Несмотря на бесспорные успехи современной теории электромагнетизма, создание на ее основе таких направлений, как электротехника, радиотехника, электроника, считать эту теорию завершенной нет оснований. Основным недостатком существующей теории электромагнетизма приходится считать отсутствие модельных представлений, непонимание сути электрических процессов; отсюда - практическая невозможность дальнейшего развития и совершенствования теории. А из ограниченности теории вытекают и многие прикладные трудности.
Оснований для того, чтобы полагать теорию электромагнетизма верхом совершенства, нет. В самом деле, в теории накоплен ряд недомолвок и прямых парадоксов, для которых придуманы весьма неудовлетворительные объяснения, или таких объяснений нет вовсе.
Например, как объяснить, что два взаимно неподвижных одинаковых заряда, которым полагается отталкиваться друг от друга по закону Кулона, на самом деле притягиваются, если они вместе движутся относительно давно покинутого источника? А ведь притягиваются, потому что теперь они - токи, а одинаковые токи притягиваются, и это экспериментально доказано.
Почему энергия электромагнитного поля, приходящаяся на единицу длины проводника с током, создающим это магнитное поле, стремится к бесконечности, если обратный проводник отодвигать? Не энергия всего проводника, а именно приходящаяся на единицу его длины, скажем, на один метр?
Как решить задачу о распространении электромагнитных волн, излучаемых диполем Герца (то есть диполем с сосредоточенными параметрами), помещенным в полупроводящую среду? Несмотря на тривиальность постановки, задача об излучении диполя Герца в полупроводящей среде никем и никогда не была решена, попытки решить ее неизменно кончались неудачей. Написанные в учебниках и справочниках решения скомпилированы из двух решений на основе "здравого смысла", а вовсе не получены как строгое решение. А ведь решив эту задачу, можно было бы получить многие частные результаты - излучение диполя в идеальной среде при отсутствии активной проводимости, затухание плоской волны в полупроводнике при бесконечных расстояниях от диполя и ряд других (в отдельности без связи друг с другом некоторые из этих задач решены).
Не решены предельные задачи о возникновении магнитного поля в пульсирующем электрическом поле и об электрическом потенциале, наводимом в пульсирующем магнитном поле на одиночный проводник и многие другие. Методология электродинамики не всегда отличается последовательностью. Например, статический постулат Максвелла (теорема Гаусса) помещаемая в учебниках теоретических основ электродинамики в раздел статики, после представления его в дифференциальной форме помещается уже в раздел динамики, хотя последняя форма представления по физической сущности ничем не отличается от предыдущей. В результате игнорируется запаздывание в значении электрического потенциала D при перемещении зарядов q внутри охваченного поверхностью S пространства.
А что такое "векторный потенциал"? Не скалярный потенциал - это есть работа по перемещению единичного заряда из бесконечности в данную точку пространства, а именно векторный? Какой он имеет физический смысл кроме того, что он должен удовлетворять некоторым математическим условиям? Кто может поделиться этим секретом?
Изложенные моменты, а также и некоторые другие соображения не позволяют считать развитие теории электромагнетизма, как и всякой науки, полностью завершенным. Однако дальнейшая эволюция ее возможна лишь на основе детального качественного рассмотрения процессов, происходящих в электромагнитных явлениях. Полезно напомнить, что мы и сегодня и уже много лет пользуемся теорией, которую в законченном виде Дж. К. Максвелл изложил в своем знаменитом "Трактате об электричестве и магнетизме", вышедшем в свет в 1873 году. Мало кому известно, что в этом труде Максвелл обобщил свои более ранние работы 1855-1862 гг. В своей работе Максвелл опирается на экспериментальные работы М. Фарадея, опубликованные в период с 1821 по 1856 гг. (полностью Фарадей выпустил свои "Экспериментальные исследования по электричеству и магнетизму" в 1859 г)., на работы В. Томсона периода 1848-1851 гг., на работу Г. Гельмгольца "О сохранении силы" 1847 г., на работу У. Ранкина "Прикладная механика" 1850 г. и многие другие того же периода времени. Максвелл никогда и ничего не постулировал, как сейчас любят фантазировать некоторые теоретики, все его выводы опирались на чисто механические представления об эфире, как об идеальной невязкой и несжимаемой жидкости, о чем Максвелл в своих трудах неоднократно пишет. Читатель может ознакомиться с частью работ Максвелла, изложенных на русском языке в переводе З. А. Цейтлина (Дж. К. Максвелл. Избр. сочинения по теории электромагнитного поля. М., ГИТТЛ, 1952, 687 с.).
В примечаниях Л. Больцмана к работе Максвелла "О фарадеевских силовых линиях" (1898 г.) отмечено:
"Я мог бы сказать, что последователи Максвелла в этих уравнениях пожалуй, ничего, кроме букв, не переменили. Однако это было бы слишком. Конечно, не тому следует удивляться, что к этим уравнениям вообще что-то могло быть добавлено, а гораздо более тому, как мало к ним было добавлено".
