2.1 Геометрия решетки
Наибольшее распространение получили линейные и плоские ФАР. Большинство плоских ФАР состоит из идентичных излучателей, расположенных в узлах плоской координатной сетки с двойной периодичностью. На рис. 5 показаны прямоугольная и треугольная (или гексагональная) сетки.
При элементарном рассмотрении предполагается, что ДН излучателя, находящегося в решетке, не отличается от ДН изолированного излучателя. Возбуждение излучателей при остронаправленном излучении обеспечивает синфазное сложение полей в заданном направлении и зависит от положения излучателя в решетке:
Ф(qгл,jгл)=-k(xnqcosjгл+ynqsinjгл)sinqгл (2.1)
где k=2p/l— волновое число;
xnq,ynq — координаты излучателей;
qгл,jгл— углы сферической системы координат, определяющие направление главного максимума (луча) в пространстве (рис. 6).
Полагая решетку состоящей из одинаковых излучателей, можно представить ее характеристику направленности f(q,j) в виде произведения характеристики направленности изолированного излучателя F(q,j) на множитель решетки Fe(q,j):
f(q,j)=F(q,j)*F(q,j) (2.2)
Рис. 5. Рис. 6.Система координат
Схематическое изображение способов размещения излучателей
Где
Fe(q,j)=åm,n=1Amnexp[i(Фmn+Фmnп)] ,
Amn— амплитуда возбуждения элемента решетки; Ф(qгл,jгл)=k(xnqcosjгл+ynqsinjгл)sinqгл — пространственный фазовый сдвиг для направления наблюдения (q,j).
При размещении излучателей в узлах координатной сетки с двойной периодичностью синфазное сложение полей отдельных излучателей решетки возможно не только в направлении главного максимума ДН, но и в других направлениях, которым соответствует пространственный фазовый сдвиг, компенсирующий сдвиг фазы между излучателями за счет возбуждения. В этом случае помимо главного максимума существуют еще и дифракционные максимумы высших порядков, пространственная ориентация которых зависит от расстояния между излучателями. При уменьшении этого расстояния число дифракционных максимумов, находящихся в области действительных углов, уменьшается. Для нормальной работы решетки необходимо, чтобы в области действительных углов находился лишь один главный максимум, а дифракционные отсутствовали.
При использовании прямоугольной сетки дифракционные максимумы высших порядков отсутствуют, если расстояние между излучателями в направлении координатных осей удовлетворяет следующим условиям:
dx/l£1/(1+sinqx max); dy/l£1/(1+sinqy max) (2.3)
где l—длина волны;
qx max, qy max—максимальные углы отклонения луча в плоскостях ZOX и ZOY (см. рис. 6).
Для треугольной сетки соответствующее условие имеет вид
d/l£(2/Ö3)/(1+sinqmax) (2.4)
Рис. 7. Диаграммы направленности идеального 1 и реального 2 излучателей, а также лепестки множителя решетки 3
где qmax—максимальное отклонение луча от нормали к решетке. Например, если qmax=45°, то для прямоугольной и треугольной сеток получаем dx=dy=0,58l и d=0,68l. Таким образом, использование треугольной сетки позволяет увеличить расстояние между излучателями и уменьшить их число примерна на 13% по сравнению с числом элементов в решетке с прямоугольной сеткой.
Условия (2.3), (2.4) не учитывают направленных свойств излучателей решетки и определяют предельные расстояния в решетке изотропных излучателей. При ограниченном секторе сканирования использование направленных излучателей позволяет увеличить расстояние между ними по сравнению с определяемым по (2.3), (2.4) и соответственно уменьшить общее число излучателей.
Действительно, если ДН одного излучателя решетки равна нулю или близка к нему вне сектора сканирования (рис.7), то можно допустить существование дифракционных максимумов высших порядков в области действительных углов, увеличив расстояние между излучателями по сравнению с (2.3), (2.4) и потребовав при этом, чтобы при всех перемещениях луча дифракционные максимумы не попадали в сектор сканирования. Поскольку характеристика направленности решетки получается перемножением характеристики направленности излучателя и множителя решетки, то дифракционные максимумы окажутся подавленными, так как они умножатся на малые или нулевые значения характеристики направленности излучателя.
При сканировании в коническом секторе углов q£qmax выигрыш в числе излучателей по сравнению с решеткой изотропных элементов для треугольной и прямоугольной сеток составит
Nизотр/N=(1+sinqmax)2/4sin2qmax.
Расчет множителя решетки.
Множитель решетки в общем виде:
Где N–число излучателей,
Ф(qгл,jгл)=–(xnqcosjгл+ynqsinjгл)sinqгл
k=2p/l— волновое число; xnq,ynq — координаты излучателей; qгл,jгл—
углы сферической системы координат, определяющие направление главного максимума (луча) в пространстве.
Для плоской гексагональной решетки Nx=14 Ny=12 получим:
В H плоскости ДН определяется:
В E плоскости ДН определяется:
 |
Где kl=d/2–половина расстояния между излучателями,
hl=d*Ö3/2– расстояние между строками.
Решетка гексагональная, h>k,Þ h£(2/Ö3)/(1+sinqmax)@0.786, k£0.463
Подбором получили h=0.688, k=0.397
Множитель решетки в H плоскости.
Множитель решетки в E плоскости.
ДН решетки с равноамплитудным распределением тока.
Диаграмма направленности решетки равна произведению диаграммы направленности одиночного излучателя на множитель решетки: f(q,j)=F(q,j)*F(q,j).
В H плоскости ДН решетки определяется:
В E плоскости ДН решетки определяется:
 |
. ДН решетки в H плоскости с равноамплитудным распределением тока.
ДН решетки в E плоскости с равноамплитудным распределением тока.
ДН решетки со спадающим к краям распределением тока.
Уровень боковых лепестков задан –21дБ, а при равноамплитудном распределении тока уровень боковых лепестков –17дБ ÞДля уменьшения уровня боковых лепестков нужно ввести спадающее к краям решетки распределение токов излучателей:
Fe(q,j)=åm,n=1I(e)exp(iФmn)
Для уровня боковых лепестков –21дБ, хорошо подходит косинусоидальное распределение тока:
I(e)=D+(1–D)cos(pe/2),
Где e=2x/L (x–координаты излучателей, L–длинна решетки)
Для УБЛ=–21дБ, D=0,15
 |
ДН решетки в H плоскости:
 |
ДН решетки в E плоскости:
ДН решетки со спадающим к краям распределением тока в H
плоскости.
ДН решетки со спадающим к краям распределением тока в E плоскости.
Расчет сканирования.
Максимальный угол сканирования 26°. При этом угле сканирования ДН решетки имеет вид: