Междугородные кабельные линии связи (стр. 2 из 5)
В индивидуальном задании на курсовой проект заданы: кабель КМАБп–4 и система передачи К–3600.
Коаксиальные магистральные кабели типа КМ-4 содержат четыре коаксиальные пары типа 2.6/9.4 и пять симметричных четверок. Коаксиальная пара типа 2.6/9.4 имеет внутренний медный проводник диаметром 2.58 мм., внешний проводник в виде медной трубки с продольным швом, толщиной стенок 0.26 мм., изоляцию из полиэтиленовых шайб, экран из двух стальных лент, изоляцию из двух слоев бумажных лент.
Кабель КМАБп-4 – это магистральный коаксиальный кабель в алюминиевой оболочке с защитным покровом типа Бп (броня из двух стальных лент, с полиэтиленовым шлангом и наружным покровом из кабельной пряжи).
Область применения кабеля – грунты всех категорий, кроме грунтов, агрессивных по отношению к стальной броне.
Система К-3600 предназначена для получения пучков емкостью до 7200 каналов по кабелю КМ-4. По кабелю КМ-4 могут работать две коаксиальные системы передачи и одна распределительная, использующая симметричные пары. Линейный спектр системы К-3600: 812-17596 кГц.
6. Конструктивный расчет кабеля
Кабель КМАБп-4 – это магистральный коаксиальный кабель в алюминиевой оболочке с защитным покровом типа Бп (броня из двух стальных лент, с полиэтиленовым шлангом и наружным покровом из кабельной пряжи).
Основные конструктивные размеры кабеля КМАБп-4[2]:
Поясная изоляция: tпи = 0.7мм.
Диаметр сердечника по поясной изоляции: 28.6мм.
Толщина алюминиевой оболочки: tоб = 1.45мм.
Подклеивающий слой и п/э покрытие: 2.5мм.
Подушка под броню: tпод = 1.5мм.
Броня из двух стальных лент по 0.5мм.: tбр = 1мм.
Наружный покров: tпок = 2мм.
Для коаксиальной пары:
Диаметр жил симметричных медных четверок: 0.9мм.
Диаметр внутреннего медного проводника: 2.58мм.
Внутренний диаметр внешнего проводника: dв = 9.4мм.
Толщина лент внешнего проводника: 0.26мм.
Толщина внешнего проводника: t = 0.3мм.
Толщина ленты экрана: 0.15мм.
Толщина экрана: tэ = 0.3мм.
Толщина изоляции из двух слоев бумаги: tиз = 0.3мм.
Определим диаметр коаксиальной пары по формуле[2]:
Dкп = dв + 2*t + 2*tэ + 2*tиз,
Dкп = 9.4 + 2*0.3 + 2*0.3 + 2*0.3 = 11.2мм.
Найдем диаметр кабельного сердечника[2]:
Dкс = 2.41*Dкп
Dкс = 26.992мм.
Рассчитаем диаметр кабеля по оболочке и защитным покровам[2]:
Dк = Dкс + 2*tпи + 2*tоб + 2*(tпод + tбр + tпок)
Dк = 26.992 + 2* 0.7+ 2* 1.45 + 2*(1.5 + 1 + 2) = 40.292мм.
Чертеж кабеля КМАБп-4, выполненный в масштабе по результатам конструктивного расчета кабеля, представлен на рис.1
Рис. 2. Кабель КМАБп-4 в разрезе
7. Расчет параметров передачи
Параметры передачи характеризуют процесс распространения электромагнитной энергии вдоль цепи и подразделяются на первичные и вторичные.
Первичные параметры:
R – активное сопротивление цепи, Ом/км;
L – индуктивность цепи, Гн/км;
C – емкость цепи, Ф/км;
G – проводимость цепи;
Вторичные параметры:
γ = α + j*β – коэффициент распространения, 1/км;
α – коэффициент затухания, дБ/км
β – коэффициент фазы, рад/км;
Zв – волновое сопротивление, Ом;
v – скорость распространения электромагнитных волн, км/с.
Расчет параметров передачи производится на следующих частотах:
f1 = 812 кГц = 0.812*10^6 Гц
f2 = 4 МГц = 6*10^6 Гц
f3 = 8 МГц = 8*10^6 Гц
f4 = 12 МГц = 12*10^6 Гц
f5 = 17596 кГц = 17.6*10^6 Гц
где f2-f4 – заданные частоты для расчета параметров передачи; f1,f5 – граничные частоты линейного спектра системы передачи К-3600
а) Расчет первичных параметров передачи
Активное сопротивление коаксиальной цепи складывается из сопротивлений центрального и внешнего проводников и вычисляется по формуле[2]:
Здесь Ra – активное сопротивление внутреннего проводника, Ом/км;
Rb – активное сопротивление внешнего проводника, Ом/км;
f – частота, Гц;
ra = 1.29 мм – радиус внутреннего провода;
rb = 4.7 мм – радиус внешнего провода.
