Расчет, анализ и оптимизация режимов и потерь электроэнергии в предприятии "КАТЭКэлектросеть" (стр. 9 из 18)

от оптимизируемых значений напряжений и трансформаций.

В итоге для электрической сети с n узлами суммарные потери мощности предстают в виде

,

Точное суммирование (интегрирование) потерь мощности в сети с m – ветвями и n – узлами при неизменном в период времени

составе и схеме позволяет определить суммарные потери электроэнергии в виде

.

Из выражений (2.22) следует, что для снижения нагрузочных потерь необходимо увеличить напряжение в узлах сети и в целом уровень (среднее значение) напряжения в ней. В то же время для снижения потерь холостого хода (2.23) уровень напряжения необходимо снижать. Воздействовать на напряжения и нагрузочные потери согласно выражениям (2.15), (2.16), (2.17) можно также путем снижения реактивных нагрузок продольных элементов сети, что достигается компенсацией реактивных нагрузок потребителей либо более благоприятным перераспределением перетоков

реактивной мощности в ветвях замкнутой сети /4, 7, 8/. Оба указанных мероприятия могут быть реализованы в ПЭС с помощью местных источников реактивной мощности, регулируемых трансформаторов в замкнутых контурах и оптимальным размыканием контуров. Поскольку потери мощности зависят от режима напряжений (2.20) - (2.23), а последний тесно связан с распределением реактивной мощности и трансформациями в сетях (2.15), (2.26), (2.27), понятие регулирования напряжения, реактивной мощности и коэффициентов трансформации объединяют, а соответствующую задачу решают совместно /9, 10/.

Таким образом анализ составляющих потерь (2.20), (2.21), (2.22) в составе выражения их суммарных значений (2.26), (2.27), показывает, что экономичность режимов работы сетей в значительной мере зависит от сочетания коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, влияющих на напряжения узлов, правильный выбор которых позволяет улучшить режим напряжений узлов и снизить потери мощности и энергии.

В итоге возникает оптимизационная задача определения таких взаимосвязанных напряжений, коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, при реализации которых суммарные потери активной мощности или электроэнергии сети (2.26) будут минимальны.

При этом задача оптимизации режимов ЭС, относится к классической задаче нелинейного математического программирования, в общем случае имеет следующую формулировку /11, 12/: для (n+1) узлов ЭЭС найти минимум целевой функции

,

соответствующей функции суммарных потерь активной мощности (2.26) или ЭЭ (2.27) при условии баланса мощностей в узлах

, , ;

, , , ;

и при выполнении эксплуатационных и технических ограничений в виде неравенств

, ;

, ;

, .

Предусмотрено разделение переменных

на зависимые (базисные) и независимые (регулируемые) переменные.

Ограничения в виде равенств (2.29), (2.30) накладываются на активные и реактивные мощности в узлах потребления (нагрузки)

и активные мощности в узлах генерации . Простые режимные ограничения (2.31) - (2.33), удерживающие оптимизируемые переменные в допустимых пределах, накладываются на реактивные мощности источников , напряжения во всех пунктах сети и коэффициенты трансформации в регулируемых трансформаторах.

В общем случае балансовые ограничения (2.29), (2.30) контролируются на каждом шаге оптимизации с помощью уравнений установившихся режимов, нарушение простых ограничений (2.31) - (2.33) – добавкой к целевой функции (2.28) штрафной составляющей или (и) фиксацией переменных на нарушенных граничных значениях, сопровождаемых сменой состава зависимых и независимых переменных (смена базиса). Так при нарушении ограничений (2.31), реактивная мощность источников закрепляется на нарушенных пределах с увеличением на величину

количества ограничений (2.30). Выход за пределы напряжения в м генераторном узле учитывается заменой (добавкой) соответствующего уравнения в системе (2.30) уравнением вида

, .

При этом на каждом шаге оптимизации производится анализ возможности снятия переменных с предела, соответственно корректируя количество

балансовых уравнений (2.29).

Постановка и решение оптимизационной задачи возможны только при ненулевой степени ее свободы

,

наибольшая величина которой проявляется при отсутствии закрепленных на предельных значениях реактивной мощности или напряжений источников (

) и коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов ( ) и равна количеству независимых переменных ( + ).

Фиксация независимых оптимизируемых переменных во всех узлах генерации (

или , ) на соответствующих пределах сводит задачу оптимизации (2.28) - (2.33) к решению 2 -мерной системы нелинейных УУР (2.29), (2.30).

Методика решения предусматривает на каждом шаге оптимизации:

а) расчет установившегося режима при заданных значениях регулируемых параметров и определение значения целевой функции;

б) выполнение шага оптимизации, на котором происходит изменение регулируемых (независимых) параметров;

в) сопоставление целевой функции с предыдущим значением.

Решение данной оптимизационной задачи выполняется, как правило, на основе градиентных методов в детерминированной или стохастической постановках /11, 12/.

2.4 Описание метода оптимизации

Целевую функцию оптимизации (2.28) можно записать подробно в виде

,

где

- нарушение ограничения (2.32), определяемое из выражения

= , если ;

=0, если ;

= , если ;

где

- штрафной коэффициент, подбирается эмпирически.

Для определения наилучших напряжений источников, генераций реактивной мощности из источников и коэффициентов трансформации организуется итерационный процесс на каждой стадии которого определяется:

Допустимое направление максимального уменьшения целевой функции (2.36)

,