Интегральные преобразования. Радиоуправление (стр. 2 из 3)

4. Аналитический сигнал

Аналитический сигнал – это один из способов комплексного представления сигнала, который применяется при анализе сигналов и систем их обработки. Он позволяет ввести в анализ понятия огибающей и мгновенной частоты сигнала.

В современной радиотехнике представление колебаний в комплексной форме распространено на негорманические колебания. Если задан физический сигнал в виде действительной функции

, то соответствующий ему комплексный сигнал представляется в форме:

(13)

где

функция, сопряженная по Гильберту сигналу

Особенностью определенного комплексного сигнала заключается в том, что его спектральная плотность:

(14)

и содержит только положительные частоты, тогда

Значит, если узкополосному сигналу

соответствует спектральная плотность , модуль которой изображен на Рис 3 штриховой линией, то сигналу соответствует спектральная плотность , модуль которой изображен сплошной линией.

- спектральная плотность исходного (физического ) сигнала

Комплексный сигнал, определяемый выражениями (13 ) и (14) называется аналитическим сигналом.

Рис 3. Соотношения между спектрами физического и аналитических сигналов.

5 Характеристики аналитического сигнала

Огибающая и мгновенная фаза сигналов. Допустим, что имеем зарегистрированный радиоимпульсный сигнал x(t) с несущей частотой _o, который содержит определенную информацию, заключенную в огибающей сигнала u(t) и его фазе (t):

x(t) = u(t) cos (_ot+(t)). (.15)

Требуется выделить информационные составляющие сигнала

Запишем выражение (16.2.1) в другой форме:

x(t) = a(t)×cos(_ot) + b(t)×sin(_ot), (16)

где функции a(t) и b(t) называются низкочастотными квадратурными составляющими сигнала x(t):

a(t) = u(t) cos t, b(t) = u(t) sin t.

u(t) =

, tg (t) = b(t)/a(t).

С использованием преобразования Гильберта из сигнала x(t) можно сформировать аналитически сопряженный сигнал

(t). Математическую форму сигнала (t) получим из выражения (16) с учетом свойства модуляции преобразования Гильберта:

(t) = a(t)×sin(_оt) – b(t)×cos(_ot).

z(t) = x(t) + j×

(t).

Квадрат модуля сигнала z(t):

|z(t)|² = x²(t)+

²(t) = a²(t)[cos²(_t)+sin²(_ot)] + b²(t)[cos²(_t)+sin²(_ot)] = u²(t).

Отсюда, огибающая u(t) и мгновенная фаза (t) сигнала x(t):

u(t) =

. (17)

t_ot+(t) = arctg[

(t)/x(t)]. (18)

Наглядно эти характеристики можно увидеть на Рис 4

Рис 4

Мгновенная частотасигнала определяется по скорости изменения мгновенной фазы:

d(t)/dt =

= (19)

6. Ценность модели аналитического сигнала

Аналитический сигнал позволяет получить аналитическое продолжение функции в верхнюю (нижнюю) полуплоскость комплексной переменной z, с чем и связано название аналитического сигнала.

Это значит, что узкополосный сигнал можно представить в виде:

и произведя соответсвующую обработку выделить низкочастотный эквивалент.

Вопрос 2.

1.Задачи, решаемые системами радиоуправления

Системой радиоуправления будем называть комплекс разных технических средств, содержащий радиотехнические устройства и используемый для решения задач управления. Особенность систем управления, использующих радиосредства, состоит в том, что их отдельные элементы или звенья находятся, как правило, на значительном удалении друг от друга, поэтому управление исполнительными механизмами в них ведется на расстоянии. Такое управление в настоящее время все более используется на транспорте, в энергетике, промышленности и особенно широко в оборонной технике.

Основной задачей, решаемой с помощью систем радиоуправления в оборонной технике, является управление полетом беспилотных летательных аппаратов. В настоящее время известен достаточно широкий перечень беспилотных аппаратов самого разного назначения — от обычного самолета, совершающего автоматическую посадку на аэродром при отсутствии видимости, до космических ракет и межпланетных автоматических станций, контроль движения и коррекции орбит которых осуществляются с помощью систем радиоуправления. Все задачи, с которыми приходится встречаться при радиоуправлении полетом, можно разделить на две основные группы.

Первая задача — это задача движения беспилотного аппарата по заданной, т. е. вычисленной и поэтому известной траектории. Такие траектории принято называть фиксированными или опорными. Система радиоуправления в этом случае должна контролировать действительную траекторию движения, сравнивать ее с заданной и в случае их несовпадения (что обычно и имеет место) вырабатывать и передавать на борт беспилотного аппарата корректирующие команды. (Рис 5)

Рис 5 Схема наведения самолета-снаряда на цель по фиксированной траектории.

Радиоуправление, построенное по такому принципу, называют корректирующим радиоуправлением.

В качестве примеров можно привести радпоуправление полетом баллистической ракеты на активном участке траектории, выведение на заданную траекторию искусственного спутника Земли, коррекцию траектории межпланетной автоматической станции. При решении любой из этих задач опорные траектории известны. Действительно, при запуске баллистической ракеты известны координаты места старта и цели, а потому может быть заранее рассчитана траектория полета . При выведении на орбиту искусственного спутника Земли известно место старта и орбита, на которую он выводится, а в случае коррекции траектории межпланетной станции — взаимное положение планет и траектория ее движения.

Вторая задача — это задача сближения управляемого снаряда с движущейся и маневрирующей целью. Задать для снаряда траекторию в этом случае нельзя, так как цель движется и при маневрировании меняет свою траекторию достаточно произвольно. В такой ситуации может быть выбран только характер или способ сближения управляемого снаряда с целью. Конкретная форма траектории при выбранном методе сближения формируется в самом процессе полета и зависит от движения цели и движения пункта управления, если он подвижен. Управление снарядом при этом возможно с помощью команд, передаваемых по радиоканалу с земли, самолета, корабля или с помощью системы самонаведения.

Поскольку управление снарядом осуществляется на большом расстоянии, необходимо следить на таких расстояниях за движениями самолета и снаряда, а также корректировать полет перехватчика, осуществляя это с помощью радиосредств. Радиоуправление, в основу которого положено слежение за движением цели и снаряда и последующая корректировка полета называют следящим радиоуправлением.

Очень широко комплексы радиоуправления используются в работах по исследованию космического пространства. Радиоканалы используются в системах передачи из космоса телеметрической информации, телевизионных изображений и для решения многих других задач.

2. Способы радиоуправления полетом

Известны следующие основные способы управления полетом беспилотных объектов.

1.Автономное управление.

2. Управление по командам, формируемым с помощью специалыиого пункта наведения.

З. Самонаведение.

4. Комбинированное управление.

Управление полетом принято называть автономным, когда оно полностью осуществляется с помощью аппаратуры, расположенной на борту снаряда. Никаких управляющих сигналов с места старта или сигналов, связанных с определенными признаками цели, на борт снаряда при автономном управлении не поступает. Программа полета устанавливается заранее и полностью контролируется только аппаратурой на борту. Принципы работы этой аппаратуры основаны на использовании свойств гироскопов или на применении элементов, чувствительных к изучению звезд, гравитационному или магнитному полям Земли.