Измерение низкоэнергетических y–квантов. Спектрометрия КХ–y–излучения (стр. 3 из 3)
Существует ещё одна очень важная характеристика спектрометра. Это фотосветосила спектрометра. Для пояснения рассмотрим систему источник излучения – детектор. Для простоты допустим, что содержащийся в источнике изотоп испускает моноэнергетические кванты с энергией
. Количество γ – квантов, рождающихся в объеме источника в единицу времени равно 
, (8)где
– вероятность выхода квантов с энергией при распаде ядра (выход γ – квантов). Если источник излучения имеет значительные размеры, то часть квантов, рожденных в объеме источника, может поглотиться в веществе самого источника. Это явление называют самопоглощением ядерных частиц (в данном случае γ – квантов). Число γ – квантов с энергией , вылетающих в единицу времени с поверхности источника (мощность источника) 
можно представить в виде
, (9)где
– коэффициент самопоглощения γ – квантов в материале источника. Очевидно, зависит от энергии γ – квантов, эффективного атомного номера Z и плотности вещества (т.н. материальной матрицы) источника, степени неравномерности распределения радиоактивного изотопа в матрице, геометрической формы и размеров самого источника. 
Рис. 3
Рождающиеся в объеме источника γ – кванты с равной вероятностью могут вылетать из него во всех направлениях. В рабочий объем детектора попадает лишь часть квантов, имеющих определенное направление вылета. Например, в объем детектора попадут лишь те кванты, рожденные в точках X и Y источника, направление вылета которых укладывается в телесные углы wx иwy, соответственно. Таким образом, в рабочий объем детектора в единицу времени приходит количество γ – квантов 
, равное
, (10)где G называется геометрическим фактором системы «источник – детектор». G – это относительный телесный угол, интегрированный по объему источника, в котором γ – кванты попадают из источника в рабочий объем детектора. Другими словами, G – это вероятность того, что γ – квант, вышедший на поверхность источника, попадет в детектор. Геометрический фактор зависит от формы и размеров источника и детектора и их взаимного расположения.
Ввиду большой проникающей способности гамма-излучения, с веществом детектора взаимодействует лишь некоторая часть γ – квантов, попадающих в его рабочий объем. Способность спектрометра регистрировать γ – кванты, попавшие в рабочий объем детектора, характеризуется эффективностью спектрометра.
Полной эффективностью сцинтилляционного спектрометра
называется отношение числа γ – квантов, зарегистрированных спектрометром, к числу γ – квантов, прошедших через кристалл полупроводника детектора. Фотоэффективностью 
называется отношение числа импульсов в пике полного поглощения S1к общему числу γ – квантов, прошедших через кристалл. Другими словами, полная эффективность детектора – это вероятность того, что гамма-квант, прошедший через кристалл детектора, зарегистрируется спектрометром, а фотоэффективность – это вероятность того, что гамма-квант, попавший в детектор, зарегистрируется в пике полного поглощения.Таким образом, полное число γ – квантов n, регистрируемых спектрометром в единицу времени, можно представить в виде
, (11)а число γ – квантов пф, дающих в единицу времени вклад в пик полного поглощения
. (12)Величины
определяются многими факторами: энергией излучения, плотностью, размерами и средним атомным номером полупроводника, характеристиками регистрирующей аппаратуры.Эти величины зависят также от геометрии измерений. Например, длина пути в сцинтилляторе для γ – квантов, вылетевшие из точки X источника (рис. 3) в направлениях 1 и 2, различна, следовательно, будет различна и вероятность регистрации этих квантов детектором.
Перепишем выражения (11) и (12) в следующем виде:
(13) 
, (14)где величины
(15)и
(16)называются, соответственно, полной светосилой и фотосветосилой спектрометра по отношению к данному источнику гамма-излучения. Полная светосила спектрометра показывает вероятность того, что гамма-квант, вышедший на поверхность источника, зарегистрируется спектрометром. Фотосветосила – вероятность того, что гамма-квант, вышедший на поверхность источника, зарегистрируется в пике полного поглощения. Величины
и 
зависят от энергии гамма-излучения, формы, размеров и взаимного расположения источника и детектора, их материала и плотности и т.д.Наиболее важное значение для нас имеет фотосветосила спектрометра, поскольку она устанавливает связь между количеством радиоактивного изотопа в источнике и площадью пика полного поглощения в измеренном спектре источника. Рассмотрим процесс измерения источника, активность которого в момент начала измерения t0=0 равна А0. В любой момент времени t > t0активность источника определяется выражением
, где l – постоянная распада радиоактивного изотопа в источнике.Площадь пика полного поглощения в спектре, измеренном за время T, будет равна
(17).Во многих практических случаях, когда период полураспада изотопа велик по сравнению со временем измерения источника (т.е.
