Инженерия знаний (стр. 7 из 7)

4. Декартовое произведение нечетких множеств.

`A<sub>1</sub>,`A₂,….,`A_n

x₁,x₂,…,x_n

x₁Î X₁ x₂Î X₂ … x_nÎX_n

`A<sub>1</sub> x`A₂ x … x`A_n = {<m_x (x₁,x₂,…,x_n )/( x₁,x₂,…,x_n )>}

m_x (x₁,x₂,…,x_n ) = min{m_A1 (x₁), m_A2 (x₂)…m_An (x_n) }

`A = {<1/10>, <0.8/15>, <0.2/20>}

`B = {<0.7/2>, <0.5/4>}

`A x`B = {<0.7/(10,2)>, <0.7/(15,2)>, <0.2/(20,2)>, <0.5/(10,4)>, <0.5/(15,4)>, <0.2/(20,4)>}

5. Возведение нечеткого множества в степень.

`Aⁿ = {<m_Aⁿ(x)/x>}

`A<sup>2</sup> = con(`A) - концентрация

`A<sup>0.5</sup> = dil(`A) – растяжение

Методы определения функции принадлежности.

Немного больше 2. От 0 до 5.

x	0	1	2	3	4	5
n1	-	-	-	10	8	4
n2	10	10	10	-	2	6

m_A = n₁ / (n₁ + n₂)

m_A (0) = 0

m_A (1) = 0

m_A (2) = 0

m_A (3) = 1

m_A (4) = 0.8

m_A (5) = 0.4

Метод рангирования.

Нечеткая переменная.

<a, x, `A>

a - имя нечеткой переменной

х – область ее определения

`А – смысл, нечеткое множество определяет семантику нечеткой переменной

Лингвистическая переменная.

<b, T, Х, G, M>

b - имя лингвистической переменной

Т – базовая терм множество – образует имена нечетких переменных {редко, иногда, часто}, являющихся лингвистическими переменными

Х – носитель лингвистических значений [0; 1] – область определения

G – синтаксическая процедура

М – семантическая процедура

Синтаксическая процедура в виде грамматических терминов, символы которых составляют термы из терм множеств {и, или, не}, модификаторы типов {очень, слегка, не и т.д.}

b - частота

Т = {редко, иногда, часто}

X = [0;1]

Не редко

Очень часто

Такие термины вместе с исходными образуют производную терм множества.

Т* = Т È G (T)

Семантические процедуры позволяют переписать термо-нечеткую семантику.

М(a₁ или a₂) = `А<sub>1</sub> È`А₂

(a₁ , х₁ , `А₁)

(a₂ , х₂ , `А₂)

М(a₁ и a₂) = `А<sub>1</sub> Ç`А₂

М(^a) = ^`А₁

М(очень a) = con (`A )

М(слегка a) = dil (`A )

Сценарий.

Является классом фреймовых моделей представления знаний, где в обобщенной и структурной форме представлены знания о последовательности действий, событий типичных для предметной области. Рассмотрим стереотип каузальный сценарий – определяет последовательность действий необходимых для достижения целей, это фреймовая модель.

(kcus имя:

имя слота 1(значение слота 1);

имя слота 2(значение слота 2);

…

имя слота n(значение слота n))

(kcus

деятель

цель деятеля

посылка

ключ

следствие

системное имя)

Посылка определяет действия, которые должны быть выполнены раньше ключевого действия, необходимые для его действия. Последствие – заключительное действие. Системное имя – сценарий.

(kcus «тушение пожара»:

деятель (S: )

цель деятеля (С: «прекращение пожара»)

П₁₁, П₁₂ посылки (cus: «поиск средств тушения»R₁, «транспортные средства тушения»)

К₁ ключ (f: «использование средств тушения для полного прекращения огня»)

следствие (Р: «прекращение огня»)

системное имя (sys: cus*1))

R₁ – быть раньше

(kcus «поиск средств тушения »:

деятель (S: )

цель деятеля (С: «нахождение средств тушения»)

П₁₂₁, П₂₂ посылки (cus: «определение координат местонахождения средств тушения»R₁, «перемещение к месту нахождения средств тушения»)

К₂ ключ (f: «схватывание средств тушения»)

следствие (Р: «нахождение у места расположения средств тушения»)

системное имя (sys: cus*2))

(kcus «транспортировка средств тушения к месту пожара»:

деятель (S: )

цель деятеля (С: «доставка средств тушения к месту пожара»)

П₃₁, П₃₂ посылки (cus: «наличие средств тушения»R₁, «определение координат места пожара»)

К₃ ключ (f: «движение к месту пожара»)

следствие (Р: «нахождение на месте пожара средств тушения»)

системное имя (sys: cus*3))

Пополнение знаний на основе сценария.

