Расчет и проектирование диода на основе кремния (стр. 4 из 5)
Следовательно, диффузионную емкость можно связать с изменением заряда инжектированных неосновных носителей, но нельзя связать с происхождением тока смещения. В этом существенное физическое отличие диффузионной емкости от барьерной емкости p-n – перехода и от емкости обычного конденсата.
Диффузионную емкость можно представить следующим образом:
(1.5)Постоянная времени. Если продолжить аналогию полупроводникового диода с конденсатором, то можно выяснит физический смысл постоянной времени Cдиф. Для конденсатора постоянная времени показывает, за какое время его заряд уменьшается в e раз, т.е. постоянная времени характеризует время исчезновения заряда конденсатора.
Постоянная времени диода с толстой базой при низкой частоте тоже характеризует время исчезновения заряда. Действительно, - время жизни неосновных носителей – как раз и показывает, в течение какого времени концентрация неосновных носителей измениться в е раз из-за рекомбинации.
Для диода с тонкой базой при низкой частоте постоянная времени равна
(1.6)2. РАСЧЕТ и исследование мощных низкочастотных диодов на основе кремния
2.1 Расчет параметров диода
Проведем расчет и исследования статических и динамических характеристик 4H-SiCp+-п0-n+ диодов, рассчитанных на обратное напряжение 6, 10 и 20 кВ и обозначаемых далее как 6-кВ, 10-кВ и 20-кВ диоды. Концентрация примесей в сильно легированных эмиттерных областях составляет ~ 1019 см−3, уровень легирования и толщина базы n-типа определяются максимальным блокируемым напряжением (см. табл. 1).
Таблица 1 - Параметры структуры 6-кВ, 10-кВ и 20-кВ 4H-SiC р+-n0-п+ диодов
| Концентрация доноров в базе, см−3 | Толщина базы, мкм | |
| 6-кВ | 1·1015 | 50 |
| 10-кВ | 3·1014 | 150 |
| 20-кВ | 3·1014 | 200 |
2.2 Расчет вольтамперных характеристик при малых плотностях тока
В 4H-SiC диодах при малых плотностях тока основную роль играют генерация и рекомбинация носителей в области пространственного заряда (ОПЗ) р-n-перехода и их диффузионный перенос через базу. В диодах практически отсутствуют "избыточные" токи, связанные с различного рода неоднородностями структуры и обусловленные, например, механизмами полевого и термополевого туннелирования. На рис. 2.1 в качестве примера показаны прямые вольтамперные характеристики (ВАХ) 6-кВ диода, измеренные при температурах 297 и 537 K в диапазоне плотностей прямого тока jпр= 10−7−1 А/см2. В указанном интервале плотностей тока ВАХ хорошо аппроксимируются суммой рекомбинационного (jрек) и диффузионного (jдиф) токов с учетом омического падения напряжения на базе диода jпрrб, где rб- сопротивление базы):
jпр = jрек + jдиф = jобрexp(qVpn/2kT) + jкбexp(qVpn/kT) (2.1)
V = Vpn + jпрrб.
Обратный ток в исследованных 4H-SiC диодах при комнатной температуре настолько мал, что находится за пределами чувствительности измерительной аппаратуры.
Рисунок 2.1 - Прямые ВАХ 6-кВ диода при низких плотностях тока. Т= 297K: jобр= 2.3 ∙ 10−24 А/см2, jкб = 1.5 ∙ 10−45 А/см2, rб= 7.4∙10−2 Ом∙см2, T = 537K: jобр = 1 · 10-11 А/см2, jэб = 3∙10−21 А/см2, rб = 1.7 · 10-1 Ом ∙ см2.
Заметный обратный ток появляется лишь при температурах свыше 600 K. На рис. 2.2 показана обратная
ВАХ 6-кВ диода, измеренная при температуре 685 K. Как видно из этого рисунка, jк∞(Vбэ + V)1/2 (Vбэ — контактная разность потенциалов р—n-перехода). Таким образом, обратный ток обусловлен термической генерацией носителей в ОПЗ р—n-перехода.
Рисунок 2.2 - Обратная ВАХ 6-кВ диода при Т = 685 K.
2.3 Модуляция базы при высоких уровнях инжекции
На рис. 2.3 показаны импульсные квазистатические ВАХ 6-кВ, 10-кВ и 20-кВ диодов, измеренные при средних и высоких плотностях прямого тока. Как нетрудно убедиться, в 6-кВ и 10-кВ диодах реализуется достаточно глубокая модуляция базы инжектированными носителями. Так, например, при плотности прямого тока 180 А/см2 дифференциальное сопротивление 10-кВ диода rб = dV/djпр = 1.6 ∙ 10−2 Ом ∙ см2, в то время как омическое сопротивление нeмодулированной базы rб = W/qμпnо= 0.39 Ом ∙ см2(μп = 800см2/Вс, n0 = 3 ∙ 1014см−3), т.е. в 24 раза больше измеренного дифференциального сопротивления.