Это было сказано в 1898 году. И это полностью остается справедливым сейчас, почти сто лет спустя.
Фактически теория электромагнетизма остановилась в своем развитии на уровне Максвелла, использовавшего механические представления первой половины ХIХ столетия. Появившиеся в ХХ столетии многочисленные учебники по электротехнике, электродинамике и радиотехнике совершенствуют (или ухудшают?) изложение, но ничего не меняют по существу. Чего же не хватает в теории электромагнетизма сегодня? Не хватает прежде всего понимания того, что всякая модель, в том числе и модель электромагнетизма, разработанная Максвеллом, имеет ограниченный характер, а следовательно, может и должна совершенствоваться. Не хватает представления о необходимости вернуться к моделированию и именно к механическому моделированию электромагнетизма. Максвелл оперировал понятиями эфира как идеальной, т. е. невязкой и несжимаемой жидкости. А эфир оказался газом, причем газом и вязким, и сжимаемым. Это значит, что использованные Максвеллом представления Г. Гельмгольца о том, например, что вихри не образуются и не исчезают, а только перемещаются и деформируются, о том, что по всей своей длине произведение циркуляции на площадь поперечного сечения вихря остается величиной постоянной, далеко не всегда верны. В реальном газе вихри и образуются, и исчезают, а это Максвеллом не учтено. Уравнения Максвелла не отражают процесса в объеме, так как и первое, и второе уравнения Максвелла рассматривают процесс в плоскости. Правда, затем эта плоскость поворачивается в осях координат, что и создает эффект объемности, но на самом деле суть от этого не меняется, плоскость остается плоскостью. Если бы процесс рассматривался в объеме, то надо было бы рассмотреть изменение интенсивности вихря вдоль его оси, тогда были бы в какой-то степени охвачены процессы вихреобразования и распада вихрей. Но именно это и отсутствует в уравнениях Максвелла. А поэтому те задачи, в которых возникают эти вопросы, например, задача о диполе Герца в полупроводящей среде, принципиально не могут быть решены с помощью уравнений Максвелла.
Не учтен Максвеллом и факт непосредственного взаимодействия проводника с магнитным полем в момент пересечения проводника этим полем. Закон Фарадея, являющийся прямым следствием первого уравнения Максвелла, в этом смысле есть описательный, феноменологический закон, закон дальнодействия, поскольку в нем изменение поля происходит в одном месте, внутри контура, а результат этого изменения - ЭДС оказывается на периферии контура. И сегодня уже известны значительные расхождения между расчетами, выполненными в соответствии с законом Фарадея, и результатами непосредственных измерений. Разница в некоторых случаях составляет не один или два процента, а в несколько раз!
Этот перечень при необходимости можно продолжить.
Меньше всего эти упреки можно отнести к самому Дж. К. Максвеллу. Теория электромагнетизма Максвелла оказалась столь хороша, что на ее основе создан ряд главнейших областей современной науки, решено громадное количество прикладных задач, воспитаны поколения исследователей. Но эти упреки справедливы по отношению к последующим поколениям ученых, вообразивших, что Максвеллом сделано все, и не развивающих учение Максвелла дальше. Не вдаваясь в детали, можно отметить, что привлечение представлений об эфире как о вязкой сжимаемой среде позволило уточнить некоторые представления теории электромагнетизма, в частности, разрешить некоторые из перечисленных выше парадоксов. Движущиеся заряды, например, хоть и продолжают оставаться неподвижными друг относительно друга, движутся относительно эфира, вот поэтому и возникает магнитное поле, которое начинает их сближать.
Оказалось, что в ближней зоне излучателей возникает продольное электрическое поле, в котором вихри эфира еще только образуются. В таком поле вектор электрической напряженности расположен не поперек направления движения энергии, а вдоль него. И только на некотором расстоянии от излучателей в результате векторного сложения таких полей образуется волна, в которой вектор электрической напряженности расположен уже перпендикулярно направлению распространения энергии.
Оказалось, что вследствие сжимаемости эфира магнитное поле тоже может сжиматься, и это сжатие вполне заметно даже для полей, создаваемых токами в десятые доли ампера. Экспериментальная проверка закона полного тока, который, как выяснилось, никогда и никем не проверялся в силу его очевидности и который непосредственно вытекает из второго уравнения Максвелла, оказала, что точно этот закон соблюдается только при исчезающе малых напряженностях магнитного поля. Даже в обычных случаях отличия реальных напряженностей поля от вычисленных по этому закону могут быть очень большими, что далеко выходит за пределы возможных погрешностей измерений или не учета краевых эффектов.