Фильтровой обнаружитель одиночных сигналов (стр. 2 из 2)
откуда квадрат огибающей напряжения на выходе оптимального фильтра
Учитывая, что максимум сигнальной составлявшей напряжения на выходе фильтра постигается при отсутствии расстройки фильтра по частоте (Fк – Fдс = 0) в момент времени t = tr + t0:
нормированный квадрат огибавшей сигнала на выходе расстроенного фильтра, повторяет сечение поверхности неопределенности плоскостью F = Fk - Fдс (рис. 6.6):
Поэтому критичность расстройки фильтра по частоте определяется шириной сечения поверхности неопределенности плоскостью τ = 0, которое представляет собой нормированный энергетический спектр квадрата огибавшей сигнала. Эффективная ширина этого сечения обратно пропорциональна длительности сигнала:
Следовательно, по аналогии с корреляционным обнаружителем, значение расстройки фильтра, по частоте должно удовлетворять условию:
В случае короткого сигнала (VrцT0 = λ/4) коррекцией настройки фильтра с учетом доплеровского сдвига частоты принятого сигнала можно пренебречь.
Эквивалентность характеристик обнаружения при корреляционной и фильтровой обработке
Поскольку на выходе оптимального фильтра в момент времени t = tr + t0 формируется корреляционный интеграл, отношения сигнал/шум по мощности
или по напряжению qпри фильтровой и корреляционной обработке эквивалентны, определяются исключитель но отношением энергии сигнала Эс к спектральной плотности шума N0 и не зависят от формы сигнала: 
Рис. 6. Связь огибающей сигнала на выходе фильтра и сечения поверхности неопределённости плоскостью F=const.
Рис. 7. Схема фильтрового обнаружителя, эквивалентного корреляционному обнаружителю.
На первый взгляд кажется, что можно по аналогии зафиксировать эквивалентность характеристик обнаружения при фильтровой и корреляционной обработке. Однако, эта эквивалентность обеспечивается только при определенном условии. Дело в том, что фильтр, обладая свойством инвариантности по времени запаздывания, "обслуживает" все элементы разрешения по дальности (времени запаздывания). Это означает, что на выходе порогового решающего устройства будут приниматься решения по всем элементам разрешения я вероятность ложного решения о наличия сигнала Fmбудет возрастать по сравнению с вероятностью ложной тревоги F, отнесенной к одному элементу разрешения, пропорционально числу элементов разрешения
В то же время при корреляционной обработке на выходе порогового решавшего устройства будет приниматься решение только по одному моменту разрешения, соответствующему временя задержки опорного сигнала.
Поэтому условием эквивалентности характеристик обнаружения при корреляционной и фильтровой обработке является стробирование выхода фильтровой обработки в момент времени t = tr + t0 коротким δ - образным импульсом (рис. 7).
ЛИТЕРАТУРА
1. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, МРТИ, 2004.
2. Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.
3. Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.
4. Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2005.
5. Радиотехника и электроника. Межведоств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.