Дослідження активних фільтрів (стр. 2 из 2)

Аналіз структурної схеми фільтру з каскадного з'єднаннярозв'язаних ланок

Допустимо, що проектований фільтр можна побудувати у вигляді каскадного з'єднання деяких ланок. Проаналізуємо блок-схему такого фільтру: хай це буде, для визначеності, фільтр нижніх частот.

Які повинні бути властивості ланкам, з яких складається фільтр? Природно припустити, що для побудови каскадного ФНЧ можна використовувати елементарні ФНЧ: RC-ланки RCL-контури або деякі підсилювальні ланки, якщо вони еквівалентні по вигляду коефіцієнта передачі.

Очевидно, що активні підсилювальні ланки конструктивно можуть бути виконані з вельми високим вхідним і вельми малим вихідним опором, тобто в каскадному з'єднанні можуть вважатися повністю розв'язаними. Що стосується RC- і RCL-контурів, то у разі їх застосування неважко ввести в схему буферні підсилювачі з тим, щоб і ці контури були розв'язані від впливу інших ланок (каскадів). Таким чином, проектований фільтр можна побудувати у вигляді каскадного з'єднання ряду розв'язаних форм характеристик, яке і буде характеристикою ланцюга після її реалізації. Проектування фільтру за допомогою синтезу зводиться, по-перше, до вибору виду наближення до заданої функції і визначення параметрів апроксимуючої функції і, по-друге, до її реалізації у вигляді деякого ланцюга, який і описуватиметься цією функцією. Цей етап, у свою чергу, складається із знаходження схеми ланцюга і виду її елементів (власне синтезу ланцюга) і визначення їх параметрів (розрахунку ланцюга). Зрозуміло, що до розрахунку ланцюга слід приступати тільки після того, як доведено, що одержана функція фізично реалізовувала у вигляді ланцюга з L, З, R і т.д. Тому в роботах по теорії і синтезу ланцюгів відводиться багато місця доказам відповідних положень, ланок.

Зроблений вибір структури активного фільтру є фундаментальним для подальшої роботи. Таке рішення істотно полегшує розрахунок, настройку і забезпечення стабільності низькочастотного фільтру. Помітимо, що для високочастотних фільтрів це рішення може бути некращим унаслідок додаткових фазових зрушень, що вносяться підсилювачами.

Безперервна втрата енергії. Останнім кроком розглянутої еволюції фільтрів є компенсація втрат RC-схем при допомозі спеціального активного елементу, що управляє надходженням енергії від зовнішнього джерела. Введення в схему такого активного елементу – деякого електронного пристрою саме по собі звичайно необтяжливо, оскільки в новій області фільтри майже завжди застосовуються в поєднанні з електронними приладами, вже що мають джерела живлення, а сам активний (транзисторний) елемент може бути виконаний дуже економічним. Критерієм приємливості такого рішення є, очевидно, його конструктивна простота і надійність. Тут намітилися наступні два шляхи побудування активних ланок фільтрів. Один шлях укладається в застосуванні конвертора імпедансу, що обертає омічний і ємнісний опори його навантаження у відповідні негативні опори, що вносяться в RC-контур. Це єпоза сумнівом, дуже цікавий шлях поки мало поширений, можливо, через труднощі конструювання надійних конверторів, стабільність параметрів яких, зокрема, величини вхідного негативного опру повинна бути того ж порядку, що і стабільність пасивних елементів фільтру (R, C, L).

Більш поширений інший вид активних RC-фільтрів. Елементарним фільтром (активною ланкою) такого типу є підсилювач з негативним зворотним зв'язком через виборчу RC-ланку. Сюди відноситься, зокрема, загалом добре відомий виборчий підсилювач з подвійним Т-подібним RC-мостом (ТТ-мостом). Еквівалентна добротність такої схеми може мати величину Q3= 10–20 у області вельми низьких частот. Є також ряд інших RC-кіл, що застосовуються в зворотному зв'язку підсилювачів. Активну ланку такого типу можна назвати «підсилювальною». Слід помітити, що, не дивлячись на широку популярність виборчих підсилювачів – активних RC-ланок, – фільтри, строго розраховані і відповідним чином складені з таких елементів, дуже мало освітлені в літературі. Відомі фільтри, побудовані тільки з лампових підсилювальних ланок, фільтри, що складаються з резонансних LC-ланок або виборчих підсилювачів в поєднанні з RC-ланками або ТТ-мостами. Всі ці фільтри, що є каскадним включенням активних підсилювальних ланок і розв'язаних RC-ланок, по своїх електричних характеристиках в діапазоні десятки – сотні герц приблизно рівноцінні пасивним RC-фільтрам при втричі-вчетверо меншому числі елементів. Це показує на певні конструктивні переваги підсилювальних активних фільтрів і їх перспективність для застосування в діапазоні низьких і інфранизьких частотах. Такий висновок підтверджується також досвідом роботи автора у області активних підсилювальних RC- і RCL-фільтрів.

Активні фільтри можна використовувати в якості ФНЧ, ФВЧ, смугових і смугоподавлюючих фільтрів, вибираючи тип фільтра в залежності від найбільш важливих властивостей характеристики, таких, як рівномірність підсилення в смузі пропускання, крутизна спаду або незалежність часового запізнення від частоти. Можна побудувати як фазовий фільтр з «плоскою» амплітудною характеристикою але з «зшитою» фазою (він також відомий як «фазовирівнювач»), і навпаки – фільтр з постійним фазовим зсувом, але із «зшитою» АЧХ.

Найбільш відомі типи фільтрів: фільтр Баттерворта, Чебишева, Бесселя, Саллена і Кея.

Фільтр Баттервортамає найбільш плоску характеристику в смузі пропускання, що досягається ціною зменшення крутизни спаду від смуги пропускання до смуги про давлення.

Фільтр Чебишевамає достатню крутизну спаду, але тут присутня нерівномірність АЧХ в області смуги пропускання.

Фільтр Бесселязавдяки своїм гарним властивостям у фазо-часовій області дає найменше спотворення форми сигналу.

Фільтри, які потребують особливо високої точності значень параметрів елементів важко настроюються, по мірі старіння елементів настройка втрачається. В таких фільтрах необхідно використовувати елементи з малим допуском значень параметрів, що є порівняно дорого.

Вхідні дані

Матриця провідності

Розрахунок комплексного коефіцієнта

Вихідний сигнал

Мал 1. Вхідний сигнал

Мал. 2 Вихідний сигнал

Висновок

Частотні характеристики коефіцієнта передачі відображають здатність активного фільтра відфільтровувати частоти, які лежать за межами частот зрізу. За допомогою фільтрів можна обмежити спектр частот і виділити лише корисну смугу за даних умов.

У ході виконання даної роботи був проведений аналіз активного фільтра на операційному підсилювачі. Під час аналізу АЧХ виявилося, що коефіцієнт підсилення змінюється від 1 Гц на нижніх частотах і асимптотно прямує до значення 0,54 на високих частотах. Це дало підстави стверджувати, що досліджуваний фільтр є широкосмуговим фільтром низьких частот. Даний фільтр створює спектр сигналу в своїй смузі пропускання і дещо зміщує його по фазі.