Несимметричная многомаркерная кольцевая локальная сеть с буферами конечной емкости и ординарной дисциплиной обслуживания (стр. 6 из 6)
Следующие характеристики определяют эффективность функционирования рассматриваемой КЛВС:
1) вероятность того, что в сети нет сообщений (все АС свободны)
: 
Верность данной формулы очевидна, т. к. чтобы в сети не было сообщений, необходимо, чтобы на любой станции не было ни одного сообщения в любом периодическом классе, т.е. при любом расположении маркеров в КЛВС на станциях буфера должны быть пусты.
2) вероятность того, что все АС заняты (т.е. на каждой станции имеется хотя бы одно сообщение)
: 
Справедливость данной формулы следует из того, что АС занята, когда на ней есть хотя бы одно сообщение, т.е.
. Сумма по i от 0 до N-1 означает, что мы любым фиксированным маркером прошли все кольцо и вернулись в начальное состояние.3) вероятность того, что все АС полностью заняты (т.е. на каждой АС все буфера полностью заняты)
:
Справедливость данной формулы следует из того, что АС полностью занята, когда на ней есть ровно
сообщений. Сумма по i от 0 до N-1 означает, что мы любым фиксированным маркером прошли все кольцо и вернулись в начальное состояние.4) среднее число занятых станций
: 
Выражение
означает, что мы суммируем те вероятности при которых на станциях буфер не пустой. Если же на станции нет сообщений для передачи, то индикатор равен 0 и вероятность обнуляется.5) вероятность того, что l-тая АС занята
: 
Эта формула справедлива для любой фиксированной АС.
6) коэффициент загрузки l-той АС
: 
Справедливость данной формулы следует непосредственно из формулы (6) и того факта, что загрузка АС означает разницу между единицей и вероятностью того, что она свободна.
7) среднее время обслуживания сообщений на l-той АС
: 
Нам необходимо для отыскания этой характеристики посмотреть время обслуживания сообщений в каждом конкретном периодическом классе для заданной АС, очевидность формулы вытекает из предыдущих рассуждений.
8) среднее время обслуживания в сети
. 
Верность следует из формулы (7).
3.2 Характеристики функционирования состояний многомаркерной, несимметричной КЛВС с буферами 
, с 3 АС и 2-мя маркерами, с ординарной дисциплиной обслуживания
Следующие характеристики определяют эффективность функционирования рассматриваемой КЛВС:
1) вероятность того, что в сети нет сообщений (все АС свободны)
: 
2) вероятность того, что все АС заняты (т.е. на каждой станции имеется хотя бы одно сообщение)
:
3) вероятность того, что все АС полностью заняты (т.е. на каждой АС все буфера полностью заняты)
:4)
5) среднее число занятых станций
:6)
7) вероятность того, что l-тая АС занята
:8)
9) коэффициент загрузки l-той АС
:10)
11) среднее время обслуживания сообщений на l-той АС
:12)
8) среднее время обслуживания в сети
:
Верность данных формул была показана в пункте 3.1.
3.3 Характеристики функционирования состояний многомаркерной, несимметричной КЛВС с буферами различной емкости, с N АС и k=N маркерами, с ординарной дисциплиной обслуживания
Следующие характеристики определяют эффективность функционирования рассматриваемой КЛВС:
1) вероятность того, что в сети нет сообщений (все АС свободны)
: 
2) вероятность того, что все АС заняты (т.е. на каждой станции имеется хотя бы одно сообщение)
:3)
4) вероятность того, что все АС полностью заняты (т.е. на каждой АС все буфера полностью заняты)
: 
5) среднее число занятых станций
: 
6) вероятность того, что l-тая АС занята
: 
7) коэффициент загрузки l-той АС
: 
Заключение
Кольцевые локальные вычислительные сети с маркерным доступом широко используются не только в радиоэлектронной и аэрокосмичной промышленности, но также и в современных системах связи. Многомаркерные КЛВС дают возможность передачи информации сразу с нескольких станций одновременно. Кольцевые локальные вычислительные сети (КЛВС) с маркерным доступом являются одним из наиболее распространенных и стандартизированных международными организациями.
Многомаркерные КЛВС с одной линией связи, ординарной дисциплиной обслуживания и конечными буферами в постановке, приведенной в дипломной работе, в известной литературе не встречались.
В дипломной работе разработаны математические модели, описывающие функционирование несимметричных КЛВС с несколькими маркерами, конечными буферами и ординарным обслуживанием сообщений на АС; предложен аналитический аппарат, позволяющий определить вероятности состояний КЛВС из векторно-матричных систем уравнений, выведены формулы для характеристик, описывающих особенности функционирования сетей.
Список используемых источников
1.Бакс В. Кольцевые локальные сети с маркерным доступом и их производительность // ТИИЭР. – т. 77, №2. – С. 121–142.
2.Бураковский В.В., Медведев Г.А. Кольцевая локальная сеть с протоколом маркерного доступа // Техника средств связи. Сер. Системы связи. – 1990. – Вып. 7. – С. 9–16.
3.Бураковский В.В., Медведев Г.А. Характеристики локальных вычислительных сетей с протоколами маркерного доступа // Материалы всесоюзной научно-технической конференции Микросистема-92: Тез. докладов. – Томск, 1992. – С. 44–46.
4.Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Наука, 1987. – 336 с.
5.Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / Под ред. Мизина И.А., Кулешова А.П. – М.: Радио и связь, 1990. – 504 с.
6.Пятибратов А.П., Беляев С.Н., Козырева Г.М. и др. Вычислительные машины, системы и сети: Учебник / Под ред. проф. А.П. Пятибратова. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 400 с.
7.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир, 1984. – т. 1. – 527 с.