Применение магнетронных генераторов большей мощности в радиолокационных системах (стр. 2 из 19)
Рисунок 1.3 - Самовозбуждение магнетрона: а ) – для упрощенного случая при N=8, б)– для
-вида колебанийПрямые, определяемые уравнением (1.4), проходят через начало координат и пересекают критическую параболу. С физической точки зрения понятно, что при
генерация колебаний типа бегущей волны невозможна: все электроны попадают на анод не позднее чем через половину периода циклоидального колебания. Поэтому условиям самовозбуждения отвечают лишь участки прямых, выделенные на рисунке 1.3, а сплошными линиями и лежащие ниже параболы критического режима.Рассмотренные графики самовозбуждения не могут претендовать на большую точность, а можно лишь установить, что для каждого вида колебаний существуют оптимальные соотношения между постоянным анодным напряжением и индукцией магнитного поля. Это не означает, однако, что генерирование колебаний невозможно в точках плоскости (f/a, В), не лежащих на указанных прямых. Если увеличивать анодное напряжение при неизменной индукции магнитного поля, то генерируемая мощность на данном виде колебаний должна переходить через максимум и уменьшаться при удалении от прямой, определяемой уравнением (1.4). При дальнейшем увеличении напряжения £/а могут быть достигнуты условия синхронизма с полем волны следующего вида, имеющего более низкий номер п.Естественно предположить, что существует промежуточная область неустойчивой генерации, где небольшие изменения анодного напряжения и постоянного анодного тока приводят к скачкообразному переходу с одного вида колебаний на другой.
Отвлекаясь от возбуждения колебаний на пространственных гармониках, отметим, что
-вид колебаний требует для своего возбуждения наименьшего анодного напряжения. Это свойство -вида играет большую роль, особенно при работе магнетронов в импульсном режиме. Одновременно можно сделать вывод, что -вид отделен от других видов колебаний не только по частоте, но и по величине анодного напряжения.1.3 К.П.Д. магнетрона
Трудности, связанные с прямым вычислением отдаваемой электронами мощности, настолько велики, что в настоящее время не существует строгого расчета электронного к. п. д. магнетрона типа бегущей волны. В подобных случаях можно вычислить мощность, рассеиваемую электронами после взаимодействия с полем, и затем использовать закон сохранения энергии
Рассмотрим кинетическую энергию, которую имеет электрон в момент удара об анод после того, как значительная часть потенциальной энергии электрона отдана высокочастотному полю в пространстве взаимодействия.
При обсуждении процессов сортировки электронов было показано, что циклоидальная траектория благоприятного электрона при малой амплитуде высокочастотных колебаний наклоняется в сторону анода, но остается в основном такой же, как в статическом режиме. Радиус катящегося круга в плоском магнетроне равен
, (1.5)где 
- расстояние между катодом и анодом.
Скорость, которую имеет электрон при ударе об анод, зависит от момента удара. Будем исходить из наихудшего с точки зрения величины к. п. д. случая, когда удар происходит в верхней точке циклоидальной траектории. Полюсом вращения является точка касания круга к плоскости, по которой происходит качение этого круга. Радиус вращения электрона равен здесь
. Зная угловую скорость вращения круга 
нетрудно получить максимальную скорость электрона: 
. (1.6)К такому же результату можно придти, исходя из известной скорости центра круга, равной
.Максимальная кинетическая энергия, рассеиваемая электроном на аноде, равна
(1.7)Тот же электрон, находясь на катоде до начала движения в пространстве взаимодействия, обладал по отношению к аноду потенциальной энергией, равной Wn= eUa, при нулевой кинетической энергии. Следовательно, энергия, отданная высокочастотному полю, по закону сохранения энергии равна Wn—
.К. п. д. рассматриваемого одиночного электрона, таким образом, имеет величину
(1.8)Полученное уравнение можно преобразовать, выразив величину
через критические параметры 
и 
. 
(1.9)Уравнение (1.9) показывает связь электронного к.п.д. магнетрона с постоянным анодным напряжением и индукцией магнитного поля. При
В = Вкрэлектронный к.п.д. равен нулю, что вполне согласуется с делавшимися предположениями. Чем больше режим магнетрона отличается от критического, тем выше должен быть электронный к.п.д. Особенно интересно, что никакого теоретического предела повышения величины 
эл для магнетрона по рассматриваемым уравнениям не существует.Зависимость электронного к.п.д. магнетрона от величины магнитного поля В можно сделать особенно наглядной, если учесть условие синхронизма при работе на любом фиксированном виде колебаний. Воспользуемся упрощенным условием самовозбуждения магнетрона:
(1.10)Вводя это соотношение в (1.8) и полагая для цилиндрической системы
имеем при 
(1.11)где
- отношение радиуса катода к радиусу анода, равное 
.Подставим в (1.11) величины е и m, а также введем резонансную длину волны
- говида колебаний 
.Выражая индукцию магнитного поля в тесла и длину волны в сантиметрах, получаем:
(1.12)Для оценки получаемого к.п.д. рассмотрим в качестве примера 8-резонаторный магнетрон 10-см диапазона, работающий на
-виде колебаний при магнитной индукции 0,18 тл (1800 гс). Величину примем равной 1/3; такая или близкая к ней величина 
типична для магнетронов при N = 8. Вычисления по (1.12) дают: 
70%.Расчетные значения электронного к.п.д. по (1.11) и (1.12) обычно несколько превышают получаемую на практике величину
. Отчасти это и понятно, так как в рассмотренном расчете не были учтены потери энергии за счет неблагоприятных электронов, бомбардирующих катод, а также непроизводительные потери электронов на боковые крышки магнетрона и некоторые другие факторы. Величина электронного к.п.д. существующих магнетронов сантиметрового диапазона составляет 50—70%, а в некоторых случаях и более. Столь высокая эффективность магнетронов делает их ценнейшим мощным автогенератором диапазона СВЧ. Для данного магнетрона при неизменной длине волны уравнение (1.11) можно переписать в виде 
(1.13)Полученное уравнение соответствует случаю, когда к.п.д. отсчитывается при движении вдоль одной из прямых самовозбуждения на плоскости (Ua, В) (см. рис. 1.3, а). Соответствующее графическое изображение зависимости
эл = f(B) для 8-резонаторного магнетрона показано на рисунке1.4, а. Кривые электронного к.п.д. имеют вид отрезков гипербол. Чем ниже номер вида п, тем меньше электронный к.п.д. при одной и той же величине магнитной индукции В. Иначе говоря, для достижения одного и того же электронного к.п.д. наименьшее магнитное поле требуется при -виде колебаний.