Дослідження активних фільтрів (стр. 1 из 2)

Курсова робота

з дисципліни:

«Основи теорії сигналів»

на тему:

«Дослідження активних фільтрів»

Зміст

Завдання для розрахунку

Вступ

1. Визначення комплексного коефіцієнта передавання напруги

2. Аналіз проходження складного сигналу через активний фільтр

3. Розрахункова частина

Висновок

Завдання для розрахунку

А) Для заданого варіанта схеми складіть матрицю провідностей та запишіть вираз для комплексного коефіцієнта передавання напруги у вигляді:

Ku=

А відтак запишіть вирази для розрахунку його АЧХ та ФЧХ:

Ku=

Fi=

Б) Розрахуйте АЧХ та ФЧХ у заданому діапазоні частот.

В) На підставі розрахунків побудувати графіки АЧХ та ФЧХ.

Г) на вході схеми з ОП діє періодичний сигнал як сума трьох гармонічних напруг:

Розраховуємо миттєві значення вхідного сигналу як суму миттєвих значень окремих гармонік для моментів часу, які відстають один від одного на інтервал 0,05 То (То-період сигналу). Результати зводимо у таблицю 1.

Д) На підставі розрахунків будуємо графік вхідного сигналу та його гармонічних складових.

Е) Розраховуємо амплітуди та початкові фази гармонік вихідного сигналу.

Є) Розраховуємо миттєві значення вихідного сигналу як суму миттєвих значень окремих гармонік для моментів часу, які відстають один від одного на інтервал 0,05 То (То-період сигналу). Результати зводимо у таблицю:

Ж) На підставі розрахунків будуємо графік вихідного сигналу та його гармонічних складових та зробити висновки про особливості проходження заданого сигналу через схему.

Вступ

Ідеалізованим операційним підсилювачем(ОП) називають підсилювач постійного струму з диференціальним входом, нескінченно великим коефіцієнтом підсилення, нескінченно великим вхідним опором та нескінченно малим вихідним опором. Повна схема сучасного ОП достатньо складна. В неї входять елементи, які забезпечують основне підсилення, високий вхідний та низький вихідний опір, а також виконують допоміжні функції: узгодження рівнів напруги, стабілізацію режиму. Захист від перевантажень та ін. Найпростішими є схеми ОП, побудовані на однотипних n-р-n транзисторах.

Оскільки ОП мають великий коефіцієнт підсилення (

), то для стабілізації їх параметрів та розширення смуги пропускання у них застосовують зовнішній від'ємний зворотній зв'язок. Однак, при цьому із-за впливупаразитних ємностей може виникнути самозбудження на частотах, де зовнішній від'ємний зворотний зв'язок перетворюється на додатній. Для усунення цього явища коректують частотну характеристику ОП введенням у схему зовнішнього коректуючого конденсатора, для під'єднання якого у схему передбачені спеціальні виводи.

Електричним фільтромназиваються електричні кола, які призначені для виділення коливань, що знаходяться в певному діапазоні частот, що пропускаються фільтром і називаються смугою пропускання фільтра. У відповідності з діапазоном частот, що пропускаються фільтром, розрізняють наступні:

• НЧ фільтри – від 0 до частоти зрізу;

• ВЧфільтри – від частоти зрізу до нескінченості;

• Смугові фільтри – смуга пропускання від Рзрі до Рзр2;

• Обмежуючі фільтри – смуга затримки від Рзрі до Рзр2;

В залежності від наявності у фільтрах підсилювальних елементів розрізняють:

1. пасивні фільтри – пристрої які складаються з пасивних елементів;

2. активні фільтри – пристрої, що містять підсилювальні елементи та пасивні фільтри.

В активному фільтрі підсилювальним елементом може виступати операційний підсилювач.

ОП – це підсилювачі напруги, які мають в смузі частот від 0 до декількох МГц коефіцієнт підсилення десятки тисяч. ОП характеризується широким діапазоном частот, високою стабільністю, надійністю, малими габаритами. Недоліками деяких ОП є необхідність живлення від двох різних джерел.

ОП можна розглядати як активний чотириполюсник і представити у вигляді малосигнальної еквівалентної схеми.

Ucd

Мал. 2. Малосигнальна еквівалентна схема

До вхідних затискачів поєднується джерело підсилювальних електричних сигналів, до вихідних – навантаження. Підсилювач із сторони виходуу вигляді джерела напруги із внутрішнім опором Квих. Сам підсилювач одночасно являє собою навантаження для джерела сигналів і джерелом сигналу для зовнішнього навантаження.

Для даної малосигнальної еквівалентної схеми ОП можна записати повну матрицю провідності:

Вхід, який використовується для отримання інверсного сигналу на виході ОП, називають інвертуючим. Відповідно вхід а – неінвертуючим.

