Одновісний гіроскопічний стабілізатор (стр. 1 из 3)

Міністерство освіти та науки України

Житомирський державний технологічний університет

Кафедра АіКТ

Група

Теорія автоматичного керування

Курсова робота на тему:

”ОДНОВІСНИЙ ГІРОСКОПІЧНИЙ СТАБІЛІЗАТОР”

2 вар. 7схема

Виконав:

Перевірив: Свістельник С.С.

Житомир-2005

Зміст

Зміст

1.Технічне завдання

2. Опис роботи системи

3. Аналіз і синтез лінійної САК

3.1. Структурна схема САК

3.2. Передаточні функції САК

3.3. Визначення стійкості системи

3.4. Логарифмічно-частотні характеристики

3.5. Корекція системи

3.6. Корегувальний пристрій

3.7. Перехідна характеристика

3.8. Похибка системи

3.9. Моделювання

4. Аналіз дискретної САК

4.1 Визначення періоду дискретизації

4.2. Передаточні функції

4.3. Логарифмічні псевдочастотні характеристики

4.4. Перехідна характеристика

4.5. Похибка системи

5. Висновки по роботі

6. Використана література

1.Технічне завдання

Рис.1.1

Рівняння елементів системи:

Гіроскоп:

;

Датчик кута:

;

Підсилювач:

Двигун і редуктор:

.

Табл.1.1

Кг	Кдк	Кп	Кдв	Тп	Тдв	М	а
0,015	0,6	20	40	0,018	0,25	200	27

2. Опис роботи системи

Одновісний гіроскопічний стабілізатор призначений для стабілізування кута повороту в приладах, що рухаються.

Принцип дії цих приладів наступний:

Коли обурюючий момент не співпадає з моментом двигуна, в гіроскопі утворюється кут прецесії, який в датчику кута перетворюється в електричну величину. Вона далі підсилюється в підсилювачі і починає керувати двигуном. Причому в залежності від полярності даної величини двигун починає обертатися у відповідну сторону і через редуктор впливає на гіроскоп. Коли обурюючий момент співпадає з моментом двигуна, кут прецесії дорівнює нулю, а отже, дорівнює нулю і сигнал датчика кута.

3. Аналіз і синтез лінійної САК

3.1. Структурна схема САК

Рис.3.1.1

На схемі показані передатні функції таких елементів системи:

Гіроскоп

;

Датчик кута

;

Підсилювач

;

Двигун з редуктором

.

3.2. Передаточні функції САК

Передаточна функція розімкненої системи:

;

Передаточна функція замкненої системи:

Передаточна функція за похибкою:

3.3. Визначення стійкості системи

Визначимо стійкість системи за критерієм Гурвіца.

Характеристичне рівняння замкненої системи:

, , ,

Побудуємо визначник Гурвіца:

Отже, наша система стійка, бо всі визначники Гурвіца додатні.

Перевіримо правильність наших суджень за критерієм Найквіста. Передаточна функція розімкненої системи у частотній області має вигляд (замінимо

):

,

Помножимо чисельник і знаменник на комплексно спряжений вираз знаменника:

де

- дійсна частина передаточної функції;

- уявна частина передаточної функції.

Побудуємо АФЧХ (рис.)

Рис.3.3.1

За критерієм Найквіста, якщо характеристичне рівняння розімкненої САК не має правих коренів, то замкнена САК буде стійкою, коли АФЧХ розімкненої САК не охоплює точку з координатами (

).

Оскільки розімкнена САК, що досліджується, має праві корені і не охоплю точку з координатами (

) (рис. 3.3.1), то замкнена система є стійкою

3.4. Логарифмічно-частотні характеристики

Передаточна функція розімкненої системи

складається з інтегруючої та двох аперіодичних ланок. Побудуємо ЛАХ та ЛФХ нашої розімкненої системи (рис.3.4.1):

Контрольна точка:

Визначимо граничні частоти:

,

Вираз для ЛФХ:

,

Обчисливши вираз для

, маємо (табл.3.4.1):

Табл.3.4.1

	0,01	0,1	0,2	0,5	1	2	5	10	20	50	100	200	500	1000
	-90	-91	-93	-97	-105	-118	-146	-168	-188	-217	-238	-253	-263	-266

По ЛЧХ визначимо, що система майже стійка, бо має запаси стійкості, але вона перетинає вісь під нахилом -40дБ/дек, тому необхідно виконати корекцію системи.

Виконаємо корекцію заданої системи.

При виконанні корекції використаємо метод Солодовнікова, який використовує послідовну корегуючи ланку.

ЛАЧХ незмінної частини системи

складається з трьох асимптот. Побудуємо бажану ЛАЧХ. Будемо вважати, що порядок астатизму і передаточний коефіцієнт ЛАЧХ незмінної частини системи змінювати не потрібно, тому низькочастотною асимптотою бажаної ЛАЧХ буде низькочастотна асимптота ЛАЧХ незмінної частини системи. Будемо також вважати, що скорегована система повинна задовольняти таким показникам якості:

час регулювання

;

перерегулювання

.

Для цих показників по номограмах Солодовнікова визначаємо

і , за якими обчислюємо частоту зрізу бажаної ЛАЧХ:

Рис.3.4.1

.

Через цю точку проводимо середньочастотну асимптоту бажаної ЛАЧХ із нахилом -20дБ/дек. Далі по номограмах для

визначаємо, що необхідний надлишок фази 40 градусів при ординатах , що лежать у межах 14дБ. Високочастотною асимптотою бажаної ЛАЧХ буде високочастотна асимптота ЛАЧХ незмінної частини системи.

За бажаною ЛАЧХ визначимо передаточну функцію скорегованої системи:

,

де

, ,

Вираз для ЛФХ:

,