Аналоговые перемножители и напряжения (стр. 1 из 9)
содержание
Введение
1 Способы построения аналоговых перемножителей
1.1 Логарифмическое суммирование
1.2 Перемножители на основе управляемых сопротивлений
1.3 Перемножители на управляемых дифференциальных делителях
тока
2 Перемножители на основе усилителей с переменной крутизной
2.1 Схемотехнические способы снижения погрешности
перемножения
2.1.1 Использование отрицательной обратной связи
2.1.2 Использование принципов компенсации нелинейности
2.1.3 Мостовые преобразователи «напряжение-ток»
3 Влияние объемных сопротивлений транзисторов на погрешность
перемножителя
4 Компенсация температурной погрешности
5 Управляемые напряжением четырехквадрантные перемножители
Выводы и рекомендации
Библиографический список
Введение
Аналоговые перемножители (АП) предназначены для операции перемножения двух аналоговых величин – токов или напряжений. На их основе могут быть построены схемы удвоителей частоты, балансных модуляторов, фазовых детекторов, смесителей, усилителей с электронной регулировкой усиления и многие другие радиотехнические и электротехнические схемы. В системах автоматического регулирования они могут выполнять функции перемножения и возведения в квадрат, а совместно с операционными усилителями выполнять деление, извлечение корней и выделение тригонометрических функций. По объёмам выпуска универсальных устройств аналоговые перемножители занимают третье место после операционных усилителей и стабилизаторов напряжения, поэтому их совершенствование идёт постоянно, причём преследуется несколько целей: повышение линейности перемножения, улучшение частотных свойств, понижение энергопотребления, расширение диапазона входных величин при неизменном напряжении питания, а также построение аналоговых перемножителей с низковольтным питанием без потери основных качественных параметров. Так как данный вид аналоговых устройств является универсальным, то для более полной совместимости и взаимозаменяемости морально устаревших схемотехнических конфигураций более новыми необходимо соблюдение такого параметра, как четырёхквадрантность. Это означает, что обе входные величины могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Таким образом, если одну входную величину отложить по оси Х декартовой системы координат, а вторую – по оси У, то перемножитель должен нормально функционировать во всех четырёх квадрантах получившейся системы.
Выполняемую перемножителем функцию можно представить как
UВЫХ = KUXUY,
где K – масштабный коэффициент перемножения, имеющий размерность [1/В].
Идеальный перемножитель имеет бесконечное входное сопротивление, нулевое выходное сопротивление и частотно-независимый масштабный коэффициент, который не зависит ни от UX, ни от UY. Его выходное напряжение равно нулю, когда хотя бы одно из входных напряжений равно нулю, т.е. напряжение смещения, дрейф и шум отсутствуют.
Реальные перемножители являются только приближениями идеального устройства, имеют конечные (не нулевые) значения напряжения смещения, дрейфа и шума, и что наиболее важно – зависимость масштабного коэффициента от входных напряжений и частоты. Для того чтобы погрешности перемножения, обусловленные неидеальностью масштабного коэффициента были приемлемыми, обычно выбирают достаточно большие уровни входных напряжений (до 10 В) при больших напряжениях питания (± 15 В).
1 Способы построения аналоговых перемножителей
До настоящего времени разработано большое число различных видов и типов перемножителей сигналов. Известны АП, использующие механические и электромеханические элементы (потенциометры, электродвигатели), магнитные свойства материалов (эффект Холла, магниторезисторы, магнитодиоды), электрические характеристики резисторов, диодов, транзисторов, электронных ламп.
Из множества известных способов построения аналоговых перемножителей наиболее приемлемыми являются следующие.
1.1 Логарифмическое суммирование
Структурная схема перемножителя логарифмического типа приведена на рисунке 1.1. В данной схеме используются логарифмические и антилогарифмический усилители. Схема обеспечивает логарифмирование входных сигналов Х и У с их последующим суммированием и потенцированием (антилогарифмированием) этой суммы. В результате по законам логарифмирования получается сигнал, пропорциональный произведению двух входных сигналов.
