Оптимальная волноводно-щелевая решетка (стр. 2 из 2)

Дольф-Чебышевское распределение

Дольф-Чебышевское распределение запишится в следуюшем виде :

(12)

порядок полинома Чебышева для данной задачи будет равен n=15

Находим параметр

- определяющий уровень боковых лепестков относительно главного и ширину диаграммы направленности 2q_о.

(13)

Находим распределение тока в антенне. Т.к. число излучателей больше 20, это распределение можно найти с помощью приближенной формулы

(14)

Где

Z_n-расстояние от начала координат до n-го излучателя, L – полная длина антенны.

По формуле 14 определяются токи во всех излучателях, кроме крайних. Краиние токи вычисляются по формуле 15.

(15)

После выполнения расчетов получил следующие результаты :

Расчет диаграммы направленности

Зависимость напряженности поля от угловых координат представляет собой диаграмму напрвленности антенны и для данного случая будем определять функцией Чебышева 15 порядка используя формулу (12) , где

Рис.2 Диаграмма направленности ВЩР в Н-плоскости.

Рис.3 Диаграмма направленности ВЩР в Н-плоскости.

Оптимальная ширина диаграммы направленности

Коэффициент направленного действия

КНД Дольф-Чебышевских решеток может быть определен по известному распределению тока в излучателях с помощью формулы

(16)

Коэффициент полезного действия ВЩР

КПД решетки излучателей определяется выражением

(17)

Где Р_о – мощность на входе антенны, Р_L - мощность в конце антенны, L – длина антенны, a_S- суммарное затухание в волноводе [Дб/м].

(18)

s=5.8*10⁷ - удельная проводимость меди.

Подставляя все полученные данные находим КПД :

Коэффициент усиления антенны

Коэффициент усиления ВЩР может быть расчитан по общеизвестной формуле

(19)

Расчет системы возбуждения волновода

Зондовый переход , схема которой преведена на рис 4. Расчет зонда

Рис. 4 Зондовый переход

ведется из условия его согласования с коаксиальной линией и волноводом.Для этого следует найти его длину

из системы уравнения

(20)

где z_o, x_o–положение зонда в волноводе, l_o–его длина,

-волновое сопротивление кабеля 75 Ом, - волновое сопротивление зонда

Так как неизвестных величин три, то задаются одной из них. Для решения (20) задают z_o=0.19

=0.751 см, тогда l_o рассчитывают по формуле (21)

(21)

решив формулу относительно l_o ,получим

см

Зондовый переход цилиндрической формы узкополосен. Диаметр зонда d берут равным (0.10-0.15)а ,а r для определения

считают равным 0.75d. Волновое сопротивление зонда

будет

Ом (22)

d=0.345 см

r =0.052 см

Определим x_o из формулы 20 , получим

X_o=0.83 см

Определим расстояние от штыря до первой щели L1.

L₁ выбирается с таким рассчетом, чтобы уже на первой щели напряженность поля Е_Н20 была примерно в 10-100 раз меньше напряженности поля Е_Н10, т.е. из условия

(23)

Где g_Н20, g_Н10 – постоянные распространения волн Н₁₀ и Н₂₀ соответственно.

(24)

(25)

(26)

Подставляя все полученные данные рассчитываем L₁=0.97 см.

Из полученных данных в качестве питающего фидера подходит обычнй коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 75 Ом.

Определение оптимального растояния от последней щели до коротко замкнутого поршня

Рис5. Эквивалентная схема многощелевой резонансной антенны с продольными щелями на широкой стенки.

Анализ схемы показывает , что выполняется соотношение

(27)

z-расстояние от последней щели до закорачивающего поршня

Из формулы видноб что для достижения полного согласования ( Г=0 ) расстояние z нужно выбрать так, чтобы КСВ=1 . Вслучае резонансных щелей (bn=0) для достижения Г=0 необходимо,чтобы:

1.

2.

Из выражений видно , что для полного соглассования растояние от поршня до первой щели =

Заключение

В данной курсовой работе был произведен расчет оптимальной волноводно-щелевой решетки. При этом было выбрано Дольф-Чебышевское распределение как наиболее отвечающее поставленным условиям .А также соглассование волновода с коаксиальным кабелем

(основные параметры соглассования r, d, x_o, z_o, l_o)

Основные характеристики расчитанной ВЩР :

Количество щелей – 30;

КПД = 82%

Ширина ДН 2q_0.5=8°

Уровень первого токового лепестка –30 Дб

Список использованной литературы :

1. Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток). Под ред. Д.И.Воскресенского.

2. Г.З.Айзенберг. Антенны ультракоротких волн.

3. Расчет и проектирование антенно-фидерных устройств. Под ред. В.А.Наследника

4. М.С.Жук. Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапазонных антенн и фидерных устройств.

5. А.С.Лавров, Г.Б.Резников. Антенно-фидерные устройства.