Аналого-цифровое преобразование звуковых и видеосигналов (стр. 2 из 2)

При равномерной шкале квантования и гармоническом сигнале, для которого, как известно, значение пик-фактора k =

, отношение С/Ш квантования, дБ, на выходе квантующего устройства определяется соотношением Рс / Ршкв=6m+1,8.

Для сигнала ЗС значение пик-фактора зависит от жанра программы и меняется в пределах от 7 до 25 дБ. В среднем считают, что он равен 12…15 дБ, поэтому для вещательных сигналов имеем Рс / Ршкв = 6m – 8,2.

Заметим, что это выражение не учитывает неодинаковой чувствительности слуха к составляющим шума разных частот, определяемой псофометрическим коэффициентом. С его учетом отношение Рс / Ршкв еще уменьшается на 8,5 дБ для широкополосного ЗС с полосой частот 15 кГц и составляет Рс / Ршкв=6m – 16,7.

Для избежания ограничения сигнала его квазипиковое значение не должно превышать порога ограничения квантователя. Обычно его выбирают меньшим на величину D V= 6…10 дБ.

На рис. 5 представлены зависимости отношения сигнал/шум (Рс / Ршкв, дБ) для сигналов 3В при разных значениях т от относительного изменения уровня сигнала на входе. Здесь по оси абсцисс отложена разность между входным уровнем Nс и его квазимаксимальным значением Nсквтаx дБ.

Рис. 5

Выражение для отношения С/Ш определяет в конечном итоге значение максимального динамического диапазона ЗС, который может быть передан по цифровому каналу без появления искажений. На практике в трактах формирования программ звукозаписи обычно используется 16-разрядное равномерное квантование. При разрядности т кодового слова, равной 16 битам (размер кодового слова системы компакт-диска) формула дает нам значение 97,8 дБ. Однако отсюда следует вычесть величину приблизительно равную 1,5…2,0 дБ, определяющую дополнительные погрешности, свойственные аналого-цифровому и цифро-аналоговому преобразованиям. Далее в соответствии с Рекомендацией СС1К эту величину с учетом пик-фактора следует уменьшить еще на 12 дБ (при пересчете уровня мощности шумов квантования в величину, соответствующую получаемой при измерении). Для защиты канала от возможного превышения максимального уровня это значение уменьшают еще на 10 дБ. И наконец, чтобы избежать слишком больших погрешностей при квантовании низких уровней сигнала и обеспечить при обратном преобразовании маскировку шумов квантования полезным сигналом, его уровень должен превышать уровень шумов по крайней мере на 20 дБ. С учетом изложенных соображений получаем, что при т = 16 значение динамического диапазона исходного ЗС на входе цифрового тракта в этом случае не должно превышать ═ Dc = (6т + 1,8) – (1,5…2,0) – 12 – 20 = 54 дБ (рис. 5.б). Напомним, что после обработки звукорежиссером динамический диапазон ЗС обычно не превышает 40 дБ в радиовещании и 50 дБ при высококачественной звукозаписи, например на компакт-диск. При 16-разрядном кодировании и частоте дискретизации fд =48 кГц скорость передачи цифрового потока Vпер = mf/д составит для монофонического сигнала Vперм = 16 ∙ 48 = 768 кбит/с, а для стереофонического – соответственно Vперст = 2 (16 ∙ 48) = 1536 кбит/с. При fд = 44,1 кГц имеем соответственно Vперм = 705 кбит/с и Vперст =1411,2 кбит/с.

И последнее важное замечание. Общее разрешение АЦП ограничено как числом возможных ступеней квантования, так и временной точностью при дискретизации непрерывного сигнала. Если мгновенное значение сигнала изменяется очень быстро, то очевидно, что положение временной точки дискретизации существенно влияет на значение соответствующего ей отсчета. Так, ошибка в значении отсчета при частоте сигнала 1 кГц и временной неточности дискретизации, равной 160 мкс, соответствует ошибке квантования при 10-битовом разрешении. Очень трудно изготовить аналого-цифровой преобразователь с высокой точностью квантования и дискретизации. При непосредственном прямом АЦП с 16-разрядным разрешением и числом возможных уровней квантования, равным 65536. необходимо, чтобы сравниваемые в АЦП постоянные напряжения были бы очень точными. Это трудно выполнить, так как при максимальном значении амплитуды входного сигнала Uсквтax = 1 В для каждой отдельной ступени квантования требуется точность не менее 0,00001 В. Такая точность должна быть реализована в полосе частот ЗС, равной по меньшей мере 20 кГц.

Проблема реализации требуемой точности при аналого-цифровом преобразовании может быть упрощена, если использовать АЦП и ЦАП с более низкой разрядностью в сочетании с методом дельта-модуляции, являющимся одной из разновидностей дифференциальной ИКМ (ДИКМ). Простейший вариант дельта-модулятора изображен на рис. 5, а. Он содержит устройство дискретизации УД аналогового сигнала. компаратор К и интегратор И, являющийся простейшим предсказателем. Здесь осуществляется однопороговое квантование не самого сигнала, а разности между отсчетом сигнала s(

) и его предсказанным значением s*(

), имеющим вид ступенчатой функции (рис. 5, б). На выходе компаратора имеем цифровой сигнал. Его значение соответствует 0, если разность двух сигналов на входе компаратора меньше некоторого порогового значения, и соответствует 1, если она превышает это пороговое значение.

Для ЗС с ограниченной скоростью изменения мгновенных значений условие малости приращений ступенчатой функции (рис. 5 б), а следовательно, и малых шумов квантования будет выполнено, если частота дискретизации fдо в несколько раз превышает значение fд. необходимое по теореме В.А. Котельникова. Повышение частоты дискретизации при соответствующей частоте среза ФНЧ приводит к уменьшению уровня шумов квантования в полосе частот полезного сигнала. Это уменьшение связано с тем, что при равномерном квантовании мощность шума квантования зависит только от шага квантования, а спектральная плотность шума квантования

Gшкв=(4 Pшкв)/ wдо

тем меньше, чем выше частота дискретизаций fдо/2p. При этом выигрыш в отношении сигнал/шум квантования может быть реализован, если в тракт кодер-декодер» введен ФНЧ с частотой среза Fср = fд/2. Тогда мощность шума квантования в полезной полосе частот

Ршкв=Pшкв (fд/fдо),

где fд – частота дискретизации, определяемая теоремой отсчетов В.А. Котельникова

Кодирование ЗС с повышенной частотой дискретизации имеет и другие достоинства. Оно полностью исключает эффект наложения спектров полезного сигнала и продуктов модуляции (см. рис. 5, б), что обеспечивает отсутствие комбинационных частот вида Fс+k (fдо-Fс) при последующей фильтрации. Отпадает также необходимость применения аналоговых ФНЧ высокого порядка на входе кодера и выходе декодера. Поэтому кодер имеет хорошие переходные характеристики и малое групповое время запаздывания при малой его зависимости от частоты. Однако для реализации выигрыша в величине шума квантования и перехода к стандартному значению частоты дискретизации (48 или 32 кГц) необходимо ограничить полосу частот с одновременным понижением fдо до значения fд.