Для обозначений, принятых на рисунке 1.1, имеем:
, 
,тогда
,где k – коэффициент, обусловленный особенностями работы логарифматора;
– конечный коэффициент, вносимый логарифматорами и антилогарифматором. 
Рис. 1.1. Логарифмическое суммирование
Конкретная схемотехническая реализация АП данного типа не рассматривается, поскольку широко известна из технической литературы [1, 2].
Отметим только недостатки этого типа перемножителей, к которым можно отнести низкое быстродействие, соответственно, низкую рабочую частоту, а также то, что входные напряжения не могут быть разнополярными. Кроме того, обычно при логарифмировании используется логарифмические свойства p-n переходов кремниевых биполярных транзисторов, они не сохраняются в диапазоне более двух декад изменения тока, поэтому необходимо либо снижать динамический диапазон по входным сигналам, либо мириться с относительно большой погрешностью преобразования.
1.2 Перемножители на основе управляемых сопротивлений
Аналоговые перемножители, построенные на основе управляемых сопротивлений, имеют общий принцип построения: один из сигналов подаётся на вход операционного усилителя, в цепи обратной связи которого находится термистор, фоторезистор или управляемое сопротивление сток-исток полевого транзистора, управление сопротивлением которого происходит вторым сигналом (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Принцип построения аналоговых перемножителей на основе управляемых сопротивлений
Таким образом, происходит изменение коэффициента усиления входного напряжения в зависимости от уровня второго сигнала, управляющего сопротивлением резистора R2, т.е. перемножение входного и управляющего сигналов. Если сопротивление резистора R2 определяется как
,где k1 – коэффициент, описывающий зависимость сопротивления резистора от управляющего воздействия, то перемножение осуществляется следующим образом.
Поскольку коэффициент усиления операционного усилителя, охваченного глубокой обратной связью, можно определить как
,тогда
.Следовательно, выходное напряжение зависит от произведения сигналов:
.Если в качестве управляемого сопротивления используется терморезистор, то инерционность системы будет такова, что рабочие частоты будут лежать в районе долей герца. При использовании фоторезистора диапазон рабочих частот смещается в область единиц – десятков герц.
В случае подачи отрицательных значений входного сигнала по входам управления возможно несколько случаев:
- если в качестве управляемого сопротивления используется терморезистор, то входные сигналы будут браться по модулю;
- если в качестве управляемого сопротивления используется фото-резистор, то свойство перемножителя зависит от источника света:
- если это лампа накаливания, то результат будет взят по модулю, а если это светодиод, то отрицательные значения входного напря-жения приравниваются к нулю.
Применение в качестве управляемых сопротивлений полевых транзисторов даёт несколько лучшие результаты.
Схема АП на основе управляемого сопротивления сток-исток полевых транзисторов представлена на рисунке 1.3 [2].
Выходное напряжение операционного усилителя DA1 можно представить в виде:
, (1.1)где
– сопротивление сток-исток полевого транзистора VT1; UОТС – напряжение отсечки полевого транзистора; IС0 – начальный ток стока полевого транзистора.Из уравнения (1.1) следует, что выходное напряжение аналогового перемножителя зависит от внутреннего сопротивления полевого транзистора RСИ. Одновременно сопротивление RСИ функционально зависит от выходного напряжения U1 второго операционного усилителя DA2, которое через сопротивления R8 и R9 прикладывается к затворам полевых транзисторов VT1 и VT2. В свою очередь входное напряжение y(t) и опорное напряжение UОП определяют значение выходного напряжения U1 операционного усилителя DA2. Нормальное функционирование полевого транзистора с р-каналом возможно, когда UОП>0 и y(t)<0.
Рис. 1.3. Схема АП с полевыми транзисторами в качестве управляемых сопротивлений