Конструкторский расчет катушки индуктивности (стр. 3 из 4)
Тогда, учитывая данные примечания, получим:
Сопротивление провода круглого диаметра току высокой частоты (до 100 МГц) можно вычислить по формуле (3.20)
, (3.20)где r0 – сопротивление постоянному току, Ом;
F(z) – коэффициент, определяющий сопротивление с учетом
поверхностного эффекта;
G(z) – коэффициент, учитывающий эффект близости;
N – количество витков намотки;
D – диаметр каркаса;
полный диаметр провода без наружной изоляции;k – для отношения (l/D = 0,2), равен 1,4.
Значения коэффициентов F(z) и G(z) определены из таблицы [1]
Аргумент z определяется по формуле (3.21)
(3.21)где
– диаметр провода, см; 
– частота, Гц.И равен:
,Тогда
3.3.1 Суммарное сопротивление потерь
– суммарное сопротивление потерь, определяется по формуле (3.22) 
, (3.22)где
– сопротивление провода току высокой частоты, характеризующие эффект близости и поверхностный эффект; 
– сопротивление, обусловленное влиянием экрана; 
– сопротивление потерь в диэлектрике каркаса;3.3.2 Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса
Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса определяется по формуле (3.23)
, (3.23)где С0 Д – емкость через диэлектрик, пФ;
f – частота рабочего диапазона, МГц;
L – реальная индуктивность катушки, мкГн.
- тангенс угла диэлектрических потерь( 
);Определяем собственную емкость катушки индуктивности,
, пФ: 
(3.24)где l – длина намотки, см; Dэ – диаметр экрана, см; D – диаметр каркаса, см, Dэ/D=0,2см из источника [1, стр124]
Рассчитываем емкость через диэлектрик,
: 
(3.25)где e -диэлектрическая проницаемость каркаса (4÷6);
С0 – собственная емкость катушки, пФ; а – коэффициент, зависящий от типа намотки – при намотки круглого сечения на гладком каркасе а =0,08.
Тогда сопротивление потерь в диэлектрике каркаса будет равно:
3.3.3 Сопротивление, вносимое экраном
Сопротивление, вносимое экраном, определяется по формуле (3.26):
(3.26)где
– сопротивление току высокой частоты, определяется аналогично по формуле, Ом; 
– вносимое сопротивление, Ом.Вносимое сопротивление, rэ:
где lэ – длина экрана, см;
к – коэффициент связи, для не магнитного экрана коэффициент связи равен единице; r – удельное сопротивление материала экрана – удельное сопротивление нанесенного серебряного покрытия - 0,017 Ом мм2/м; e – коэффициент, зависящий от удельного сопротивления материала экрана для серебреного покрытия данный коэффициент равен десяти;
f – частота рабочего диапазона, МГц;
Dэ – диаметр экрана, см; D – диаметр каркаса, см.
Сопротивление току высокой частоты определяется
,где r0 – сопротивление постоянному току, Ом;
F(z) – коэффициент, определяющий сопротивление с учетом
поверхностного эффекта;
N – количество витков намотки;
D – диаметр каркаса;
полный диаметр провода без наружной изоляции;k – для отношения (l/D = 0,2), равен 1,4.
Значения коэффициентов F(z) и G(z) определены из таблицы [1]
Тогда сопротивление току высокой частоты будет равно:
r9э =[1,228+(1,4 .13.0,1/2.1)2 . (1-1,4). 0,34] =0,13 Ом
Отсюда следует, что сопротивление, вносимое экраном, будет равно:
(3.28)Если просуммировать выше найденные значения rf, rэ, rÔ, то суммарное сопротивление потерь будет равно:
rк=0,14+0,24+1,29=1,7 Ом
3.3.4 Добротность катушки индуктивности
По найденным сопротивлениям потерь определим добротность катушки индуктивности, пользуясь формулой (3.29)
, (3.29)где w – круговая частота; Lэ.к –индуктивность экранированной катушки;
к - коэффициент связи, который рассчитывается по формуле (3.30):
, (3.30)где
– коэффициент, зависящий от отношения l/D; D – диаметр катушки, см; Dэ ÿÿдиаметр экрана, см.3.4 Определение температурного коэффициента индуктивности
Температурный коэффициент индуктивности (впредь ТКИ) является интегральной величиной, величиной состоящей из нескольких слагаемых, и определяется по формуле (3.31):
, (3.31)где ag – геометрическая составляющая, 1/град;
– высокочастотная составляющая, учитывающая влияние эффекта близости, 1/град;aэ – составляющая, вносимая экраном, 1/град.
aÔùемкостная составляющая.1/град.
3.4.1 Составляющая, учитывающая влияние эффекта близости
Воздействие температуры приводит к изменению удельного сопротивления обмотки, так для меди
. Следствием этого является изменение глубины проникновения высокочастотных, составляющих переменного тока, что эквивалентно изменению диаметра витка обмотки.Подобная нестабильность является, высокочастотной составляющей ТКИ, которую можно определить через добротность катушки по формуле (3.32):
(3.32)где
– коэффициент, зависящий от типа провода, = 2 для катушек с круглым проводом; Q – добротность катушки индуктивности.Геометрическая составляющая рассчитывается по формуле (3.33):
, (3.33)al – ТКЛР длинны, 1/град; К – коэффициент, равный 0,37…0,45; D – диаметр каркаса, см;
– длина намотки, см.Так составляющая aDдля каркаса, выполненного из керамики, составляет порядка 12×10-6 и al для меди составляет 1.7×10 -5 , и примем К=0,45 , то
3.4.2 Составляющая, вносимая экраном
Составляющая, вносимая экраном, э, определяется по формуле (3.34):
(3.34)где aк–ТКЛР материала каркаса катушки, 1/град; aэ–ТКЛР материала экрана, 1/град; k– коэффициент, зависящий от отношения l/D.
Тогда cоставляющая, вносимая экраном, будет равна:
3.4.3 Емкостная составляющая
Емкостная составляющая определяется по формуле(3.35):
aÔ=ТКÔ(С0.Д/Сконт) (3.35)
Тогда емкостная составляющая будет равна:
aÔ=12.10-6(0,2/100)=0,024.10-61/град
Итак, исходя из полученных результатов по формулам , ТКИ будет равен:
(3.36)4. ЭСКИЗНАЯ ПРОРАБОТКА ЭЛЕМЕНТА
Катушку индуктивности планируется выполнить однослойной намоткой на каркасе, которым является магнитный сердечник, эскиз конструкции приведен на рисунке 4.1.