Идентификация и моделирование технологических объектов (стр. 1 из 2)

Идентификация параметров электромеханической системы

Введение

Цель работы: приобрести навыки определения постоянных времени системы по переходной характеристике.

Дано:

-передаточную функцию электромеханической системы:

;(1)

-постоянные времени Т1=1, Т2=10;

-уравнения изменения скорости двигателя постоянного тока W₍_t₎:

;(2)

где

- относительное время процесса;

- коэффициент, который характеризует степень расхождения постоянных времени Т1 и Т2;

- коэффициент демпфирования;

Тм, Тя - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени двигателя соответственно, причем Тм=Т2 в уравнении (1).

Ход работы

1. Соответственно заданных данных и передаточной функции системы строим функциональную схему системы, используя среду Matlab. Схема представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Функциональная схема.

2. График переходного процесса представленный на рисунке 2.

Рисунок 2 - График переходного процесса.

По графику переходной функции (рисунок 2) определим время t1 при

получили t1=11.95.

Вычисляем ТМ с помощью формулы

получили Т_М=9,9185,

3. При

, необходимо определить из графика

и решить уравнение (2) относительно h, а потом определить

. Получили значение

4. Рассчитываем значение Тя

5. Определим ошибки идентификации за формулами:

Выводы: в ходе работы было определено постоянные времени по переходной характеристике, установлен что коэффициент, который характеризует различие постоянных времени не влияет на относительное время при разгоне двигателя к заданному единичному уровню, экспериментально получении значения постоянных времени почти совпадают с заданными.

Моделирование нелинейных объектов

Цель работы: Приобрести навыки моделирования нелинейных объектов. А также анализа их влияния на точность системы

Исходные данные:

тип двигателя: ПБВ 132;

номинальный момент: 35 Н·м;

номинальная скорость: 600 об/мин;

номинальная мощность: 2,2 кВт;

номинальное напряжение: 53 В;

номинальный ток: 50 А;

максимальный момент: 350 Н·м;

максимальная скорость: 2000 об/мин;

момент инерции якоря: 0,188/0,1901 кг/м²;

максимальное теоретическое ускорение: 1860 м/с²;

электромеханическая постоянная времени: 14,2 мс;

электромагнитная постоянная времени: 7,35 мс.

величина люфта: 2b=0.004.

Теоретические сведения

Люфт в кинематических передачах приводов подач станков может вызывать потерю устойчивости системы управления и ухудшение динамических показателей. Кроме этого он вызывает искажение траектории контурного движения и снижает точность обработки.

Структура механизма с нелинейностью типа «люфт» содержит нелинейный элемент, геометрическая модель которого описывается соотношениями:

при

где Х – входная величина нелинейного звена; Х_Н – выходная величина нелинейного звена; 2b – величина люфта.

Ход работы:

С применением пакета Matlab составляем модель электромеханической системы, схема которой представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема электромеханической системы в среде Matlab

Расчёты всех коэффициентов используемых в электромеханической системе, произведенные при помощи пакета MathCAD, приведены ниже.

Активное сопротивление якоря:

Конструктивный коэффициент:

Определяем параметры входных воздействий:

Амплитуда входного воздействия

, пусть

А=1;

Частота входного воздействия

принимаем

Входное воздействие будет иметь вид:

Эпюры сигналов на входе и выходе звена модели с нелинейным элементом типа «люфт», полученные при помощи пакета Matlab, изображены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Графики сигналов на входе и выходе звена типа «люфт» в среде Matlab

При моделировании систем с нелинейностями типа «люфт» нелинейное звено заменяется эквивалентным звеном с передаточной функцией

которая называется гармонической передаточной функцией нелинейного звена.

Коэффициент передачи нелинейного звена и фазовая характеристика определяются выражениями:

Коэффициенты гармонической линеаризации в функции

, характеризующие соотношения амплитуд синфазной

и квадратурной

составляющих первой гармоники выходного сигнала Х_Н1 к амплитуде А сигнала на входе Х:

Тогда передаточная функция примет вид:

Модель замены люфта линейным элементом в среде Matlab изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема модели замены люфта линейным элементом

Полученные эпюры сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе изображены на рисунке 4.

Рисунок 4 – Графики сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе

Составим модель компенсации люфта и проведём её исследование, схема модели в среде Matlab изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема модели компенсации люфта в среде Matlab

Полученные эпюры сигналов на входе (выходе) звена типа «люфт» и после компенсации изображены на рисунке 6.