Основы моделирования технологических систем (стр. 2 из 2)
1) определить общую продолжительность производственного цикла изготовления изделия;
2) определить критическое время и критический путь выполнения всего комплекса работ
3) определить начало производственного цикла изготовления изделия, если готовая продукция должна сойти с производства к 25 июня 2010 года.
Рисунок 13 — Веерная схема сборки
Таблица 2 — Характеристики вариантов раскроя
| Частичные процессы | Длительность цикла изготовления и сборки отдельных частей изделия по вариантам, дни |
| Сборка изделия | 7 |
| Сборка агрегата | 7 |
| Сборка узла 1 | 7 |
| Сборка узла 2 | 10 |
| Сборка узла 3 | 9 |
| Сборка узла 4 | 10 |
| Изготовление детали 11 | 9 |
| Изготовление детали 12 | 10 |
| Изготовление детали 13 | 10 |
| Изготовление детали 21 | 8 |
| Изготовление детали 22 | 7 |
| Изготовление детали 23 | 8 |
| Изготовление детали 31 | 7 |
| Изготовление детали 32 | 9 |
| Изготовление детали 33 | 8 |
| Изготовление детали 41 | 6 |
| Изготовление детали 42 | 10 |
| Изготовление детали 43 | 6 |
| Изготовление детали 5 | 8 |
| Изготовление детали 6 | 10 |
Пусть событие О — начало работ, А — окончание выполнения работ. Тогда веерная схема сборки с учетом календарных дней выполнения работ Д11-Д43, А1, У1-У4 и М может быть представлена графом с весами = дням выполнения соответствующих работ (см. рис.14)
Рисунок 14 — Граф сборочного процесса
Введем основные временные параметры сетевого графика работ.
Ранний срок свершения события (характеризует самый ранний срок завершения всех путей для вершины графа, в нее входящих. Этот показатель определяется "прямым ходом" по графу модели, начиная с начального события сети.) вычисляется по формуле
где
– множество работ, заканчивающихся j- тым событием; 
– ранний срок свершения начального события работы 
Поздний срок свершения события (характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется "обратным ходом" по графу модели, начиная с завершающего события сети.)
где
– множество работ, начинающихся i- тым событием; 
– поздний срок свершения конечного события работы Расчеты ведутся по ходу графа (в первом случае сверху вниз по рис.14, во втором — снизу вверх по рис.14).
Резерв времени события показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Резервы времени для событий на критическом пути равны нулю, R(i) = 0.
Ранний срок начала работы
, ранний срок окончания работы 
, поздний срок окончания работы 
, поздний срок начала работы 
.При расчета параметров вычисления отображают на графе с помощью кружка, разбитого на четыре сектора
.По определению нет никаких работ перед изготовлением деталей. Тогда по выше приведенным формулам высчитаем начало, конец и резерв по каждой из работ (см. рис. 15). Критический путь (не имеющий резервов) выделен.
Рисунок 15 — Сетевой план сборочного процесса в виде графа
Задача №3
Создать двухмерную оси симметричную модель трубы в теплоизоляции. Расчет нестационарный. Начальная температура 300 К. Температура внешней среды 300 К. Коэффициент теплоотдачи внутри трубы 40 Вт/м2К. Снаружи 5 Вт/(м2К). Коэффициент черноты 0.5. Температура теплоносителя 373К, и параметры трубы: 8 мм – внутренний радиус, 3мм – толщина трубы (сталь), 6мм – толщина теплоизоляции (стекловата). Длину трубы принять 1 м, условия на торцах адиабатические. Свойства материалов взять из справочника материалов.
При решении задачи выберем в программе Comsol шаблон для решения, как показано на рис. 16.
Рисунок 16 — Выбор шаблона задачи
В режиме создания геометрии нарисуем окружности и с пмощью инструмента
вычтем из друг из друга по очереди, чтобы получить геометрию, показанную на рис. 
Рисунок 17 — Созданная геометрия
Зададим свойства материала, граничные условия как показано в нижеприведенном отчете согласно задания.
Таблица 3 — Статистика сетки
| Number of degrees of freedom | 5297 |
| Number of mesh points | 1349 |
| Number of elements | 2600 |
| Triangular | 2600 |
| Quadrilateral | 0 |
| Number of boundary elements | 208 |
| Number of vertex elements | 12 |
| Minimum element quality | 0.842 |
| Element area ratio | 0.216 |
Рисунок 18 — Конечно-элементная сетка
Таблица 4 — Граничные условия
| Boundary | 1-2, 7, 12 | 3-4, 8, 11 | 5-6, 9-10 | |
| Type | Heat flux | Heat flux discontinuity | Temperature | |
| Heat transfer coefficient (h) | W/(m2⋅K) | 5 | 40 | 40 |
| Problem-dependent constant (Const) | W/(m2⋅K4) | 0.5 | 0 | 0 |
| Ambient temperature (Tamb) | K | 0 | 0 | 373 |
| Temperature (T0) | K | 273.15 | 273.15 | 373 |
Таблица 5 — Свойства материалов
| Subdomain | 1 | 2 | 3 | |
| Thermal conductivity (k) | W/(m⋅K) | k(T[1/K])[W/(m*K)] (Compoglass F) | k(T[1/K])[W/(m*K)] (9 Ni steel (UNS K81340)) | k(T[1/K])[W/(m*K)] (Water, liquid) |
| Density (rho) | kg/m3 | rho(T[1/K])[kg/m^3] (Compoglass F) | rho(T[1/K])[kg/m^3] (9 Ni steel (UNS K81340)) | rho(T[1/K])[kg/m^3] (Water, liquid) |
| Heat capacity at constant pressure (C) | J/(kg⋅K) | C(T[1/K])[J/(kg*K)] (Compoglass F) | C_solid_1(T[1/K])[J/(kg*K)] (Aluminum) | Cp(T[1/K])[J/(kg*K)] (Water, liquid) |
| External temperature (Text) | K | 0 | 0 | 0 |
| Subdomain initial value | 1 | 2 | 3 | |
| Temperature (T) | K | 273.15 | 273.15 | 373 |
Рисунок 19 — Решение задачи
Задача №4
К свободному краю консольно-закрепленной плоской прямоугольной пластины с отверстием приложена нагрузка F в точке, отмеченной красным. Материал и размеры даны в таблице. Провести моделирование пластины под нагрузкой, определить деформацию пластины и напряжение в материале. Вид на рисунке сверху.
Рисунок 20 — Созданная геометрия
Для конструкционного моделирования будем использовать пакет ABAQUS Student Edition, которой является лицензионным при ограничении в 1000 элементов сетки, что должно хватить для нашей задачи. Создадим эскиз и после задания толщины получим трехмерную модель в препроцессоре.
Зададим свойства материалу: плотность серебра 104920 кг/м3, модуль Юнга 71ГПа, коэффициент Пуассона 0,3. Создав сечение балки (section), присвоим материал нашей модели. В модуле Step задаются шаги анализа — у нас статическая задача (Static, General). В модуле Load вводится защемление и ограничение балки. При этом 770 Н направлены вниз. Решение показано на рис. 21.
Рисунок 21 — Решение задачи