<посылки>R:<ключ>

Последовательность действий:

Д = cus: П₁₁ R₁ cus: П₁₂ R₁ K₁ =

П₂₁R₁П₂₂R₁K₂ П₃₁R₁П₃₂R₁K₃

= П₂₁R₁П₂₂R₁K₂ R₁ П₃₁R₁П₃₂R₁K₃ R₁ K₁

Посылки определяют действия, которые должны быть выполнены раньше ключевого действия, необходимы для его действия. Следствие заключительное действие. Системное имя сценарий.

Пополнение знаний на основе псевдофизических логик.

Р₁ – посадка самолета

Р₂ – подача трапа

Р₃ – выход пассажиров из самолета

Р₄ – подача автобуса

Р₅ – прибытие на аэровокзал

Структура текста на лингвистическом уровне представляется следующей формулой:

TS = PR₄^dt&P₁R₃ ^10,aP₂&P₂R₁P₃&P₄R₃ ^2,aP₅

t = 15 часов 20 минут

PR₄^dt , P₁R₃ ^10,aP₂ ® P₂R₄ ^{dt + 10}

P₁R₃ ^10,aP₂ ® P₁R₁P₂

P₄R₃ ^2,aP₅ ® P₄R₁P₅

TS* = P₁R₁P₂& P₁R₁P₃& P₂R₁P₃& P₄R₁P₅

Модели и методы обобщений знаний.

Под обобщением понимается процесс получения знаний, объясняющих имеющиеся факты, а так же способных классифицировать, объяснять и предсказывать новые факты. Исходные данные представляются обучающей выборкой. Объекты могут быть разбиты на классы. В зависимости от того, заданы или нет априорные разбиения объектов на классы, модели обобщения делятся на модели обобщения по выборкам и по классам.

К_ni

n⁺ = {0₁⁺, 0₂⁺…0_nj⁺} – положительная выборка.

Может задаваться отрицательная выборка n^- = {0₁^-, 0₂^-…0_ьj^-}

Требуется найти такое правило, которое позволяет установит, относится или нет объект к классу Kj.

В моделях обобщения по данным выборка представляется множеством объектов класса. Методы обобщения делятся на методы обобщения по признакам и структурно-логические методы обобщения.

Z = {z₁, z₂, …, z_r}

Z_i = {z_i1, z_i2, …, z_ini}

Объект характеризуется множеством значений признаков Q_i = {z_1j1, z_2j2, …, z_rjr}.

Структурно-логические методы обобщения используются для представления знаний об объектах, имеющих внутреннюю структуру среди структурно-логических методов. Можно выдвинуть два направления: индуктивные методы нормального исчисления и методы обобщения на семантических сетях.

Алгоритм обобщения понятий по признакам.

Правила определения принадлежности объектов к некоторому классу представляются в ряде логических формул элементами которых являются h_ij и функции Ç, È, `.

Пример:

Z = {z₁, z₂} {пол, возраст}

Z₁ = {z₁₁, z₁₂} {м, ж}

Z₂ = {z₂₁, z₂₂, z₂₃} {молодой, средний, старый}

n_j⁺ = {0₁⁺, 0₂⁺} n_j^- = {0₁^-, 0₂^-, 0₃^-}

0₁⁺ = (z₁₁, z₂₁) 0₂⁺ = (z₁₁, z₂₂)

0₁^- = (z₁₁, z₂₃) 0₂^- = (z₁₂, z₂₁) 0₃^- = (z₁₂, z₂₂)

&_i h_ij - обобщенное конъюнктивное понятие

0 = max(x_ij – 1/a_i), где 0 – критерий, x_ij – частота появления некоторого значения признака, a_i – количество признаков.

Пример:

0 = 3/5 – 1/2 = 0.1

n_j⁺ = {0₁⁺, 0₂⁺} n_j^- = {0₁^-}

n_-1⁺ = 0 n_-1^- = {0₂^-, 0₃^-}