Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания (стр. 1 из 2)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра сетей и устройств телекоммуникаций

РЕФЕРАТ

На тему:

«Дисциплины обслуживания вызовов. Простейшая модель обслуживания»

Минск, 2008

Дисциплины обслуживания вызовов

Поступающие потоки сообщений могут обслуживаться без потерь и с потерями. В первом случае для передачи каждого сообщения немедленно представляется требуемое соединение, а вот втором – часть сообщений получает отказ в обслуживании, или обслуживание их задерживается на некоторое время.

Обслуживание с явными потерями предполагает, что сообщение и соответствующий ему вызов при получении отказа в немедленном соединении полностью теряются и на обслуживание больше не поступают.

Обслуживание с условными потерями предполагает, что большинство вызовов получает немедленное обслуживание, а другие обслуживаются с задержкой сверх допустимого срока.

Обслуживание с условными потерями может быть организовано по системе с ожиданием соединения и с повторными вызовами.

На практике целесообразно использовать обслуживание с потерями для систем с коммутацией каналов (рис. 1).

Рис. 1 Классификация дисциплин обслуживания

Модель с явными потерями

На вход КС поступает входящий поток вызовов, к выходам подключаем пучок исходящих линий емкостью

, это означает, что одновременно система может обслужить только входящих вызовов (рис. 2).

Рис.5 Модель с потерями

Если через

обозначить число вызовов, находящихся на обслуживании в момент , то данную дисциплину обслуживания с потерями можно описать так: поток вызовов, поступающий в состоянии , причем , получает немедленное обслуживание.

При

вызов получает отказ и больше на обслуживание не поступает. Вызов и связанное с ним информационное сообщение теряются.

Характеристики качества обслуживания

Для систем с явными потерями качество обслуживания оценивается с помощью вероятности потерь сообщений. Различают потери по времени (

) и потери по вызовам ( ).

Вероятность потерь по вызовам

- это отношение математического ожидания, потерянных вызовов к математическому ожиданию поступивших .

Вероятность потерь по вызовам совпадает с вероятностью явной потери поступившего сообщения.

Вероятность потерь по времени

характеризует вероятность занятости всех доступных данному источнику соединительных путей требуемых в данном направлении.

На практике потери по времени

определяют как долю конечного интервала наблюдения в течение которой заняты все каналов обслуживания:

Таким образом

характеризует потенциальную возможность потери вызова в промежутке .

Как связаны эти 2 две величины

и ?

Рассмотрим систему с N ресурсами (соединительных линий, каналов). Измерим время, в течение которого все ресурсы заняты, и отнесем к рассматриваемому периоду. Это может быть числом минут (или секунд) в данном часе, когда заняты все линии. Эта доля дает оценку вероятности того, что все N ресурсов заняты, которая и является вероятностью потерь по времени или вероятностью блокировки системы -

.

В качестве другой возможной меры перегрузки подсчитаем общее число вызовов, поступающих в течение достаточно длительного промежутка времени, и отметим те из них, которые оказались потерянными из-за нехватки ресурсов. Вызовы теряются, если в момент его поступления все N исходящих каналов оказались занятыми. Отношение числа потерянных вызовов к их общему числу, поступивших в течение времени наблюдения, дает оценку вероятности потерь

, или потерь по вызовам.

Для того чтобы связать эти две величины, воспользуемся следующим подходом.

Пусть

- условная вероятность того, что вызов поступает, когда система заблокирована (т.е. все N каналов заняты). Пусть - безусловная вероятность поступления вызова. Вероятность поступления вызова , умноженная на вероятность того, что поступающий вызов застает систему в заблокированном состоянии, должна быть равна вероятности того, что система заблокирована, умноженной на вероятность того, что вызов поступает, когда система заблокирована. В результате получаем:

,

Если условная вероятность

не зависит от блокирующего состояния системы, т.е. если = , то = .

Пропускная способность системы

Под пропускной способностью коммутационной системы понимается интенсивность обслуженной коммутационной системой нагрузки при заданном качестве обслуживания в рассматриваемый промежуток времени, т.е. вероятности потерь вызовов в системе с явными потерями.

Пропускная способность системы зависит от:

· свойств поступающего потока вызовов;

· закона распределения времени обслуживания;

· структуры, емкости коммутационной системы;

· дисциплины обслуживания;

· нормы качества обслуживания.

Простейшая модель обслуживания

Рассмотрим модель обслуживания, показанную на рис. 3.

Рис. 3 Модель однолинейной системы обслуживания

Вызовы поступают случайным образом со средней интенсивностью

и обслуживаются со средней скоростью . Параметр называется средней продолжительностью занятия.

Если интенсивность поступления вызовов

приближается к скорости обработки вызовов , то и поступление последующих вызовов будет заблокировано.

Таким образом стабильность работы системы обеспечивается при

< . Введем параметр - коэффициент использования канала (линии), который определяется как отношение нагрузки системы к ее пропускной способности. Таким образом для существования равновесия необходимо, чтобы интенсивность поступлений или нагрузка системы должна быть меньше ее интенсивности обслуживания , т.е. <1.