Экранированная катушка индуктивности: рабочая частота – 5 МГц; индуктивность - 20 мкГн (стр. 2 из 3)

где a - коэффициент не плотности намотки, определяется из условия

выбранного диаметра в изоляции;

- диаметр провода в изоляции.

Так, для выбранного провода ПЭВ - 2

(из источника [3]), данному значению соответствует a=1,3 (из источника [1], приложение). Тогда принимая во внимание формулу (3.3) получим

(3.4)

Произведение

обозначим как – определяется соотношение длины и диаметром намотки. Учитывая принятые обозначения, получим формулу:

, (3.5)

Из формулы (3.5) следует выражение

, (3.6)

Учитывая выражения (3.2) и (3.6) подставляя числовые значения в (3.6), получим

(3.7)

По графику [1] определено отношение длины намотки к диаметру намотки

. Для данного случая оно составляет . По полученному значению определяем длину намотки как

, (3.8)

Числено это определяется так

(3.9)

По известному значению длины намотки определяем число витков, используя следующее соотношение

, (3.10)

Учитывая выражения (3.6) и (3.11) получим

(3.11)

3.2.1 Определение фактической длины намотки

При сплошной намотке фактическая геометрическая длина катушки определяется формулой

(3.12)

числено фактическая длина будет равна

(3.13)

(

=3,12мм)

По известному числу витков, определили фактическую индуктивность катушки по формуле

, (3.14)

учитывая значение, полученное из выражения (3.13), по графику зависимости

от [1] получили , подставляя полученное значение получили

(3.15)

Полученное значение

на 0,285% отличается от требуемого значения , следовательно, коррекцию количества витков можно не выполнять, т. к. полученное значение вполне допустимо.

3.2.2 Расчет оптимального диаметра провода

Расчет оптимального диаметра провода производится графоаналитическим методом:

Определяем по формуле (3.16)

(3.16)

где

средняя частота рабочего диапазона, Гц;

Вспомогательный коэффициент равен:

Пользуясь графиком (из источника [1], приложение А) определяем поправочный коэффициент

. Для

Находим вспомогательный параметр y по формуле (3.17)

(3.17)

где N – число витков обмотки;

k – поправочный коэффициент;

z¢– вспомогательный коэффициент;

D – диаметр каркаса, см.

Вспомогательный параметр y равен:

(3.18)

при

<0,3

Определяем величину z_опт, по формуле:

z_опт=

=5,01 (3.19)

По найденному значению z_опт находим оптимальный диаметр провода, по формуле:

(3.20)

Итак, оптимальный диаметр провода будет равен:

Ближайшим по значению диаметра (из выбранного типа) из стандартного ряда является:

свой выбор остановим на проводе типа ПЭВ- 0,05 ГОСТ 16186 - 74.

3.3 Уточнение электрических параметров конструкции

Как, впрочем, и другие конструкции данная конструкция катушки индуктивности не совершенна из-за присутствующих сопротивлений потерь. Сопротивление потерь намотки характеризуется активным сопротивлением провода и его сопротивлением току высокой частоты. Сопротивление провода является физический характеристикой материала, из которого изготовлен данный провод, и является справочной величиной. Активное сопротивление металлического отрезка провода длиной

и площадью поперечного сечения определяется по следующему соотношению

, (3.21)

где

- удельное сопротивление материала, из которого изготовлен провод, для меди оно составляет 0,0017 ; фактическая длина намотки.

Учитывая это, получим:

(3.22)

где

диаметр одной жилы; количество витков обмотки; диаметр сердечника ( ).

Тогда, учитывая данные примечания, получим:

Сопротивление провода круглого диаметра току высокой частоты можно вычислили по формуле

, (3.23)

где r₀ – сопротивление постоянному току, Ом; F(z) – коэффициент, определяющий сопротивление с учетом поверхностного эффекта; G(z) – коэффициент, учитывающий эффект близости; N – количество витков намотки; D – диаметр каркаса;

полный диаметр провода без наружной изоляции.

Значения коэффициентов F(z) и G(z) определены из таблицы [1]

Аргумент z определяется по формуле

(3.24)

где

– диаметр провода, мм; – частота Гц.

И равен:

=

При z=1,44: F(z)=1.183

G(z)=0.0369

Найдем численное значение

:

Расчет сопротивления потерь в диэлектрике каркаса

Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса вычислим по формуле

, (3.25)

где

- емкость через диэлектрик, , пФ; тангенс угла диэлектрических потерь, для полистирола ; фактическая индуктивность катушки, мкГн; частота, МГц; ε – диэлектрическая проницаемость полистирола (ε=2,5)