Проектирование круглосуточной оптико-телевизионной системы (стр. 3 из 12)
И, наконец, спектральная энергетическая яркость
диффузно отражающего объекта:
(15)· Число электронов, испускаемое фотокатодом за время
=0,2 с вследствие темновой эмиссии, определяется следующим соотношением: 
, где(16)Jth – плотность темнового тока [А∙см-2],
e – заряд электрона [Кл],
Smir – площадь миры [м2],
L – расстояние до объекта [м],
Fob – фокусное расстояние объектива [мм].
·
- число электронов, полученное от фотокатода за время 
(постоянная времени глаза) при облучении от зон миры, соответствующих объекту и фону: 
(17) 
Где:
D – внешний диаметр входного зрачка [мм],
d – внутренний диаметр входного зрачка,
Kob(λ) – спектральная характеристика пропускания объектива,
Spc(λ) – спектральная чувствительность фотокатода [мА∙Вт-1],
W – коэффициент погоды,
α = 3,91/Sm , где Sm – метеорологическая дальность видимости [м],
Рекомендуемые значения для расчётов: Sm = 18 [км] и W = 0,5, что соответствует нормальным условиям.
- спектральные коэффициенты отражения объекта и фона.Спектральная чувствительность фотокатода Spc(λ) определяется по формуле
и имеет тот же вид, что и нормированная спектральная чувствительность, приведённая в данных к расчёту.Nлаз – число лазеров в батарее подсветки.
= 0,9 – коэффициент пропускания объектива на длине волны лазерного излучения. 
- коэффициент отражения объекта на длине волны лазерного излучения. 
- коэффициент отражения фона на длине волны лазерного излучения. 
- спектральная чувствительность на фотокатода длине волны лазерного излучения. 
= 3 ∙ 108 [м/с] – скорость распространения импульса подсвечивающего излучения.Pи- мощность лазерного излучения в импульсе [Вт].
Q– скваженость импульсов.
2σ – расходимость лазерного излучения [рад].
· Рассчитаем коэффициент умножения электронов:
, где(18) 
- коэффициент умножения МКП, 
- напряжение разгона электронов ЭОП [В], 
- эффективность люминофора экрана ЭОП [Вт/Вт], 
- коэффициент преобразования плотности излучения экрана оптикой переноса, равный отношению освещённости на ПЗС-матрице к светимости экрана ЭОП, 
- коэффициент спектрального соответствия люминофора экрана чувствительности ПЗС, 
- интегральная чувствительность ПЗС [А/Вт], 
- коэффициент заполнения матрицы ПЗС, определяется по формуле: 
, где(19)
- эффективные (с учётом локальных линз и анти-алиас фильтров)размеры элемента матрицы по горизонтали и по вертикали [мкм х мкм],
, 
- шаг матрицы по горизонтали и вертикали [мкм х мкм].Подставив численные значения, получаем:
. 
.· Число темновых электронов, получаемое от ПЗС-матрицы за время
с площади изображения миры рассчитывается как: 
, где(20) 
- количество пикселей на площади изображения миры на ПЗС; 
- число темновых электронов, получаемое от одной чувствительной площадки ПЗС-матрицы за время .Количество пикселей на площади изображения миры на ПЗС:
(21)Число темновых электронов, получаемое от одной чувствительной площадки ПЗС-матрицы за время
: 
, где(22)Idk – темновой ток матрицы [А],
Nv, Nh – размерность матрицы.
Таким образом:
Проведём расчёт сквозной передаточной функции ночного канала.
1) ФПМ входного объектива.
Пространственная частота для объектива (в его фокальной плоскости):
[мм-1] (23)ФПМ определим по данным CАПР Zemax
Рис. 3. Функция передачи модуляции объектива ночного канала.
2) Рассчитаем ФПМ электронно-оптического преобразователя.
Пространственная частота для ЭОП (в плоскости фотокатода):
[мм-1].(24)ФПМ ЭОП была приведена в данных к расчёту.
3) Рассчитаем ФПМ объектива переноса.
Пространственная частота для объектива переноса (в плоскости люминофорного экрана ЭОП):
[мм-1].(25)ФПМ объектива переносаприведена в данных к расчёту.
4) Рассчитаем ФПМ ПЗС-матрицы.
Пространственная частота для ПЗС – матрицы (в её чувствительной плоскости):
[мм-1](34)ФПМ ПЗС, определяемая геометрией матрицы:
(26)ФПМ ПЗС, определяемая диффузией заряда ПЗС-матрицы в направлении, перпендикулярном считыванию:
,(27)где 𝛽 – размер плоской вершины пикселя, мкм.
Для большинства современных ПЗС на пространственных частотах 20…40 1/мм снижение
составляет 3…4%, следовательно можно принять линейную аппроксимацию: 
(28)ФПМ ПЗС, определяемую диффузией заряда ПЗС-матрицы в направлении считывания, можно принять за единицу.
Очевидно, что передаточная функция всего прибора равна:
(29)· Рассчитаем воспринимаемое отношение сигнал/шум:
(30) 
Рис. 4. Зависимость воспринимаемого отношения сигнал/шум от дальности распознавания цели №1.
· Рассчитаем требуемое отношение сигнал/шум.
Согласно критерию Неймана-Пирсона[2]:
, где (31)Pлт = 0.05 – вероятность ложной тревоги,
Pобн = 0.95 – вероятность правильного обнаружения,
u = Lp-1(v) – обратная функция Лапласа, т.е. аргумент uфункции Лапласа v = Lp(u) при значении самой функции, равном v.
Подставив значения, получим:
= 13.68Таким образом Lрасп = 6772 [м].
Расчет дальности распознавания для цели №2.
Аналогичен расчету для цели №1, но с изменением одной из зависимостей (17). Поверхность фона в данном случае практически параллельна оси распространения излучения лазера, поэтому отражением этого излучения от фона можно пренебречь.