Пример численного расчета активного сопротивления приведем для частоты
| F, кГц | R, Ом/км |
| 0.812*10^6 | 37.213 |
| 4*10^6 | 82.593 |
| 8*10^6 | 116.805 |
| 12*10^6 | 143.056 |
| 17.6*10^6 | 173.249 |
Построим график зависимости активного сопротивления коаксиальной цепи от частоты R(f), а также укажем на нем существующие нормы Rin(fin)[5]:
График позволяет убедиться, что расчетные значения активного сопротивления коаксиальной цепи совпадают с нормами.
2. Индуктивность коаксиальной цепи определяется суммой внутренних индуктивностей проводников La и Lb и внешней межпроводниковой индуктивности Lмп и вычисляется по формуле[2]:
Здесь f – частота, Гц.
ra = 1.29 мм – радиус внутреннего провода;
rb = 4.7 мм – радиус внешнего провода.
Пример численного расчета индуктивности приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц
Результаты расчетов индуктивности на всех исследуемых частотах приведены в таблице 3
Таблица 3
| F, Гц | L, Гн/км |
| 0.812*10^6 | 2.659*10^-4 |
| 4*10^6 | 2.619*10^-4 |
| 8*10^6 | 2.609*10^-4 |
| 12*10^6 | 2.605*10^-4 |
| 17.6*10^6 | 2.602*10^-4 |
Построим график зависимости индуктивности коаксиальной цепи от частоты L(f), а также укажем на нем существующие нормы[5]:
Из графика следует, что расчетная индуктивность коаксиальной цепи немного ниже нормы.
3. Емкость коаксиальной цепи определяется по формуле[2]:
, Ф/кмЗдесь ra = 1.29 мм – радиус внутреннего провода;
rb = 4.7 мм – радиус внешнего провода;
εэ = 1.1 – эквивалентная диэлектрическая проницаемость комбинированной изоляции[].
Пример численного расчета емкости приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:
Результаты расчетов емкости на всех исследуемых частотах приведены в таблице 4:
Таблица 4
| F, Гц | С, Ф/км |
| 0.812*10^6 | 4.727*10^-8 |
| 4*10^6 | 4.727*10^-8 |
| 8*10^6 | 4.727*10^-8 |
| 12*10^6 | 4.727*10^-8 |
| 17.6*10^6 | 4.727*10^-8 |
Построим график зависимости емкости коаксиальной цепи от частоты C(f), а также укажем на нем существующие нормы Сi = 46.9 нФ/км[5]:
Из графика видно, что расчетная емкость коаксиальной цепи немного выше нормы.
4. Проводимость изоляции коаксиальной цепи рассчитывается по формуле[2]:
Здесь ω - круговая частота, ω = 2*π*f;
C - емкость коаксиальной цепи, Ф/км;
tan(δэ) - эквивалентный тангенс угла диэлектрических потерь. Для различных частот его значения приведены в таблице 5:
Таблица 5
| F, Гц | tan(δэ) |
| 0.812*10^6 | 0.5*10^-4 |
| 4*10^6 | 0.5*10^-4 |
| 8*10^6 | 0.65*10^-4 |
| 12*10^6 | 0.7*10^-4 |
| 17.6*10^6 | 0.7*10^-4 |
Пример численного расчета проводимости изоляции приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:
Результаты расчетов проводимости изоляции на всех исследуемых частотах приведены в таблице 6:
Таблица 6
| F, Гц | G, См/км |
| 0.812*10^6 | 1.206*10^-5 |
| 4*10^6 | 5.94*10^-5 |
| 8*10^6 | 1.188*10^-4 |
| 12*10^6 | 1.782*10^-4 |
| 17.6*10^6 | 2.614*10^-4 |
Построим график зависимости проводимости изоляции коаксиальной цепи от частоты G(f), а также укажем на нем существующие нормы Gi[5]:
По графику можно судить, что расчетные значения проводимости изоляции коаксиальной цепи почти совпадают с нормами.
б) Расчет вторичных параметров передачи
1. Волновое сопротивление коаксиального кабеля определяется по формуле[2]:
Здесь L – индуктивность коаксиальной цепи, Гн/км;
C – емкость коаксиальной цепи, Ф/км.
Пример расчета волнового сопротивления приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:
Результаты расчетов волнового сопротивления на всех исследуемых частотах приведены в таблице 7:
Таблица 7
| F, Гц | Zв,Ом |
| 0.812*10^6 | 74.999 |
| 4*10^6 | 74.431 |
| 8*10^6 | 74.294 |
| 12*10^6 | 74.233 |
| 17.6*10^6 | 74.186 |
Построим график зависимости волнового сопротивления коаксиальной цепи от частоты Zв(f), а также укажем на нем существующие нормы Zвi(fi)[5]:
Из графика следует, что расчетные значения волнового сопротивления коаксиальной цепи почти совпадают с нормами.
2. Коэффициент затухания в коаксиальной цепи рассчитывается по формуле[2]:
Здесь αм иαд – составляющие затухания за счет потерь энергии в металле и диэлектрике, дБ/км;