), можно воспользоваться разложением 
. В этом случае зависимость (17) принимает вид 
(18)Выражения (17) и (18) устанавливают зависимость между активностью источника излучения и площадью пика полного поглощения в спектре источника. Отсюда следует, что для определения активности неизвестного источника необходимо знать фотосветосилу спектрометра по отношению к данному источнику. A затем, зная активность элемента, мы можем определить его содержание в пробе.
В некоторых случаях задачу определения фотосветосилы спектрометра удается решить расчетным методом. Например, для системы «точечный источник – цилиндрический детектор» можно получить аналитическое выражение величины
. Для источников, имеющих форму тел вращения (диск, цилиндр и т.д.) с равномерно распределенным по объему излучающим изотопом и расположенных на одной оси с цилиндрическим детектором, вычисления проводятся методом Монте-Карло. Однако, в большинстве практических случаев определение фотосветосилы спектрометра осуществляется экспериментально, методом образцовых источников. В этом случае для построения зависимости проводится измерение источников, сходных с неизвестным по форме, размерам, плотности и материалу матрицы, но с известным изотопным составом и активностью. Такие источники называются образцовыми мерами активности или образцовыми источниками. Определив значения площадей пиков полного поглощения в спектрах образцовых источников, с использованием выражений (17) или (18) проводят расчет для различных энергий γ – квантов и строят зависимость фотосветосилы от энергии γ – квантов. Процедура получения такой зависимости называется калибровкой спектрометра по фотосветосиле.Калибровка нашего спектрометра по фотосветосиле представлена ниже.
Спектрометрические данные
| Позиция | Eγ, МэВ | S | R, кэВ(%) | Изотоп | Светосила |
| 148,4 | 13,9 | 42791±270 | 0,644 (4,63) | Am241 | |
| 153,0 | 14,4 | 6540±127 | 0,611 (4,26) | Co57 | (0,1296±0,0050)·10-2 |
| 272,4 | 26,3 | 16072±174 | 0,646 (2,45) | Am241 | (0,2806±0,0250)·10-2 |
| 317,3 | 30,6 | 141361±479 | 0,754 (2,44) | Ва133 | |
| 341,0 | 33,2 | 1119±123 | 0,528 (1,59) | Am241 | |
| 358,4 | 35,0 | 38586±306 | 0,610 (1,74) | Ва133 | |
| 540,1 | 53,2 | 5486±144 | 0,598 (1,12) | Ва133 | |
| 603,7 | 59,5 | 287085±556 | 0,683 (1,15) | Аm241 | (0,3360±0,0126)·10-2 |
| 817,8 | 81,0 | 157936±449 | 0,680 (0,84) | Ва133 | |
| 1227,3 | 122,1 | 50997±232 | 0,748 (0,61) | Со57 | (0,1131±0,0124)·10-2 |
| 1370,9 | 136,5 | 4860±72 | 0,766 (0,56) | Со57 | (0,0870±0,027)·10-2 |
| 2765,4 | 276,4 | 4671±77 | 0,895 (0,32) | Ва133 | |
| 3029,1 | 302,8 | 10102±105 | 0,909 (0,30) | Ва133 | |
| 3558,6 | 356,0 | 22904±154 | 0,977 (0,27) | Ва133 | |
| 3835,8 | 383,9 | 2790±54 | 1,031 (0,27) | Ва133 |
Заключение
В ходе данной курсовой работы были изучены устройство и принцип работы полупроводникового спектрометра, были получены спектры некоторых изотопов (а именно, Со57, Am241, Ва133). Также была проведена энергетическая калибровка спектрометра, получена зависимость энергетического разрешения от энергии и фотосветосилы от энергии.
Применения γ – спектрометрии в медицине довольно широкое. В основном её применяют в совокупности со спектроскопией для анализа излучения, поступающего от объекта. Я остановился на диагностике злокачественных опухолей при помощи комплекса спектроскопии – спектрометрии. Использование предлагаемого метода позволяет существенно повысить точность диагностики (до 93%). Данный метод используется в комплексе с другими стандартными исследованиями на злокачественную опухоль: рентгенологическим исследованием, эндоскопическое и гистологическое исследование биопсийного материала и т.д.
Список используемой литературы
1. А.И. Абрамов, Ю.А. Казанский, Е.С. Матусевич. Основы экспериментальных методов ядерной физики. Москва, «Атомиздат», 1977, с. 161–207.
2. Салиев В.П. Клинические аспекты иммунодиагностики рака, Материалы III Всесоюзного съезда онкологов. Ташкент, «Медицина», Уз. ССР, 1979, с. 230–231.
3. Столярова Е.Л. Прикладная спектрометрия ионизирующих излучений. Москва, «Атомиздат», 1964, с. 3–20.