Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (стр. 5 из 5)

Е₁/No

СФ1 АД1 СУ1

Z(t) РУ bi*

СФ2 АД2 СУ2

Е₂/No

Рис.6

Смесь сигнала и шума Z(t) фильтруется согласованным фильтром, а затем выделяется огибающая сигнала на выходе этого фильтра. Огибающая сравнивается с пороговым уровнем, величина которого при равных априорных вероятностях P(U1(t)=P(U2(t) определяется соотношением Ei/No. Если эти вероятности не равны, пороговый уровень изменится на lnP(U1(t)/P(U2(t). При превышении порогового уровня в верхнем канале принимается решение bi*=1, а если в нижнем, то bi*=0. Временные диаграммы поясняющие работу оптимального демодулятора ЧМ сигнала приведены на рис.7

Рис. 7.

Алгоритм приёма имеет вид:

Т Т

ò Z(t)×Si(t)dt – 0.5Ei > ò Z(t)×Sj(t)dt – 0.5Ej; j¹i,

⁰⁰

где Ej – энергия ожидаемого сигнала.

Устройство, непосредственно вычисляющее скалярное произведе-

ние: Т

(Z,Si) – ò Z(t)×Si(t)dt , называют активным фильтром, или коррелятором.

⁰

Поэтому приёмник реализующий данный алгоритм называют корреляционным.

Вероятность неправильного приёма дискретного двоичного сигнала для ЧМ модуляции, при отношении энергии сигнала к спектральной плотности шума на выходе детектора h²=169, определим по формуле:

P=0,5 e ^–0.5^h2 =0,5 e ^{- 84,5}= 10^-37

Вероятность ошибки для ЧМ сигнала определяется по формуле:

P_ош=0,5[1-Ф(h)],

где

- функция Крампа.

Для когерентного приёма фазомодулированного сигнала вероятность ошибки определяется по формуле:

P_ош=0.5[1-Ф(

h)]

Все рассчитанные данные занесём в таблицу 1.

Графики зависимости Pош=f(h), для приёма ЧМ и ФМ сигналов, построенные с помощью программы Exell, приведены на рис.8.

Таблица 1

ЧМ			ФМ
h	Ф(h)	Pчм	Ö2× h	Ф(Ö2× h)	Pфм
0	0	0,5	0	0	0,5
0,2	0,1585	0,421	0,2828	0,2205	0,3898
0,4	0,3108	0,344	0,5657	0,4313	0,2844
0,6	0,4515	0,274	0,8485	0,6047	0,1977
0,8	0,5763	0,211	1,1314	0,7415	0,1293
1,0	0,6827	0,158	1,1442	0,8415	0,0793
1,2	0,7699	0,115	1,6971	0,9109	0,0446
1,4	0,8385	0,081	1,9799	0,9523	0,0239
1,6	0,8904	0,053	2,2627	0,9756	0,0122
1,8	0,9281	0,035	2,5456	0,9892	0,0054
2,0	0,9544	0,021	2,8284	0,9956	0,0022
2,2	0,9722	0,0139	3,113	0,99806	0,000097
2,4	0,9836	0,0082	3,3941	0,99933	0,000033
2,6	0,9907	0,00465	3,6770	0,99978	0,000011
2,8	0,9949	0,00255	3,9598	0,99994	0,000003
3,0	0,9973	0,00135	4,2408	0,99997	0,000001
3,2	0,9986	0,00068	4,5255	0,99998	0,0000005
3,4	0,9993	0,00035	4,8083	0,99999	0,0000001
3,6	0,99968	0,00016
3,8	0,99986	0,00007
4,0	0,99994	0,00003
4,2	0,99997	0,00001
4,4	0,99999	0,000005

Сравнивая полученные результаты зависимостей P_ош(h) для ЧМ и ФМ мы видим ,что фазовая модуляция является более помехоустойчивой, чем частотная.

Рчм

Рфм

Рис.8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Фундаментальными работами В.А.Котельникова и К.Шенонна было положено начало современной теории передачи сообщений. Классическая теория помехоустойчивости при флуктуационных помехах развита для каналов со случайно изменяющимися параметрами и продолжает развиваться в направлении учета реальных характеристик сигналов и помех, в том числе нестационарных. Вопросы синтеза оптимальных приемников непрерывных и импульсных сигналов успешно решаются на основании теории нелинейной фильтрации. Дальнейшим шагом является разработка и применение методов построения оптимальных схем, позволяющих обеспечить высокую достоверность передачи сообщений в каналах с переменными параметрами при неполной априорной информации о сигналах и помехах.

Современная теория передачи сообщений позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить, какие из этих систем являются наиболее перспективными. Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых, более совершенных систем.

В настоящее время речь идет о создании систем, в которых используются показатели эффективности, близкие к предельным. Одновременное требование высоких скоростей и верности передачи приводит к необходимости применения систем, в которых используются многопозиционные коды и мощные корректирующие коды.

В реальных условиях системы связи должны выполнять большой объем вычислений и логических операций, связанных с изменением и регулированием параметров сигнала, а также с операциями кодирования и декодирования. Наиболее совершенная система связи должна быть сложной саморегулирующейся системой. Практически реализация таких систем должна базироваться на использовании микропроцессоров и ЭВМ.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Клюев Л.Л. “Теория электрической связи». Минск, «Дизайн ПРО»,

1998 г.

2. Шувалов Б.П., Захарченко Н.Б., Шварцман В.О. и др ”Передача дис-

кретных сообщений”: Под ред. Шувалова -М.; Радио и связь 1990 г.