Сепарабельность линеализиованной модели заключается в том, что её параметры R, Сбэ, Свх, Сбс рассчитываются по параметрам модели Эберса - Молла рисунка 2.20 после расчёта режима транзистора по постоянному току. При использовании модели рисунка 2.21 возможно определить тепловые шумы, вызванные флюктуационными токами, проходящими через сопротивления Rg, R3 и RK.
Обращаем внимание на тот факт, что в некоторых источниках вообще не рассматриваются статические модели БТ типа Гуммеля - Пуна и Эберса - Молла [9,10,13], отдавая предпочтение моделям, выраженным в виде ВАХ. С другой стороны, вместо сепарабельных малосигнальных моделей БТ предлагают использовать достаточно широкий круг моделей в виде эквивалентных схем, каждая из которых отражает особенности её применения БТ или удобство статистических моделей [25-35]. определения её параметров [5,7,11,14] или формальных или факторных моделей.
В библиотеке PSpice имеются также встроенные модели полевого канального транзистора (ПКТ), полевого арсенид-галлиевого транзистора (ПАГТ) и МОП-транзистора.
ПКТ описывается моделью Шихмана - Хоужеса [19-21], основанной на использовании идеализированных р-n переходов исток - затвор и сток - затвор. Модель идентифицируется 24—мя параметрами и четырьмя условиями для температурного режима, причём температурная зависимость определена для восьми параметров базовой модели. Для практического использования, также как и для модели БТ, предлагается упрощённая модель, идентифицируемая 10-ю параметрами из 24-х базовой модели. В этой модели температурные зависимости параметров исключены. Более подробное описание модели ПКТ приведено в [8].
ПАГТ описывается четырьмя разновидностями моделей, предложенными Куртисом [22-24] и другими [8]. Модель Куртиса даёт удовлетворительные результаты лишь при описании статического режима, в то время как остальные модели отражают и динамические характеристики ПАГТ. Модели 1-3 уровней идентифицированы 32-мя параметрами и 4-мя условиями в области температуры. Для расчёта модели 4-го уровня количество параметров расширяется до 54-х за счёт более полного описания статического режима. Учёт температурного режима определяют с помощью 5-ти коэффициентов расчета температурных зависимостей 10-ти параметров.
МОП-транзисторы описываются шестью разными системами уравнений, выбор которых осуществляют параметром LEVEL, принимающим значения от одного до шести.
Первый уровень (LEVEL 1) используют в тех случаях, когда не предъявляют высоких требований к точности моделирования ВАХ.
Модели второго и третьего уровней учитывают более тонкие физические процессы.
Параметры четвёртого-шестого уровней рассчитываются по справочным данным с помощью специальных программ и идентификаторов [24]. Все модели имеют одну и туже эквивалентную схему.
Практическая модель МОП-транзистора для третьего уровня содержит всего 18 параметров из 51-го.
Температурные зависимости определены через температурный потенциал фт для 13-ти параметров. Подробное описание модели МОП-транзистора приведено в [8].
Для каждой модели МОП-транзистора приведены также линейные сепарабельные схемы замещения.
Встроенные модели транзисторов удовлетворительно работают в диапазоне частот до 100 МГц.
Для описания СВЧ транзисторов используют макромодели на основе встроенных моделей, эквивалентных схем и формальные, выраженные через Y или S-параметры [8]. Эти модели разрабатываются пользователем и вводятся в библиотеку с помощью специального оператора subckt.
Нелинейную макромодель БТ, формируют на основе его встроенной модели. Для этого встроенная модель БТ дополняется пассивными LC-цепями (индуктивностями li, L2, L3 и ёмкостями d, €2, Сз выводов (рисунок 2.21).
Использование рассматриваемой макромодели позволяет расширить применение встроенной модели в области частот выше 100 МГц. Достаточно сложную проблему представляет собой аттестация индуктивностей выводов и паразитных ёмкостей.
2.5.3 Факторные модели
Многополюсные РК, на основе факторной статистической модели рисунок 2.22 содержат динамические параметры (ДП), или параметры переменного тока и статические параметры (СП), или параметры постоянного тока, вероятностные характеристики параметров (ВП), или статистических характеристики ДП и СП, параметры надежности (ПН).