Рис. 2.3 - Импульсные квазистатические прямые ВАХ 6-кВ, 10-кВ и 20-кВ диодов. Т = 293 K.
Для 6-кВ диода омическое сопротивление немодулированной базы rб= 6.5 ∙ 10−2Ом ∙ см2 в 16 раз больше, чем rб = 4.1 ∙ 10−3 Ом ∙ cм2. Такая ситуация свидетельствует о достаточно больших величинах коэффициента инжекции эмиттера и времени жизни ННЗ в базе диодов.
С целью определения времени жизни ННЗ изучались переходные процессы в диодах: установление прямого падения напряжения при пропускании ступеньки прямого тока, спад послеинжекционной эдс после обрыва тока, восстановление блокирующей способности диодов после их переключения из проводящего состояния в блокирующее [16].
2.4 Время жизни ННЗ: включение диодов и спад послеинжекционной эдс
На рис. 2.4 показана осциллограмма напряжения на 6-кВ диоде при пропускании прямого тока, быстро нарастающего от нуля до 5 A. Реакция диода на ступенькутока имеет „индуктивный" характер, что свидетельствует о накоплении в базе высокой концентрации ННЗ. На зависимости V(t) вначале наблюдается всплеск напряжения, амплитуда которого определяется сопротивлением немодулированной базы, а затем, по мере накопления ННЗ в базе напряжение падает до стационарного значения, определяемого сопротивлением модулированной базы. Время установления стационарного состояния (по порядку величины оно сравнимо с временем жизни ННЗ [12]) составляет около 0,6 мкс.
Рис. 2.4 - Осциллограммы тока и напряжения при включении 6-кВ диода.
Т = 293 K. Пунктиром показан результат расчета V(t)
На линейном участке скорость спада эдс (∆V/∆t) обратно пропорциональна времени жизни τ инжектированных в базу ННЗ [19]:
(2.2)где кТ — тепловая энергия. При комнатной температуре рассчитанная таким способом величина τ составляет 0,6 мкс для 6-кВ диода и 1,55 мкс для 10-кВ и 20-кВ диодов. Принимая подвижность дырок в базе μр= 117см2/В ∙ c, подвижность электронов μп= 880 см2/В ∙ c, получим, что амбиполярный коэффициент диффузии Da = 2(kT/q)[ μnμP/(μп + μр)] = 5,3см2/с. Амбиполярная диффузионная длина ННЗ в базе, La = (Daτ)1/2, составляет 17,9мкм для 6-кВ диода и 28,7 мкм для 10-кВ и 20-кВ диодов. Такие диффузионные длины действительно могут обеспечивать достаточно глубокую модуляцию базы в случае 6-кВ и 10-кВ диодов (отношение толщины базы к диффузионной длине ННЗ W/La= 2,8 и 5,2 соответственно). Однако для глубокой модуляции 200-мкм базы 20-кВ диода этого явно недостаточно (W/La= 7.0). Следует однако заметить, что с ростом температуры время жизни ННЗ во всех диодах возрастает в несколько раз, что приводит к уменьшению падения напряжения, несмотря на падение подвижности носителей тока.
2.4 Особенности переходных характеристик диодов с р-базой
Доказано что в отличие от диодов с n-базой, которые демонстрируют довольно „мягкое" восстановление блокирующей способности, диоды с р-базой могут восстанавливаться довольно „жестко". При одних и тех же величинах прямого тока накачки и обратного напряжения максимальный обратный ток в диодах с р-базой существенно больше, и этот ток обрывается очень резко за время меньше одной наносекунды.
Расчетное время обрыва тока в диодах с р-базой оказалось равным 0,5 ± 0,05 нс, тогда как в диодах с n-базой минимальное время обрыва составляло 3 нс. Показано, что главным фактором, определяющим разный характер восстановления, является большая величина отношения подвижностей электронов и дырок в 4H-SiC, b= μn/μp.
Известно, что скорость „вытягивания" плазмы обратным током значительно выше из прианодной области, чем из прикатодной (в b2раз до и в bраз после восстановления эмиттерных переходов [9]). В карбиде кремния (р = 7,5) этот процесс проявляется даже более ярко, чем в кремнии (b= 3), и доминирует во всех типах диодов независимо от асимметрии эффективности эмиттеров и вызванной ею начальной неоднородности распределения плазмы в высокоомной базе. В диоде с р-базой область, свободная от плазмы, возникает на аноде и, расширяясь со временем, достигает катода раньше, чем успевает восстановиться переход катодного эмиттера. В результате к моменту начала восстановления ОПЗ неравновесные носители практически полностью выносятся из базы обратным током. В этом случае граница восстанавливающейся ОПЗ будет перемещаться в отсутствие ННЗ, т.е. с насыщенной скоростью.