Процесс моделирования работы коммутационного узла (стр. 4 из 6)

Рисунок 7 – АЧХ

Находим частоту опроса:

Находим верхнею частоту опроса:

(19)

Следовательно

Далее находим частоту среза фильтра:

Составляем нормированную АЧХ фильтра:

Частота среза составит:

Уровень синфазного напряжения на входе фильтра находим из расчета измерительного усилителя (18):

;

Погрешность которая нас устраивает - 0,01%

Коэффициент передачи фильтра:

5.2 Определение реальных параметров фильтра

Теперь определяем степень аппроксимации полинома. Принимаем полином Баттерворта, степень которого должна быть такой, чтобы АЧХ проходила через точку с координатой 45 и 1. Нормированная частотная характеристика находиться по формуле:

Отсюда находим относительную частоту

:

Теперь находим порядок фильтра n:

Так как этот коэффициент минимальный, то принимаем n=2. При этом коэффициент передачи на частоте помехи будет равен:

(20)

Этот коэффициент меньше необходимого (0,5809), поэтому можно пересмотреть частоту среза для упрощения реализации фильтра. Воспользуемся формулой (20). Подставляем значение желаемой относительной частоты, после чего находим новое значение частоты среза:

Исходными данными для фильтра будут:

коэффициент усиления А=1;

частота среза

В качестве фильтра используем фильтр Баттерворта.

Составляем передаточную функцию фильтра:

Для фильтра Баттерворта второго порядка коэффициента равны:

n=2; c=1; в=1;

5.3 Выбор схемы фильтра и его расчет

Принимаем схему фильтра низкой частоты по структуре Саллена-Ки, она показана на рисунке 8.

Выбираем параметры элементов схемы:

Рисунок 8 - Фильтр низкой частоты

1)

принимаем по ряду Е24

=1,2 мкФ (иначе нельзя будет посчитать );

2)

принимаем ближайшее меньшее значение по ряду Е24

=0,56мкФ;

3)

Принимаем по ряду Е96 ближайшее значение

2,94 Ком;

4)

Принимаем по ряду Е96 ближайшее значение

5,11 Ком

5) Так как коэффициент усиления А=1, то

и 0

Окончательная схема фильтра низкой частоты показана на рисунке 9.

Рисунок 9 - Фильтр низкой частоты

5.4 Определение погрешностей фильтра

Рассчитываем погрешности, для этого преобразуем схему, исключив из нее конденсаторы. Измененная схема показана на рисунке 10.

Рисунок 10 - Фильтр низкой частоты

Как видно из преобразованной схемы погрешности фильтра состоят из погрешностей неинвертирующего усилителя А.

Погрешность от неточности коэффициента отсутствует, так как этот

коэффициент равен 1;

Погрешность от неточности резисторов также отсутствует, так как

0;

Погрешность от напряжения смещения Uсм:

Погрешность от напряжения смещения с изменением температуры:

5) Погрешность от влияния входных токов отсутствует, так как коэффициент равен 1 (

0);

6) Погрешность от конечного КОСС:

Суммарная погрешность:

или в процентах:

6. Выбор схемы и расчет ПНТ

6.1 Выбор схемы ПНТ

За основу возьмем схему приведенную на рисунке 11.

Рисунок 11 – ПНТ

6.2 Расчет ПНТ

В данной схеме сопротивления

и используются в качестве делителя напряжения, так как на выходе ПНТ сигнал от 4 мА. Они рассчитываются по методу двух узлов (Рисунок 12а и 12в). Проводимости ветвей равны:

Рисунок 12

Возьмем потенциал точки в=в¹за нулевой.

; (21)

Так как необходимо собрать делитель, который обеспечивал бы на выходе из схемы ПНТ ток от 4 до 20мА, то можно сместить напряжение на ОУ А на значение, которое бы обеспечивало бы при нулевом сигнале на входе схемы 4мА на выходе (соответственно при максимальном входном сигнале в 1В и смещении 0В на выходе должно быть 20-4 =16мА). Тогда потенциалы в точке а будут равны:

Тогда система уравнений (21) примет вид:

Выражаем из полученного соотношения

к :

(22)

Выбираем сопротивления

и по ряду Е192 с точностью максимально удовлетворяющие отношению (22):

Теперь выбираем сопротивление датчика тока

:

Напряжение

найдем из (21):

Для того чтобы всю схему можно было настроить после сборки, сопротивления

собираем из двух, одно из которых подстроечное .

;

Принимаем по ряду Е24

;

;

Принимаем по ряду Е96

;

Мощность рассеиваемая на сопротивлении

: