Марио Льоцци
Тепловое расширение
Экспериментальные исследования теплового расширения в XVIII веке привели к характерной путанице понятий, царившей почти до середины XIX столетия. Говорили, например, что "ртуть расширяется равномерно", забывая добавить, по отношению к какому эталону определяется это расширение. Между тем в качестве мерила неявно предполагалась та же ртуть, поскольку за равные интервалы температуры принимались интервалы, дававшие равные значения расширения ртути. При этих условиях утверждение о том, что ртуть расширяется равномерно, лишено смысла, точно так же как нет смысла и в утверждении, что видимое движение неподвижных звезд "равномерно", если само это движение служит для определения равных интервалов времени.
Уже в начале столетия некоторые опыты Дэви показали необходимость принятия эталонной шкалы. Дэви сконструировал различные термометры — со ртутью, со спиртом, с чистой водой, с соленой водой. Каждый термометр он градуировал по Цельсию обычным способом с обычными двумя постоянными точками. Сопоставив показания этих термометров, он обнаружил полное их расхождение. Так, когда ртутный термометр показывал 50° С, спиртовой показывал 43°, термометр с оливковым маслом 49°, с чистой водой 25,6°, а с соленой водой 45,37°.
Точное сопоставление показаний ртутного и воздушного термометров было произведено в 1815 г. Дюлонгом и Пти, которые пришли к заключению, что если расширение ртути считать равномерным, то расширение воздуха не будет равномерным, и наоборот. Однако полное выражение эти идеи получили лишь в знаменитом мемуаре Уильяма Томсона (лорда Кельвина), опубликованном в 1848 г., где вводится термодинамическая температурная шкала, не зависящая от применяемого термометрического вещества, почему она и получила название "абсолютной шкалы".
Дюлонг и Пти в упомянутой работе считали, что два ртутных термометра дают всегда согласованные показания. Однако в 1808 г. Анджело Беллани (1776—1852) смог показать ложность этого предположения, исходя из весьма незначительного на первый взгляд наблюдения, которое оказалось тем не менее весьма существенным, поскольку указало причину многих ошибок в проведенных измерениях температуры. Речь идет о смещении нуля в ртутных термометрах, обусловленном изменением с течением времени емкости стеклянного шарика.
Изучение расширения различных сортов стекла, проведенное Реньо в 1842 г., берет свое начало от другого фундаментального труда Дюлонга и Пти (1818 г.) по определению абсолютного теплового расширения ртути с помощью весьма остроумного метода двух температур и двух уровней, до сих пор описываемого в учебниках физики. Заметим кстати, что в связи с этим Дюлонг и Пти изобрели катетометр — точный прибор для определения разности уровней (в барометрах, капиллярах и т. д.) между двумя точками, не обязательно находящимися на одной вертикали.
Знание абсолютного теплового расширения ртути позволило Дюлонгу и Пти экспериментально исследовать тепловое расширение других жидкостей и твердых тел с помощью методов, описываемых в курсах физики. Исследователи пришли к общему выводу, что по отношению к тепловому расширению ртути тепловое расширение других тел, твердых и жидких, оказывается неравномерным, изменяющимся с температурой и подверженным большим аномалиям вблизи точек плавления. Из этого следует, что для каждого твердого или жидкого вещества нужно определять значения коэффициента теплового расширения теоретически для каждой температуры, а практически — для различных интервалов температур. Отсюда следует указанная Фридрихом Вильгельмом Бесселем (1784—1846) необходимость учета температурной поправки при определении удельных весов и составления таблицы поправок для барометрических отсчетов. Первой такой таблицей мы обязаны Карлу Людвигу Винклеру, составившему ее в 1820 г.
В области теплового расширения твердых тел Эйльгард Мичерлих (1794—1863) в 1825 г. установил, что все кристаллы (за исключением кристаллов кубической системы) расширяются неравномерно в разных направлениях и, следовательно, изменяют свою форму с изменением температуры. Это явление было подтверждено Френелем и основательно исследовано Физо в многочисленных работах 1864—1869 гг., где он применял очень чувствительный метод, основанный на изменении формы колец Ньютона при изменении толщины слоя воздуха между двумя поверхностями. Одна поверхность изучаемого тела делалась слегка выпуклой и опиралась на плосковыпуклую линзу; с помощью оптической системы наблюдались образуемые отраженными лучами кольца Ньютона при освещении монохроматическим светом. При подогреве картина колец изменялась, и это позволяло определять изменение толщины воздушной прослойки. Этот метод пригоден также для изучения некристаллических тел и обладает столь высокой точностью, что Международный комитет мер и весов принял его для определения деформации металлического стержня эталонного метра. С помощью этого прибора Физо установил, что наряду с водой некоторые другие вещества (алмаз, изумруд и др.) также обладают максимумом плотности и что йодистое серебро сжимается при нагреве в интервале от —10° до +70° С.
Еще Академия опытов установила, что вода обладает определенным максимумом плотности. Это явление отрицалось Гуком, но принималось некоторыми другими учеными. В 1772 г. Делюк провел систематическое исследование нерегулярности расширения воды и нашел, что вода имеет максимальную плотность при температуре 41° F и что при изменении температуры от 41 до 32° F ее расширение такое же, как и при нагреве от 41 до 50° F. Эти эксперименты были повторены в 1804 г. Румфордом, в 1805 г. Томасом Хоупом (1766—1844), а затем воспроизводились в течение всего столетия. В 1868 г. Франческо Россетти (1833—1881) установил максимум плотности между 4,04 и 4,07° С, в 1892 г. Карл Шеель (1866—1936) нашел, что он лежит при 3,960° С, а Хаппиус через год после этого установил значение 3,98° С. Температура в 4° С, которой, согласно всем учебникам физики, соответствует максимум плотности воды, представляет собой округленную и потому несколько условную величину.
Влияние температуры на период колебаний маятника, на которое еще в 1670 г. указал Пикар, было в 1726 г. скомпенсировано лондонским изготовителем хронометров Джорджем Грехемом (1675—1751) с помощью известной системы стержней из различных металлов, различающихся по коэффициенту теплового расширения. В 1765 г. Джон Гаррисон (1693—1776) ввел метод компенсации для карманных часов, основанный на том, что пара пластин из различных металлов, наложенных одна на другую и спаянных, при изменении температуры выгибается.
Из многочисленных применений явлений и законов теплового расширения твердых и жидких тел, рассматриваемых в курсах физики, мы упомянули компенсаторы маятников потому, что их идеей руководствовался французский конструктор Абрам Луи Бреге (1747—1823) при создании своего известного быстродействующего биметаллического термометра (1817 г.), который и сейчас оказывает большую услугу физике, особенно как регистрирующий термометр (термограф).
Тепловое расширение газообразных веществ
Исследования теплового расширения воздуха, проведенные Амонтоном, были продолжены многими другими физиками XVIII века (Делягиром, Станкари, Хоксби, Соссюром, Делюком, Ламбертом, Монжем, Бертоле, Вандермондом и др.), но их данные находились в удручающем несоответствии друг с другом. Одни приходили к выводу, что воздух расширяется равномерно, другие — что неравномерно, и на все это накладывалась путаница представлений, о которой мы говорили в начале предыдущего параграфа. Между сторонниками первого утверждения расхождение также было очень велико, как видно из основополагающей работы Вольты (1793 г.): значения величины расширения при нагреве на один градус стоградусной шкалы, даваемые различными экспериментаторами, лежали в диапазоне от 1/85 у Пристли до 1/235 у Соссюра. Длинное заглавие работы Вольты указывает на важный вывод, к которому пришел автор: "О равномерном расширении воздуха на каждом градусе тепла, начиная с температуры таяния льда и вплоть до температуры кипения воды, и о том, что часто обусловливает кажущуюся неравномерность расширения, приводя к увеличению ошибок измерения объема воздуха".
Вольта показал, что расхождение между экспериментальными данными, как предполагал еще Станкари, обусловлено тем, что предшествующие экспериментаторы работали не с сухим воздухом, а с влажным и наличие паров воды искажало ход явления. Вольта пользовался воздушным термометром, причем ему пришла в голову счастливая мысль изолировать объем воздуха столбиком льняного или оливкового масла, предварительно хорошо, прокипяченного. После многочисленных тщательных экспериментов, сопровождавшихся параллельными контрольными опытами с влажным воздухом, Вольта пришел к следующему утверждению: "При нагреве на каждый градус термометра Реомюра объем воздуха увеличивается приблизительно на 1/216 объема, занимаемого воздухом при нуле градусов; таким образом, воздух испытывает одинаковое увеличение объема как в самом начале, вблизи температуры таяния льда, так и при приближении к точке кипения воды".
Найденное Вольта значение коэффициента расширения равно, таким образом, 1/270 = 0,0037037 на градус Цельсия.
Однако работа Вольты была опубликована в "Annali di chimica" — журнале, который имел весьма ограниченное распространение, и поэтому была мало известна в научных кругах, да и сам Вольта не старался ее распространить, по-видимому, потому, что в те годы был поглощен своей полемикой с Гальвани.
Гей-Люссаку (1778—1850) явно не была известна эта работа Вольты, когда в 1802 г. в своей ставшей потом классической работе он предпринял исследование теплового расширения газов. Из исторического введения к этой статье следует, что пятнадцатью годами раньше исследования этого вопроса были без какой бы то ни было публикации предприняты Жаком Шарлем (1746—1823). Шарль прославился в свое время тем, что первым поднял в воздух в 1783 г. близ Парижа воздушный шар, наполненный водородом (новым газом, открытым Кавендишем в 1776 г.), а не горячим воздухом, который применяли братья Монгольфье в 1773 г.