Одновісний гіроскопічний стабілізатор (стр. 2 из 3)
Обчисливши вираз для
, маємо (табл.3.4.2):Табл.3.4.2
 | 0,01 | 0,02 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
 | -92 | -95 | -102 | -112 | -121 | -119 | -112 | -110 | -122 | -143 | -171 | -188 | -209 | -234 | -251 | -262 | -266 |
Система має такі запаси стійкості:
по амплітуді
; по фазі 
.Отже, скорегована система стійка.
Віднімаючи від бажаної ЛАХ
ЛАХ 
незмінної частини системи, визначимо ЛАХ корегуючої ланки, і по ній запишемо її передаточну функцію: 
Вираз для ЛФХ:
Обчисливши вираз для
, маємо (табл.3.5.1):Табл.3.5.1
| | 0,01 | 0,02 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
 | -2 | -5 | -12 | -21 | -28 | -21 | -7 | 7 | 24 | 25 | 17 | 7 | 4 | 2 | 0 | 0 |
Отриману передаточну функцію можна реалізувати за допомогою інтегро-диференціюючого чотириполюсника, схему якого наведено на рис.3.6.1.
Рис.3.6.1
, 
.Обираючи
і 
, отримаємо 
, 
. Перехідною характеристикою системи називають функцію
, що описує зміну вихідної координати системи, при подачі на її вхід при нульових початкових умовах одиничної ступінчатої дії.Розробимо та побудуємо графік перехідної характеристики.
Для виконання зворотного перетворення Лапласа нам необхідно розкласти вираз на елементарні дроби.
Звідси отримаємо:
Підставивши в цей вираз значення
; 
; 
; 
; 
, отримаємо: 
Тоді:
Перейдемо від зображення до оригіналу з допомогою перетворень :
Побудуємо криву перехідного процесу (рис.3.7.1)
Рис.3.7.1
З рис. 3.7.1. видно, що максимальне значення характеристики
, усталене значення 
, перерегулювання 
. Час регулювання 
. Визначимо передаточну функцію системи за похибкою:
Знайдемо коефіцієнтипохибок
, 
, 
поділивши поліном чисельника на поліном знаменика функції 
: 
Усталена похибка при гармонічній вхідній дії має вигляд:
в нашому випадку:
Графік усталеної похибки представлений на рис. 3.8.1.
Рис.3.8.1
3.9. Моделювання
Змоделюємо реакцію системи на одиничний вхідний сигнал до корекції (рис.3.9.1, 3.9.2)та після неї (рис.3.9.3, 3.9.4) в середовищі MathLab.
Рис.3.9.1
Рис.3.9.2
Рис.3.9.3
Рис.3.9.4
При моделюванні САК до корекції виявлено, що система наближається до стійкої.
При моделюванні перехідної характеристики скорегованої САК виявлено, що система стійка, час регулювання складає
, перерегулювання 
.4.1 Визначення періоду дискретизації
Визначимо період дискретизації імпульсного елементу, в якості формувача імпульсів використаємо екстраполятор нульового порядку.
Використовуючи ЛАЧХ розімкненої системи, визначимо період дискретизації: ЛАЧХ перетинає вісь -20дБ при
. Тоді за теоремою Котельникова: 
де циклічна частота 
обирається рівною 
. Отримаємо 
і період дискретизації рівний 
.4.2. Передаточні функції
Досліджуємо систему, що зображена на рис.4.2.1.
Рис.4.2.1
Визначимо дискретну передаточну функцію розімкненої та замкнутої ДСАК відносно вхідної дії:
Визначимо передаточну функцію неперервної частини системи:
Для того, щоб обчислити цей вираз, необхідно розкласти вираз в квадратних дужках на елементарні дроби.
Записуючи систему рівнянь за методом невідомих коефіцієнтів і розв’язуючи її, отримаємо:
.Тоді:
Передаточна функція замкнутої системи:
4.3. Логарифмічні псевдочастотні характеристики
Для побудови псевдочастотних характеристик зробимо заміну.
Для цього розкладемо чисельник на корені: