Конструкторский расчет катушки индуктивности (стр. 2 из 4)
Конструкция катушки индуктивности определяется назначением и условиями эксплуатации. Проанализировав принятые материалы для данной катушки индуктивности можно указать конструктивное решение: выполнить однослойную обмотку на каркасе, выполненного из керамики, фиксировать положение катушки относительно оси симметрии будут основание (снизу), в котором будут предусмотрены отверстия для выводов, и прокладка (сверху), выполненные из мягкого материала, примем полистирол; в качестве подстроечника используем немагнитный сердечник; на нижнее кольцо помещается каркас с намоткой, выводы от намотки крепятся к выводам катушки, которые помещены в прокладке и закреплены – залиты эпоксидным компаундом.
Это конструктивное решение позволит свести габариты к минимуму.
Требуемый интервал изменения индуктивности (±5%) планируется достичь как: минимальное значение индуктивности (1,65 мкГн) будет соответствовать положению магнитного сердечника, находящегося, частично, вне рабочей области катушки индуктивности; максимальное (2,35 мкГн) – когда, немагнитный сердечник находится в рабочей области катушки. Влияние сердечника приведет к уменьшению требуемой индуктивности катушки (медной намотки). Немагнитный сердечник должен обеспечить требуемый верхний предел величины индуктивности. Значит, требуемая величина индуктивности будет определяться по формуле (3.2):
(3.2)Введение сердечника числено уменьшило требуемую величину индуктивности, что привело к уменьшению количества витков.
Диаметр сердечника выбирается как можно меньшим, из стандартного ряда ГОСТ 11082 –64 – примем D = 6 мм, для обеспечения минимальных размеров катушки и собственной емкости.
3.2 Расчет числа витков
Расчет числа витков однослойной обмотки осуществляем по методу предложенному В.А. Волговым и изложенному в [1].
Число витков можно определить, если известны диаметр и длина намотки:
, (3.3)где D - диаметр обмотки (данный параметр выбираться из производственных возможностей), в см;
L - индуктивность катушки (заданная величина), в мкГн;
L0 - коэффициент формы (табличное значение).
Диаметр обмотки выбран из соображений целесообразности – диаметр обмотки катушки индуктивности будет соответствовать, внешнему диаметру стандартного корпуса катушки D = 10 мм. Умножим и разделим правую часть выражения
, на 
.Получим формулу (3.4):
, (3.4)Величину
обозначим 
- определяет количество витков, приходящихся на единицу длины намотки, которое определяется как 
(3.5)где a - коэффициент не плотности намотки, определяется из условия выбранного диаметра в изоляции;
- диаметр провода в изоляции.Так, для выбранного провода d = 0,5;
(из источника [2]), данному значению соответствует a =1,3 (из источника [1]). Тогда принимая во внимание формулу (3.3) получим:
(3.6)Произведение
обозначим как 
- определяется соотношение длины и диаметром намотки. Учтя принятые обозначения, получим формулу (3.7) 
, (3.7)Из формулы (3.7) следует формула (3.8)
, (3.8)Учитывая выражения (3.2) и (3.6) подставляя числовые значения в (3.6), получим:
(3.9)Определено отношение длины намотки к диаметру намотки
. Для данного случая оно составляет 
. По полученному значению определяем длину намотки по формуле (3.10) 
, (3.10)По известной длине намотки определяем число витков, пользуясь формулой (3.11):
(3.11)3.2.1 Определение фактической длины намотки
При намотке с шагом фактическая геометрическая длина катушки определяется формулой (3.12):
, (3.12)где t -шаг намотки,
t = dпр .1,1
t = 0,24.1,1=0,26, тогда lн= 0,26.(13-1)=3,2мм;
теперь, по известному числу витков, определим фактическую индуктивность катушки по формуле (3.13)
, (3.13)учитывая значение, полученное из выражения (3.11), и формулу (3.14), связывающую
и , 
, (3.14)подставляя полученное значение в (3.13), получим:
Полученное значение
на 2% отличается от верхнего значения 
, отсюда следует, что мы не будем выполнять дополнительных расчетов для фактической индуктивности.3.2.2 Расчет оптимального диаметра провода
Расчет оптимального диаметра провода производится графоаналитическим методом:
Определяем по формуле (3.15)
(3.15)где
средняя частота рабочего диапазона, Гц;Вспомогательный коэффициент равен:
Определяем поправочный коэффициент
. Для 
Находим вспомогательный параметр y по формуле (3.16)
(3.16)где N – число витков обмотки;
k – поправочный коэффициент;
z¢– вспомогательный коэффициент;
D – диаметр каркаса, см.
Вспомогательный параметр y равен:
Определяем величину zопт из источника [1, стр. 102]
Величина zопт будет равна:
.По найденному значению zопт находим оптимальный диаметр провода, по формуле (3.17):
(3.17)Итак, оптимальный диаметр провода будет равен:
3.3 Уточнение электрических параметров конструкции
Как, впрочем, и другие конструкции данная конструкция катушки индуктивности не совершенна из-за присутствующих сопротивлений потерь намотки, экрана и сердечника, каркаса, диаметр которого влияет на собственную емкость катушки. Сопротивление потерь намотки характеризуется активным сопротивлением провода и его сопротивлением току высокой частоты. Сопротивление провода является физический характеристикой материала, из которого изготовлен данный провод. Активное сопротивление металлического отрезка провода длиной
и площадью поперечного сечения 
определяется по следующему соотношению (3.18) 
, (3.18)где
- удельное сопротивление материала, из которого изготовлен провод, для меди оно составляет 0,0017 
; 
фактическая длина намотки.Учитывая это, получим формулу (3.19)
(3.19)где
диаметр одной жилы; 
количество витков обмотки; 
диаметр каркаса ( 
) .