Марио Льоцци
Пизанский период. Первые антиаристотелевы работы Галилея
В 1589 г. Галилей был назначен профессором в Пизанский университет, и сразу же проявляет независимость своего мышления. Следы первых его исследований, которые, возможно, он излагал с кафедры, можно видеть в его трактате "De motu" ("О движении"), написанном приблизительно в 1590 г., и в написанном по-латыни диалоге между Александром и Домиником.
Галилей опровергал утверждение, что тела обладают присущим им свойством легкости, замечая, что если средой, в которой движутся тела, является не воздух, а вода, то некоторые тела, как, например, дерево, которые считаются тяжелыми, становятся легкими, потому что движутся вверх. Значит, все тела являются тяжелыми, а движутся ли они вверх или вниз, зависит от их удельного веса по отношению к окружающей среде. Так же неверно, что скорость движущегося предмета в менее плотной среде больше, чем в более плотной; тонкий надутый пузырь медленно опускается в воздухе и быстро поднимается в воде. Поэтому если уж так говорить, то следует принимать во внимание направление движения.
Таким образом, лишен основания аристотелев аргумент против существования пустоты. В равной мере несостоятельна и теория движения, поддерживаемого воздухом. Галилей приводит пример, который рассматривался ранее,— пример сферы, вращающейся вокруг одного из своих диаметров, где уже никак не понятно, как ее может подталкивать воздух. Галилей предполагает, что скорость падающих тел одна и та же для всех тел независимо от их веса. Это свойство было подтверждено им в опытах на Пизанской башне в присутствии его коллег — последователей Аристотеля — и учеников. Эти опыты относят к 1590 году.
К пизанскому периоду относятся также изобретение биланчетты ("маленькие весы"), т. е. гидравлических весов для измерения плотности твердых тел, и исследование центров тяжести, которое принесло Галилею славу опытного геометра.
Все это, а также талантливые публикации вызывали все более недоброжелательное отношение к Галилею — обстоятельство, которое наряду с ухудшением материального положения семьи заставило его искать себе более удобного места.
Падуанский период
В 1592 г. Галилей, получил место профессора математики в Падуанском университете. Он пробыл там 18 лет, и это были наиболее продуктивные и спокойные годы его бурной жизни.
В этот период был составлен, возможно с помощью учеников, трактат "О механической науке и о пользе, которую можно извлечь из механических инструментов", который ходил в рукописи и был опубликован впервые в 1634 г. в переводе на французский язык под названием "Механика". В трактате излагается теория простых механизмов.
Не зная еще закона разложения сил, Галилей рассматривает сначала рычаг, доказывая теорему моментов, затем сводит к рычагу клин, к клину — наклонную плоскость, а к наклонной плоскости — винт. В этой небольшой работе, превосходящей все предыдущие по краткости, ясности и элегантности изложения, мы находим явную и конкретную, хотя и не общую, форму¬лировку одного из наиболее плодотворных современных принципов — принципа виртуальных работ, намеки на который, при некотором желании можно найти и у предшествующих авторов.
Не останавливаясь на астрономических исследованиях Галилея, добавим, что к падуанскому периоду, несомненно, относятся его рукописи об изохронизме колебаний маятника, и открытие законов движения, о котором мы будем говорить позднее.
Галилей в Арчетри
Громкая слава, которую принес Галилею его "Звездный вестник", позволила ему получить должность первого математика Пизанского университета без обязательства жить там и читать лекции. Поэтому Галилей поселился в Арчетри близ Флоренции. Там он продолжал свои астрономические наблюдения и физические исследованияю
О главнейших системах мира
1632 г. во Флоренции вышел знаменитый труд Галилея "Dialogo di Galileo Galilei Linceo... sopra i due massimi xistemi del mondo Tolemaico e Copernicano" ("Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой").
Это произведение состоит из четырех диалогов, каждый из которых считается происходившим в течение одного дня. Собеседниками являются флорентиец Филиппо Сальвиати (1582—1614), близкий друг и, возможно, ученик Галилея, венецианец Джован Франческо Сагредо (1571—1620), тоже друг Галилея, и Симпличио — персонаж вымышленный. Сальвиати представляет самого Галилея, Симпличио защищает философию перипатетиков, а Сагредо представляет просвещенного человека со здравым смыслом, который должен выбирать между обеими философиями.
"День первый" посвящен главным образом опровержению учения о неизменяемости и нетленности небесного мира. Новые звезды и солнечные пятна, согласно Галилею, позволяют утверждать, что небесные тела изменчивы и: не вечны. Симпличио повторяет доводы перипатетиков о том, что солнечные пятна в действительности находятся не на Солнце, а представляют собой затемнения, обусловленные непрозрачными телами, образующимися вокруг Солнца.
C другой стороны, гористая структура поверхности Луны показывает, что физическое строение нашего спутника, а, следовательно, по аналогии и всех небесных тел, такое же, как и строение Земли. Но Симпличио отрицает гористость Луны, утверждая, что тени возникают потому, что разные части Луны светятся по-разному.
Принцип инерции
"День второй" посвящен в основном обсуждению вопроса о движении Земли. Здесь Галилеи, чтобы ответить на возражения, которые, начиная с Птолемея, выдвигались против движения Земли, закладывает два краеугольных камня современной динамики: принцип инерции и классический принцип относительности. Принцип инерции устанавливается Галилеем с помощью рассуждения, напоминающего доказательство от противного в математике: наклон плоскости по отношению к горизонту является причиной ускоренного движения тела, движущегося вниз, и замедленного движения тела, движущегося вверх; если же тело движется по неограниченной горизонтальной плоскости, то, не имея причины ускоряться или замедляться, оно совершает равномерное движение.
Принцип инерции имеет длиннейшую историю, однако никто раньше не формулировал его с такой ясностью. Верно, как замечают многие критики, что Галилей не дал общей формулировки этого принципа (в первый раз она встречается в напечатанной в 1635 г. небольшой работе Джузеппе Балло), но тот факт, что Галилей всегда точно применял его, показывает, что он понимал его во всей его общности.
Принцип относительности
Возражения перипатетиков против движения Земли, производившие большое впечатление на широкую публику, были основаны на том, что все механические явления на поверхности Земли происходят так, как если бы Земля была неподвижна. Летящие птицы не отстают от находящейся под ними Земли, как должно было бы быть при ее вращении. Дальность стрельбы орудий на запад не больше, чем на восток. Тяжелые тела падают по вертикали, а не наклонно, и т. д. На всю эту критику Галилей отвечает классическим принципом относительности: "Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой…".
Содержание этого отрывка теперь формулируют короче, говоря, что механические явления в какой-либо системе происходят одинаково независимо от того, неподвижна ли система или совершает равномерное и прямолинейное движение, или, иначе, механические явления происходят одинаково в двух системах, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Аналитически переход от законов движения, выраженных в одной системе, к законам, выраженным в другой системе, совершается с помощью простейших формул, которые в своей совокупности называются преобразованиями Галилея. Следовательно, принцип относительности означает инвариантность законов механики по отношению к преобразованиям Галилея.
Годичное движение Земли
"День третий" начинается продолжительной дискуссией о новой звезде 1604 г. Затем разговор переходит на главную тему о годичном движении Земли. Наблюдение движения планет, фаз Венеры, спутников Юпитера, солнечных пятен — все эти аргументы позволяют Галилею устами Сальвиати показать, с одной стороны, несоответствие учения Аристотеля данным астрономических наблюдений, с другой — возможность гелиоцентрической системы мира и с геометрической и с динамической точки зрения.