Статистические методы приемочного контроля качества продукции (стр. 2 из 3)
Приёмочный уровень дефектности определяет степень строгости выборочного контроля. Чем меньше значение AQL, тем более строгим будет выборочный контроль. Поэтому выбор правильного значения приёмочного уровня дефектности является важнейшей задачей при использовании статистических методов приёмочного контроля и осуществляется обычно по договорённости между поставщиком и потребителем. Приёмочный уровень дефектности назначается независимо от входного уровня дефектности.
Если средний входной уровень дефектности для отлаженного производства будет меньше заданного значения AQL, то целесообразно осуществлять статистический приёмочный контроль. Если наоборот - целесообразно осуществлять сплошной контроль. Выбор необоснованно малого значения AQL приведёт к тому, что поставщик будет нести убытки от забракования значительной доли хорошей продукции и наоборот.
При установлении приёмочного уровня дефектности на продукцию, которая контролируется по нескольким показателям качества, приёмочный уровень дефектности определяется двумя способами:
· устанавливается приёмочный уровень дефектности отдельных показателей качества, а затем по продукции в целом;
· устанавливается приёмочный уровень дефектности для продукции в целом, а затем для отдельных показателей качества.
Браковочный уровень дефектности LQ. Под браковочным уровнем дефектности понимается минимальный входной уровень дефектности, который для целей приёмки продукции рассматривается как неудовлетворительный. Потребитель может выбирать план контроля исходя из заданного значения уровня дефектности. Такой план контроля даёт большую гарантию того, что партия продукции с браковочным уровнем дефектности не будет принята.
В ГОСТ 18242-72 приведены таблицы, позволяющие определить LQ при известных значениях риска потребителя Р, приёмочного уровня дефектности и объёма выборки. Вероятность приёма партии продукции с LQ в указанном стандарте принимается при значениях риска потребителя, равных 5 и 10%.
Пример.
На контроль поступает партия в 1000 единиц продукции. Потребитель выбрал план выборочного контроля, при котором риск принять эту партию продукции с браковочным уровнем дефектности 15% составил бы 5%, т.е. имеем: N=1000,в=5%, LQ=15%.
Решение: По соответствующей таблице ГОСТ 18242-72 находим ближайшее табличное значение LQ к заданному, т.е. LQ=14%. При этом AQL будет равен 1,5%, а объём выборки n=32 единиц продукции. Далее по таблице стандарта находим приёмочное число Aс=1, браковочное Rе=2, т.е. план выборочного контроля будет: n=32,Aс=1,Rе=2.
Из полученного результата следует, что если в выборке будет обнаружено меньше двух дефектных единиц продукции, то партия принимается, в противном случае партия будет забракована.
Оперативная характеристика плана выборочного контроля
Вероятность принятия контролируемой партии продукции при заданном плане контроля зависит от доли дефектных единиц продукции в этой партии. Функция, задающая вероятность приемки контролируемой партии продукции в зависимости от входного уровня дефектности, называется оперативной характеристикой.
Если q=qo - приемочный уровень дефектности, то вероятность забраковывания партии 1-р=б - называется риском поставщика; если q=qi, где qi<qo - браковочный уровень дефектности, то вероятность приемки партии р=в называется риском потребителя.
Так как риски б и в при выборочном контроле неизбежны, то основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного контроля, при котором эти риски были бы минимальны.
В стандартах приводятся оперативные характеристики и квантили оперативных характеристик для каждого стандартизованного плана выборочного контроля, по которым легко оценить аир.
На рисунке 2 показана оперативная характеристика плана контроля, согласно которой при значении q0=2% в среднем будет приниматься 90% партии продукции, а 10% партии будет забраковано. Если уровень дефектности будет составлять qi=6% (например браковочный уровень), то по оперативной характеристике определяем, что в среднем 10% партии будет принято, что составит риск потребителя.
Для обоснованного выбора плана выборочного контроля необходимо знать зависимость вероятности приемки партии Р от объема выборки n и приемочного числа Ас при неизменных исходных данных. Данные зависимости представлены на рисунке 3.
Вероятность принятия партии продукции зависит от объема выборки, контрольного норматива и уровня дефектности в партии. С увеличением объема выборки при неизменных других исходных данных вероятность принятия партии продукции уменьшается. Для поставщика увеличение объема выборки невыгодно, т. к. увеличивается его риск забраковать хорошую партию продукции; для потребителя, наоборот, выгодно, т. к. уменьшается его риск принять бракованную продукцию.
Рисунок 2 - Оперативная характеристика плана выборочного контроля
Рисунок 3 - Зависимость вероятности приемки партии от объема выборки(а) и приемочного числа (б)
С ослаблением требований к жесткости контрольного норматива вероятность принятия партии продукции увеличивается. Для поставщика это является выгодным, т. к. уменьшается риск забраковать хорошую партию продукции.
Для одновременного удовлетворения требований поставщика и потребителя необходим компромисс. В качестве такого компромисса должен быть приемочный уровень дефектности, согласованный между поставщиком и потребителем.
Под планом контроля понимается совокупность требований и правил, которые следует соблюдать при контроле партии продукции. Под совокупностью требований и правил понимается объем контролируемой партии, уровень и вид контроля, тип плана выборочного контроля, объем выборки, контрольные нормативы, решающие правила.
Под планом выборочного контроля понимается совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах - приемочные и браковочные числа или предельные значения контролируемого параметра выборки (при контроле по количественному признаку).
Под схемой статистического приемочного контроля понимается полный комплект планов выборочного контроля в сочетании с совокупностью правил применения этих планов.
В зависимости от числа отбираемых на контроль выборок различают следующие типы планов контроля: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные.
Рисунок 4 - Схема одноступенчатого плана выборочного контроля.
Одноступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приема партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки. Схема одноступенчатого плана выборочного контроля приведена на рисунке 4
Двухступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки.
Схема двухступенчатого плана выборочного контроля представлена на рисунке 5.
При использовании двухступенчатого плана выборочного контроля объем первой выборки существенно меньше, чем при использовании одноступенчатого плана. Поэтому при высокой стоимости испытаний или контроля каждой единице продукции двухступенчатый план может оказаться предпочтительнее.
Многоступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам нескольких выборок, максимальное число которых заранее не установлено, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля получил широкое распространение в практике ресурсных испытаний на надежность, когда по условиям их проведения большое значение придается сокращению объема.
\Усеченный контроль - это статистический приемочный контроль, который подлежит прекращению в тот момент, когда установлено, что объем полученной информации достаточен для принятия решения о партии продукции. При высокой стоимости контроля или при контроле, связанном с разрушением продукции, возникает необходимость в сокращении единиц продукции, подлежащих контролю, без снижения достоверности результатов контроля. Эта цель может быть достигнута путем замены планов выборочного контроля с фиксированным объемом выборки на соответствующие усеченные планы выборочного контроля. Усеченный контроль в сравнении с исходным планом выборочного контроля имеет такую же оперативную характеристику, риски поставщика и потребителя, предел среднего выходного уровня дефектности, но средний объем выборки значительно меньший. Согласие поставщика и потребителя на проведение усеченного контроля необязательно.
Предположим, что задан одноступенчатый план выборочного контроля с объемом выборки n, приемочным числом Ас и браковочным числом Rе=с+1. Данный план выборочного контроля можно заменить на усеченный одноступенчатый план выборочного контроля. В этом случае контроль партии продукции осуществляется до выявления (n-Ас) годных единиц продук ции - тогда партия принимается, либо до Rе дефектных единиц продукции - тогда партия бракуется.