Для аналізу електричних кіл з багатополюсними компонентами можна використовувати узагальнений метод вузлових напруг. При формуванні рівнянь електричної рівноваги з цим методом використовуються компонентні рівняння як двополюсників так і багатополюсників.

Метод формування рівнянь електричної рівноваги базується на тому, що коли вибрати один і той самий вузол, як базовий і для багатополюсника і для інших компонентів кола, то напруги зовнішніх виводів будуть одночасно вузловими напругами тих вузлів кола до яких приєднані виводи багатополюсника – на основі рівнянь рівноваги кола складають матрицю, яка називається повною матрицею V– параметрів. Із сформованої матриці V-параметрів для схеми з багатополюсних компонентів, можна визначити коефіцієнт передачі напруги за формулою.

Визначення комплексногокоефіцієнта передавання

Активне RC-коло – це з'єднання з резисторів, конденсаторів і активного елементу, т. з. ланцюг без котушок індуктивностей. Прагнення виключити з ланцюгів котушки індуктивності викликане рядом причин.

По-перше, котушка індуктивності – досить громіздкий і важкий елемент. Це особливо справедливо для звукового і інфразвукового діапазонів частот.

По-друге, котушка індуктивності звичайно розсіює більшу енергію, ніж конденсатор того ж розміру. Іншими словами, котушка індуктивності не так близька до ідеальної індуктивності, як конденсатор до ідеальної місткості. Активні втрати в котушках індуктивності можуть привести до великих відхилень параметрів практичних схем від результатів розрахунку їх методами теорії ланцюгів. З цих причин і по деяким іншим, таким як можливість виникнення насичення і нелінійних ефектів, а також велика вартість)спостерігається все більший інтерес до схемних рішень, що виключає використовування індуктивностей, а саме, до активних RC-ланок. Активні RC-ланки володіють ширшими можливостями, ніж LRC-ланки. Вони можуть мати полюси передавальних функції, розташовані в лівій половині комплексної площини (площини 5); можуть працювати як генератори, тобто мають власні частоти; можуть забезпечити перетворення напруги подібно трансформатору (проте при цьому ланцюги виходять неізольованими). Можна навіть реалізувати «ідеальні» трансформатори, чого не можна досягти з'єднанням реальних котушок індуктивності. За допомогою активних RC-ланок можна перетворити мікрофаради місткості в сотні Генрі індуктивності і т.д.

Широкі можливості активних RC-ланок зв'язані з використанням активних елементів. Ланцюги, щб складаються тільки з резисторів і конденсаторів, мають полюси тільки па негативної дійсної на півосі комплексної площини, що мало цікаве для більшості випадків застосування фільтрів. Активні RC-ланки можуть мати полюси в будь-якій частині комплексної площини.

Оскільки саме активні елементи обумовлюють основні позитивні якості активних RC-ланок, розглянемо ці елементи детальніше.

У активних RC-ланках використовується декілька типів активних
елементів. Перший це ідеальний підсилювач напруги з великим коефіцієнтом
підсилення. «Великим» рахуватимемо підсилення не менше 60Дб.

Домовимося також, що «ідеальний» підсилювач має нескінченно великий вхідний і нульовий вихідний опори.

Прикладом такого активного елементу є операційний підсилювач. Другий – це ідеальний підсилювач з невеликим коефіцієнтом підсилення.

Поняття «невеликий» відноситься до коефіцієнтів підсилення порядку 20 Дб і менше. Такий елемент іноді називатимемо підсилювачем з обмеженим (або кінцевим) підсиленням. Третій елемент – це інвертування комплексних опорів і проводіностей, що є чотириполюсником. Комплексний опір, підключений до однієї пари його затисків, виявляється негативним з боку іншої пари затисків, тобто активна і реактивна частини комплексного опору міняють свій знак. Четвертий – це гиратор, прилад, затисків, тобто активна і реактивна частини комплексного опору міняють свій знак. Четвертий – це гиратор, прилад, який перетворить ємність в індуктивність і навпаки. Відзначимо, що будь-який з останніх трьох типів активних елементів можна легко і точно реалізувати за допомогою операційних підсилювачів. Таким чином, операційний підсилювач можна розглядати як основний конструктивний блок для створення активних RC-ланок будь-якого типу. Сучасний диференціальний операційний підсилювач є ідеальним підсилювачем напруги з дуже низьким вихідним опором (вважатимемо його рівним нулю), дуже високим вхідним опором (вважатимемо рівним нескінченності) і дуже високим посиленням, причому вихідна напруга пропорційна різниці напруг, прикладених до вхідних затисків.