Каждая из групп указанных параметров определена в конкретном факторном пространстве (ФП), определенном вектором факторов X, а каждый из факторов имеет границы согласно ТУ или реальными условиями применения.
Состав вектора X зависит от типа РК, аттестуемых параметров и границ факторного пространства (ГФП.).
ПН или регламентируют ГФП, или представляют собой функции ГПФ.
ДП многополюсника определяет множество п его входов по переменному току, а СП - множество m его входов по постоянному току. В общем случае СП выражают ВАХ многополюсника.
Динамические параметры удобно представить его Y матрицей
СП могут быть выражены в виде I вектора факторных зависимостей полюсных токов по множеству m входов
Так, в случае транзистора факторное пространство определяют параметры рабочей точки: ток коллектора Ikи напряжение коллектора Uk, частота итемпература Т. При описании ВАХ частота из векторного пространства исключается.
При моделировании операционного усилителя естественными компонентамивектора X являются частота /, напряжения источников и и-п и " "•", постояннаясоставляющая напряжения вых и температура.
Статистические зависимости параметров модели выражаются посредством факторных зависимостей стандартных отклонений динамических параметров, объединенных в матрицувектор факторных зависимостей стандартных отклонений статических параметрови соответствующие матрица и вектор факторных уравнений автокорреляционных функций (АКФ)
г* =[',(*)], (2.84)
гх=[г„(х)], (2.85)
Учет взаимнокорреляционных связей параметров модели можно осуществить, сгруппировав сильно коррелированные между собой параметры в группы (плеяды) [16]. Информацию о таких связях можно выразить в виде упорядоченного массиваиспользуемых для описания модели.
Каждый из вещественных параметров представляется в виде уравнения, отвечающего полиноминальной факторной модели первого рода:
или мультипликативной факторной модели второго рода
где Кь К2- постоянные факторного уравнения (ПФУ) первого и второго рода соответственно;
Тип структуры факторного уравнения (2.87) или (2.88) определяется в процессе обработки данных эксперимента. Структура ЭФФ mijопределяется с учетомтабличных значений этой функции полученных экспериментально н статической оценки значимостей уровней функции по Стьюденту [37].
Факторные уравнения стандартных отклонений (2.82) и (2.83) выражаются в виде:
Так как погрешности определения стандартных отклонений параметров являются ошибками второго порядка по отношению к математическим ожиданиям параметров, то на данном этапе развития модели принято, что при условияхстатистической значимости дисперсий табличных значений функции, аппроксимация факторных уравнений осуществляется прямой (т= 1). Расчет коэффициентов уравнений (2.87, 2.88) и их математической формы производится при обработке экспериментальных данных на ЭВМ.
АКФ, соответствующие каждой из функций g, рассчитываются по формуле:
Используя ФСМ, можно сформировать любую из рассмотренных выше моделей РК. Успешное решение этой задачи зависит в первую очередь от выбора факторного пространства, то есть области определения каждого из факторов. Важнымусловием является также применение достаточно эффективных с точки зрения получения статистической информации методов измерения статических и динамических параметров РК.
3 Измерительные устройства
3.1 Измерительные задачи
Содержание измерительных задач, от решения которых зависит адекватное описание моделей РК, обуславливает требования к моделям РК, приведённым в разделе 2.
Чтобы удовлетворить эти требования в составе САПР электронных схем должна функционировать система измерения параметров РК ориентированная на:
- контроль качества известных РК на соответствие электрических параметров, по которым идентифицируется модель согласно паспортным данным;
- измерение известных РК для формирования их моделей в областях определения параметров, выходящих за рамки паспортных данных для определения возможности расширения области их применения;
- измерение параметров и идентификация моделей новых РК. Согласно анализу, приведённому в разделе 2, каждый из реальных РКможет быть описан несколькими способами. Например, в виде эквивалентной схемы, физико-топологическим способом, формально в виде п - полюсника, который определяет связи внешних по отношению к нему электрических параметров, представленных в виде полюсных токов и напряжений.
В самом общем случае модель РК может быть глобальной, в которой учтены все нелинейные и динамические эффекты, локальной (или условно линейной), у которой определены статические и динамические параметры в ограниченной области факторного пространства, и точечной, параметры которой определены в дискретной точке факторного пространства.