Выращивание картофеля (стр. 2 из 4)

Технологическая схема работы устройства с комбинированной рабочей поверхностью следующая: посредством загрузочного транспортера ворох картофеля подается на участок сепарации для выделения просеивающихся примесей, далее путем непосредственного перехода ворох поступает на участок выделения фуража (клубней массой до 25г) и аналогичным образом на участки калибрования мелкой и средней фракций. Отсепарированные примеси и выделенные в определенную фракцию клубни, посредством выгрузных транспортеров выносятся за пределы рабочей поверхности для затаривания в емкости.

Исследования процесса разделения картофеля на фракции указывают на целесообразность поперечных колебаний ротационной сортирующей поверхности для сокращения времени ориентации клубней относительно калибрующих отверстий. Поперечные колебания приведут к направленному ориентированию клубней в том случае, если амплитуда и частота колебаний роторов не приведут к перебрасыванию клубней в поперечном направлении на соседние роторы относительно продольного перемещения. То есть перемещение клубня должно осуществляться в пределах калибрующего отверстия, расположенного между вибрирующими роторами. Таким образом, что бы при минимальном смещении центра масс клубня происходил его ограниченный поворот для ускорения процесса ориентации.

При вибрации роторов удар по клубню не является центральным. Во время удара действующий на клубень импульс имеет как нормальную составляющую так и касательную. Вследствие того, что центр тяжести О не совпадает с точкой приложения импульса S, клубень получает и вращательное движение. В момент начала контакта клубня с ротором нормальная составляющая импульса вызывает момент относительно центра тяжести клубня больший, чем момент сил инерции, и поэтому клубень получая последовательные микроудары от вибрирующего ротора переходит в положение, показанное на рис.4.

Ориентирование можно рассматривать как процесс приведения клубней из любого положения в направленное длинной осью эллипсоида вдоль калибрующего отверстия. Процесс этот характеризуется рядом количественных и качественных показателей, в зависимости от которых определяются этапы ориентирования клубней, т.е. количеством переходов из одного устойчивого положения в другое до совпадения с продольным, а также средствами и способами ориентирования клубней.

Тело в зависимости от его формы и положения на ориентирующей поверхности может занимать устойчивое, неустойчивое и хаотичное положение.

Вывести тело из устойчивого или неустойчивого положения можно, приложив к нему дополнительно активную силу или момент в том числе за счет вибрации роторов.

В этой связи энергетически устойчивое положение клубня на ориентирующих поверхностях характеризуется работой всех внешних сил, направленных на вывод клубня из занимаемого положения, причём работа внешних сил меньше приращения запаса потенциальной энергии клубня, которое он получает при выходе из заданного положения, т.е.

,

где А - работа всех внешних сил, направленная на вывод клубня из занимаемого положения;

dW - приращение потенциальной энергии клубня в пределах от W0 до Wi.

Активными могут быть силы тяжести, силы взаимодействия соприкасающихся клубней, силы воздействия ориентирующих органов, силы сопротивления, силы инерции и т.п.

Для теоретического анализа влияния вибрации роторов на клубни картофеля использована расчетная схема, представленная на рис.2.

Угол поворота клубня за i-й период колебания сортировки можно определить по формуле

, (1)

где

- угол поворота в начале i-го периода колебаний;

f – коэффициент трения;

N0 – постоянная, учитывающая силу молекулярного притяжения двух тел;

J – момент инерции;

е – величина несовпадения центра масс тела и геометрического центра;

τв – общее время скольжения вперёд;

τн – общее время скольжения назад.

Рис.2. Силы, действующие на клубень при вибрации роторов в поперечном направлении.

Дифференциальные уравнения относительного движения клубня в осях XOY, связанных с вибрирующей поверхностью имеют вид

(2),

(3),

где m – масса клубня;

А и ω - соответственно амплитуда и частота колебаний поверхности;

g – ускорение свободного падения;

N1 – нормальная реакция в первой точке соприкосновения;

F – сила сопротивления движению клубня, которую будем считать силой сухого (кулонова) трения.

При нахождении клубня на вибрирующей поверхности (y ≡ 0)

(4),

где f – коэффициент трения скольжения, а нормальная реакция определяется из (3):

(5)

Клубень может находиться на вибрирующей поверхности без отрыва от нее (без подбрасывания), если

, т.е.

(6)

При выполнения условия (6), что клубни не перебрасываются из зоны вибрационного действия роторов, возникает необходимость анализа вероятности ориентирования клубней при действии вибрации. Для проведения анализа принудительного ориентирования клубней исследуем схему действия сил и моментов на клубень при взаимодействии с ротором.

Рис.3 Схема сил, действующих на клубень (вид сверху)

На основании теоремы о приведении плоской системы сил к данному центру, силу I приложенную в точке опоры О и моментом Му, вращающим ось OY против часовой стрелки в плоскости YOZ представим в виде:

(7)

где r – высота клубня.

Таким образом, на клубень действует некоторый момент

стремящийся развернуть ось его вращения в пространстве. На основании вышесказанного момент Му вызывает возникновение другого момента Мх. стремящегося развернуть клубень в плоскости, перпендикулярной действию первого момента

(8)

где

- момент инерции клубня относительно оси z1; ω – угловая скорость клубня вокруг оси z; - угловая скорость оси z вокруг центра масс клубня.

Очевидно, что в точке пересечения продолжений линий действия сил реакций находится мгновенный центр вращения клубня. Составим уравнение момента количества движения относительно мгновенного центра О1 и, взяв за параметр, определяющий вращение клубня, угол a, получим

(9)

где

- коэффициент трения качения.

Таким образом, получено дифференциальное уравнение вторoгo порядка (9). Решение данного уравнения при начальных условиях

имеет вид

(10)

где top – время ориентирования.

Таким образом зависимости (6) и (10) позволяют провести исследование перемещения и ориентирования калибруемых клубней на виброротационной сортирующей поверхности. В качестве условия перемещения клубней по (6) принимается скользящее движение клубней без перебрасывания относительно роторов при их вибрации. Решение уравнения (10) позволяет определить время необходимое для ориентирования клубней относительно калибрующих отверстий. Время ориентирования клубней ограничивается периодом пребывания их в пределах одного ряда калибрующих роторов.

Прямолинейные гармонические колебания без подбрасывания с двусторонним движением и мгновенными остановками, дают хорошие результаты для разделения клубней по ширине или толщине с помощью рабочих поверхностей, имеющих круглые или прямоугольные отверстия. Непрерывный контакт с сепарирующе-калибрующей поверхностью и отсутствие интервалов относительного покоя увеличивает вероятность просеивания клубней из нижнего слоя и уменьшает динамические нагрузки на рабочую поверхность, характерные для интенсивного подбрасывания. Просеивание отдельного клубня при его движении над калибрующим отверстием - явление случайное, вероятность которого для безотрывного движения подчиняется нормальному закону [6, 12]

(11) где - скорость центра масс клубня относительно рабочей поверхности; - критическое значение скорости при р0 = 1/2.

Для сферического клубня диаметром d при равномерном движении над прямоугольным отверстием длиной D в горизонтальной плоскости