Основные характеристики и параметры надёжности (стр. 3 из 4)
При оценке надежности восстанавливаемых ЭВМ можно использовать или статистические характеристики случайного времени работы от момента восстановления предыдущего отказа до последующего, или статистические характеристики числа отказов за выбранное время наработки. Предположим, что для определения показателей надежности аппаратуры наблюдают за эксплуатацией N образцов ЭВМ в течение времени t, фиксируя число mi,(t) отказов каждого образца. Среднее число отказов за время
В число mi(t) входят как первоначальные отказы, так и отказы, возникающие после восстановления или замены отказавших элементов. Появление отказов в каждом из образцов аппаратуры можно рассматривать как поток требований к обслуживанию, в данном случае к восстановлению. Характеристику этого потока определяют как
.По значению функции H(t) вычисляют параметр потока отказов. Уравнение для этих вычислений имеет вид
На практике используют другое уравнение, позволяющее определить приближенное значение параметра потока отказов:
где ∆t— достаточно малый промежуток времени.
Для ЭВМ характерен так называемый период приработки, который заканчивается к моменту времени t0. В. этом случае характеристика потока отказов становится линейной и уравнение кривой H(t) может быть записано следующим образом:
где
— постоянная величина.Используя (7.1), можно определить параметр потока отказов:
В ЭВМ поток отказов равен сумме потоков отказов отдельных устройств. Если каждый в отдельности поток оказывает на суммарный поток достаточно равномерное и небольшое влияние, то суммарный поток будет простейшим. Простейший поток должен удовлетворять условиям стационарности, отсутствию последействия и ординарности. Стационарность потока означает, что вероятность появления ровно k отказов за промежуток времени t0 - (t0 + t) не зависит от t0 и является функцией переменных t и k.
Отсутствие последействия потока состоит в том, что вероятность появления k отказов в течение промежутка времени t0 - (t0 + t) не зависит от того, сколько было отказов и как часто они возникали до этого промежутка времени. Ординарность потока выражает условие практической невозможности появления двух или нескольких отказов в один и тот же момент времени.
Основной тип потока отказов в ЭВМ, работающей в стабильных условиях эксплуатации, - простейший поток. Основной показатель надежности восстанавливаемых изделий — наработка на отказ Т, определяемая как среднее значение наработки ЭВМ между отказами. В тех случаях, когда наработка на отказ выражена в единицах времени, используется и другой термин — среднее время безотказной работы. Для интервала времени от наработки t1, до наработки t2 точное уравнение для вычисления наработки на отказ Т имеет вид
где H(t) - характеристика потока отказов.
Для практических расчетов обычно используют приближенное уравнение
Нетрудно убедиться, что по окончании периода приработки, когда характеристика потока становится линейной, наработка на отказ не зависит от выбора значений наработки t1, и t2.
Представим, что
. Используя (7.2) и (7.3), получим 
где
—параметр потока отказов.Предполагая независимость наработки на отказ от времени, Можно получить соотношение для вычисления величины Т по данным эксплуатации одной ЭВМ:
,где ti - наработка между соседними отказами; n - число отказов за наблюдаемый период эксплуатации.
Точность определения времени наработки на отказ по приведенной выше формуле будет тем больше, чем больше число зафиксированных отказов.
Для повышения достоверности можно использовать данные об отказах нескольких образцов аппаратуры, которые эксплуатируются в сходных условиях:
,где tik —наработка между соседними отказами k-то образца аппаратуры; nk - число отказов k-ro образца аппаратуры; N- число наблюдаемых образцов.
Для оценки надежности работы восстанавливаемой аппаратуры такой показатель, как вероятность безотказной работы, используют редко. Однако при оценке эффективности работы сложных систем, куда входит ЭВМ, может возникнуть необходимость в вычислении вероятности безотказной работы за период между наработками t1 и t2. Уравнение для этого случая имеет вид
Если характеристика потока отказов H(t) линейна, то эта формула упрощается, т. е.
Среднее время восстановления Tвосст - важный показатель качества восстанавливаемой аппаратуры, являющийся случайной величиной, статистические характеристики которой зависят от приспособленности аппаратуры к восстановлению. Определяется среднее время восстановления как среднее время вынужденного нерегламентированного простоя, вызванного отыскиванием и устранением одного отказа. Этот показатель можно рассчитывать по результатам эксплуатации ЭВМ в течение большого интервала времени наблюдения:
где
- время, затраченное на восстановление утраченных свойств аппаратуры при і-м отказе; m — общее число восстановлений.Если из последовательности операций сделать выборку промежутков восстановлений, то моменты восстановлений образуют поток требований, аналогичных потоку отказов. Этот поток называют потоком восстановлений. Его основная характеристика — параметр потока μ(t). Иногда этот параметр называют интенсивностью восстановления, которая статистически определяется как отношение числа восстановленной ЭВМ за период наблюдения к суммарному времени восстановления:
Из соотношения следует, что интенсивность восстановлений — величина, обратная среднему времени восстановления.
Сравнивая такие характеристики, как наработка на отказ и среднее время восстановления, необходимо отметить, что первая из этих характеристик является аппаратурной, т. е. характеристикой, зависящей в основном от внутренних свойств аппаратуры, а вторая — характеристикой системы человек — машина, зависящей как от внутренних свойств ЭВМ, так и от квалификации обслуживающего персонала. Эти показатели связаны коэффициентом готовности КГ, определяемым отношением времени исправной работы к сумме времени восстановления и времени работы (при условии, что период приработки закончился):
Этот коэффициент позволяет найти вероятность исправного состояния аппаратуры в любой момент времени.
Коэффициентом вынужденного простоя Кп называют отношение времени вынужденного простоя к сумме времени исправной работы и вынужденных простоев ЭВМ, взятых за один и тот же календарный срок:
Кп= tn/(tp + tn).
Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связаны между собой зависимостью
Кn = 1 - Кг.
4. Вывод
Надежность системы или отдельных ее элементов — свойство элементов выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в необходимых пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Система или ЭВМ может находиться в одном из двух состояний: исправном и неисправном. Если система соответствует всем требованиям нормативно-технической документации (в том числе и второстепенным, характеризующим внешний вид и удобство эксплуатации), то она исправна, при несоответствии хотя бы одному требованию — неисправна.
Состояние системы, при котором она способна выполнять заданные функции, сохраняя требуемые значения определенных параметров, называется работоспособным. Система находится в неработоспособном состоянии, если хотя бы один параметр, характеризующий способность системы выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической документации.
Событие, состоящее в частичной или полной утрате работоспособности ЭВМ и приводящее к невыполнению или неправильному выполнению тестов или задач, называется отказом.